天津理工大学物理实验绪论

1、1DaXue WuLi ShiYan天天 津津 理理 工工 大大 学学2通知及其重点提示通知及其重点提示n物理实验中心网站物理实验中心网站，该网站包括课程指导、实验该网站包括课程指导、实验项目名称及代码、各个班级的实验循环次序表，项目名称及代码、各个班级的实验循环次序表，上网讲义等等。上网讲义等等。n电学元件的伏安特性、静电场、万用表的制作与电学元件的伏安特性、静电场、万用表的制作与校准需要在网站上下载讲义，并按讲义做好课前校准需要在网站上下载讲义，并按讲义做好课前预习。预习。n“万用表的制作与校准为系列实验万用表的制作与校准为系列实验”，组装成本，组装成本价价2020元。各班班长须在教学周第

2、三周的周一至周元。各班班长须在教学周第三周的周一至周五到理学院五到理学院9 9号楼号楼420 420 统一购买实验报告纸（每套统一购买实验报告纸（每套3 3元）及上交元）及上交“万用表制作与校准实验万用表制作与校准实验”的成本费的成本费（每人（每人2020元），每人共元），每人共2323元，班长收齐。元，班长收齐。n学生不能无故旷课。请假的同学，请带好证明材学生不能无故旷课。请假的同学，请带好证明材料在开课周内到各相应的实验室补做。料在开课周内到各相应的实验室补做。3绪论绪论一、物理实验的重要性一、物理实验的重要性二、物理实验课的主要教学环节二、物理实验课的主要教学环节（重点）（重点）三、实验

3、室规则三、实验室规则实验实验数据数据处理处理一、实验不确定度的评定一、实验不确定度的评定（重点（重点+难点）难点）二、实验数据处理的基本方法二、实验数据处理的基本方法4绪论绪论一、物理实验的重要性一、物理实验的重要性n1 1、物理实验在物理学研究与发展中、物理实验在物理学研究与发展中的作用的作用n2 2、物理实验对物理学在其他学科中、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义应用的意义n3 3、物理实验课的目的、物理实验课的目的 51、物理实验在物理学研究与发展中的作用、物理实验在物理学研究与发展中的作用从物理学史看物理实验的重要性从物理学史看物理实验的重要性n经典物理学的建立：经典物理学的建立：

4、 力学（伽里略）力学（伽里略） 电磁学（库仑、法拉第、麦克斯韦）电磁学（库仑、法拉第、麦克斯韦） 光学（杨氏、菲涅耳）光学（杨氏、菲涅耳）n近代物理学的建立：近代物理学的建立： 三大发现（三大发现（X X光、放射性、电子）光、放射性、电子） 从宏观到微观从宏观到微观 两朵乌云（黑体辐射、迈莫实验）两朵乌云（黑体辐射、迈莫实验） 从经典到近代从经典到近代62 2、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义n材料：材料：物性测试、新材料的发现、制备物性测试、新材料的发现、制备n化学：化学：光谱分析、放射性测量、激光分离同位素光谱分析、放射性测量、激光分离同位素n

5、生物：生物：各类显微镜（光学显微镜、电子显微镜、各类显微镜（光学显微镜、电子显微镜、X光光显微镜、原子力显微镜），显微镜、原子力显微镜），DNA操纵、切割、重组以操纵、切割、重组以及双螺旋结构的分析及双螺旋结构的分析n医学：医学：诊断诊断X光、光、CT、核磁共振、超声波治疗核磁共振、超声波治疗放射性、激光、微波、放射性、激光、微波、刀刀结论结论：物理实验是物理学在其他学科中应用的桥梁。：物理实验是物理学在其他学科中应用的桥梁。73 3、物理实验课的目的、物理实验课的目的 实验和理论融会贯通实验和理论融会贯通：通过对物理实验现象的观测和分析，解通过对物理实验现象的观测和分析，解决实验中遇到的问题

6、，从实际应用中加深对理论知识的理解。决实验中遇到的问题，从实际应用中加深对理论知识的理解。培养从事科学实验的基本技能：培养从事科学实验的基本技能：对学生进行全面的素质培养：对学生进行全面的素质培养：8绪论绪论二、物理实验课的主要教学环节二、物理实验课的主要教学环节n1、n2、n3、姓名：姓名：专业：专业：年级：年级：班：（写学号）班：（写学号）组：组：日期：日期： （写实验课时间，（写实验课时间，比如：周一比如：周一1、2节）节）评阅人评阅人：（：（任课教师签名）任课教师签名） 91 1、实验预习（、实验预习（2 2分）分）没有预习不可以做实验。没有预习不可以做实验。每迟到每迟到1010分钟扣

7、分钟扣0.50.5分，迟到分，迟到3030分钟以上，分钟以上，则不允许做实验，该次实验成绩为则不允许做实验，该次实验成绩为0 0分，缺分，缺做实验项目的同学本学期实验当零分纪录做实验项目的同学本学期实验当零分纪录。实验报告要求：实验报告要求：用实验报告纸，预习报告要求用实验报告纸，预习报告要求如下如下: : l明确实验目的明确实验目的l怎么写实验原理？照书怎么写实验原理？照书抄还是仅仅写几个公式而抄还是仅仅写几个公式而已？已？l如何做数据表格？如何做数据表格？实验名称：实验目的：实验原理：（包括公式及其成立的条件、电路或光路图）实验内容及步骤：实验记录：（画出数据表格）实验前实验前10实验中实

8、验中实验记录： （在预习时画出空白的数据表格，实验时填充）（实验中要记下实验的条件、实验现象以及实验中的问题或想法等等）实验仪器：（写出规格与型号）2 2、实验操作与记录（、实验操作与记录（4 4分）分） 遵守各项制度和学生守则，注遵守各项制度和学生守则，注 意安全意安全 胆大心细、严肃认真胆大心细、严肃认真 如实记录、清晰详尽如实记录、清晰详尽 注意及时记录实验中发现的问注意及时记录实验中发现的问 题和对问题的想法题和对问题的想法 养成记录原始数据的习惯，不养成记录原始数据的习惯，不 要随意涂改数据要随意涂改数据 记录实验仪器的规格与型号记录实验仪器的规格与型号 实验完毕，要指导教师确认签实

9、验完毕，要指导教师确认签 字并且整理好实验仪器方能离字并且整理好实验仪器方能离 开实验室开实验室11 v认真地分析和解释实验结果，得出认真地分析和解释实验结果，得出实验结论。实验结论。v不仅要处理实验所得的数据，也要不仅要处理实验所得的数据，也要解释实验中看到的现象。解释实验中看到的现象。v实验结果不是简单的测量结果，它实验结果不是简单的测量结果，它应包括对测量结果的简要评论，与应包括对测量结果的简要评论，与期望值的关系，分析误差的主要原期望值的关系，分析误差的主要原因和改进方法，对测量结果意义的因和改进方法，对测量结果意义的讨论等。讨论等。“讨论讨论”不要相互抄袭。不要相互抄袭。v谈一下对本

10、实验的体会和对教师或谈一下对本实验的体会和对教师或教材的批评与建议教材的批评与建议。实验后实验后数据处理：数据处理：实验现象分析：实验现象分析：实验结果：实验结果：实验讨论与建议：实验讨论与建议：3 3、数据处理及实验报告（、数据处理及实验报告（4 4分）分）注：交报告时要将原始数据纸一起交上来！12 绪论绪论三、实验室规则三、实验室规则13实验数据处理实验数据处理第一节第一节 实验不确定度的评定实验不确定度的评定一、一、测量及测量的分类测量及测量的分类14一一. .测量及测量的分类测量及测量的分类1. 测量测量测量测量测量者采取某种测量方法用某种测量仪器将待测量与标准量进行比较的过程。（质量

11、、长度、体积）数字表测量某一电路中的电流数字表测量某一电路中的电流1、若数字表有稳定的输出：、若数字表有稳定的输出：3.888A2、若数字表输出不稳定呢？若数字表输出不稳定呢？用毫米刻度尺测量某物体的长度用毫米刻度尺测量某物体的长度左端读数为：左端读数为：10.00cm右端读数为：右端读数为：15.25cm15一一. .测量及测量的分类测量及测量的分类2.测量分为测量分为直接测量和间接测量直接测量和间接测量直接测量直接测量指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算指无需对被测的量与其它实测的量进行函数关系的辅助计算而可直接得到被测量值的测量而可直接得到被测量值的测量(；间接测量间接测

12、量指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算指利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系经过计算从而得到被测量值的测量从而得到被测量值的测量(。测量值测量值=读数值（有效数字）读数值（有效数字）+单位单位任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确)。16 对某一物理量进行多次重复测量，每次测量条件对某一物理量进行多次重复测量，每次测量条件都相同的测量为都相同的测量为等精度测量等精度测量； 对某一对某一 物理量进行多次测量，每次测量的条件物理量进行多次测量，每次测量的条件完全不同或部分不同的测量为完全不同或部分不同的测量为非等精度测量非等精度测

13、量。 实验中，保持测量条件不变实验中，保持测量条件不变（等精度等精度）的多次测的多次测量是极其困难的，但是，当某一条件的变化对结果的量是极其困难的，但是，当某一条件的变化对结果的影响不大时，仍可视为是等精度测量。等精度测量处影响不大时，仍可视为是等精度测量。等精度测量处理数据比较简单，所以绝大多数的测量都是等精度测理数据比较简单，所以绝大多数的测量都是等精度测量。量。17真值真值是待测物理量的客观存在的真实数值。是待测物理量的客观存在的真实数值。测量误差测量误差测量结果与客观存在的真值之间的差值。测量结果与客观存在的真值之间的差值。 测量误差测量误差=测量结果测量结果-真值真值在测量的过程中，

14、测量仪器不可能是完全准确的，测量所在测量的过程中，测量仪器不可能是完全准确的，测量所依据的理论公式所要求的条件也无法绝对保证，再加上测量依据的理论公式所要求的条件也无法绝对保证，再加上测量技术、环境条件等各种因素的限制，测量不可能是无限精确，技术、环境条件等各种因素的限制，测量不可能是无限精确，所以所以真值是理想概念真值是理想概念，一般无从得知，一般不能计算误差，一般无从得知，一般不能计算误差。 只在少数情况下，用准确度高的实际值来作约定真值，才能只在少数情况下，用准确度高的实际值来作约定真值，才能计算误差。计算误差。18100%100%19【例例】%1%1 . 0mm) 1 . 00 .10

15、( mm) 1 . 00 .100(22211121LLE LLELL L 20系统误差系统误差定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。或以可预知的方式变化的测量误差的分量。产生原因产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入：由于测量仪器、测量方法、环境带入分类及处理方法分类及处理方法：已定系统误差：已定系统误差：必须修正必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流由于忽略表内阻引起的误差。测电压、电流由于忽略表内阻引起的误差。未定系统误差：未定系

16、统误差：要估计出分布范围要估计出分布范围（大致与（大致与 B 类不确定度类不确定度uB 相当）相当） 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等 系统误差有时是系统误差有时是定值定值，有些是，有些是积累性积累性的，还有些是的，还有些是周期性变化周期性变化的。的。 因此系统误差的出现是有规律的。因此系统误差的出现是有规律的。21定义定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。知方式变化的测量误差分量。产生原因产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕：实验条件和环境因素无规则

17、的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：真值发生涨落的变化。例如： 电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时的视差影响。操作读数时的视差影响。特点特点：小误差出现的概率比大误差出现的概率大；：小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 多次测量时分布对称，具有抵偿性多次测量时分布对称，具有抵偿性因此因此取多次测量的平取多次测量的平均值有利于消减随机误差。均值有利于消减随机误差。22正态分布正态分布：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变量服从正态分布。：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变量服从正态

18、分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。 以误差以误差x为横坐标，以误差出现的概率密度为横坐标，以误差出现的概率密度P(x)为纵坐标，则多次测为纵坐标，则多次测量结果的随机误差概率密度可用下图所示的正态分布曲线表示量结果的随机误差概率密度可用下图所示的正态分布曲线表示0+max-maxxP(x)+23随机误差的特点随机误差的特点: 1.1.误差的绝对值不会超过某一最大误差的绝对值不会超过某一最大maxmax具有有界性具有有界性;2.;2.绝对值绝对值小的误差出现的概率大小的误差出现的概率大, ,而绝对值大

19、的误差出现的概率小而绝对值大的误差出现的概率小具有具有单蜂性单蜂性;3.;3.绝对值相同的正、负误差出现的概率相等绝对值相同的正、负误差出现的概率相等具有对成具有对成性性;4.;4.误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零具具有抵偿性。有抵偿性。 由上可见由上可见, ,随机误差虽因不可预知而无法避免，但却可以通随机误差虽因不可预知而无法避免，但却可以通过多次测量，利用其统计规律而达到互相抵偿过多次测量，利用其统计规律而达到互相抵偿, ,因而能找到真值因而能找到真值的最佳近似值。的最佳近似值。 在评估测量结果的优劣时，通常把随机误差小的评为精密

20、在评估测量结果的优劣时，通常把随机误差小的评为精密度高，把系统误差小的评为准确度高，而把这两种误差都小的度高，把系统误差小的评为准确度高，而把这两种误差都小的评为精确度高。评为精确度高。24在许多情况下，测量仪器上的刻度在许多情况下，测量仪器上的刻度（或数字显示）代表了标准值，如米尺、温度计等。但是这种（或数字显示）代表了标准值，如米尺、温度计等。但是这种“标准量标准量”也也并非真正的标准，它与真正的标准必有差距。例如，米尺的两端会有磨损、并非真正的标准，它与真正的标准必有差距。例如，米尺的两端会有磨损、刻度的不均匀性或不够准确、在不同温度下米尺本身的长度有变化等刻度的不均匀性或不够准确、在不

21、同温度下米尺本身的长度有变化等 。采用不同的测量方法或测量方法的近似往往会得采用不同的测量方法或测量方法的近似往往会得到不同的测量结果。到不同的测量结果。为了测量重力加速度，用单摆和用自由落体的方法测量出的结果也会不为了测量重力加速度，用单摆和用自由落体的方法测量出的结果也会不同同。 伏安法测电阻时没有考虑电表的内阻；单摆测重力加速度时没有考虑空伏安法测电阻时没有考虑电表的内阻；单摆测重力加速度时没有考虑空气的阻力等。气的阻力等。25。 因因故可略去故可略去项而得项而得2627 u28 uA291.1.A 多次重复测量时与随机误差有关的分量多次重复测量时与随机误差有关的分量B 与与未定系统误差

22、有关的未定系统误差有关的分量分量30Ax1，x2，x3，xn12niixnx1121()( )t(1)niiAxxuxn n31【t因子因子】 tt tt1n1068.3t =1( )Axux1t 32B1/233 【例例】 uB1（x0.5mm1/20.2VuB1（x）1/2） 0.2V=0.1V1mmuB1(x)1mm34 uB2 uB23acuB2uB2uB235 【注注】aa 33 、63/)(2axuBuB236 *AuB2uB2(x)(222)()(xuBAxuxu37* * xu(x)uB1 (x)uB2 (x)()(2212)(xuxuBBxu38 若若 ,且各且各 xi 相互

23、独立相互独立,则测量则测量结果结果 y 的标准不确定度的标准不确定度 u(y) 的传递公式为的传递公式为),(21nxxxfy)()()(22112iinixuxfyu2.间接测量结果的误差传递间接测量结果的误差传递3921xxy)()()(22122xuxuyu21xxy21/ xxy 2222112)()()(xxuxxuyyu2.间接测量结果的误差传递间接测量结果的误差传递40 若若u(x)表示的是待测量的真值在一定的置信概率下表示的是待测量的真值在一定的置信概率下可能存在的范围，则测量结果可能存在的范围，则测量结果x表示为表示为 xu(x) 或或 x 1+ x%100)(xxu41x

24、在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。 一组数字，只有最末一位是可疑（即有误差）的，而一组数字，只有最末一位是可疑（即有误差）的，而其余数字均为准确的，则这组数字称为其余数字均为准确的，则这组数字称为有效数字有效数字。 x = 0.0035 两位有效

25、数字两位有效数字 x = 3.500 四位有效数字四位有效数字 x = 3.5 两位有效数字两位有效数字 42游标类器具游标类器具（游标卡尺、游标卡尺、分光计度盘、分光计度盘、大气压计等大气压计等）读至游标最小读至游标最小分度的整数倍，分度的整数倍，即不需估读。即不需估读。43数显仪表及有数显仪表及有十进步式标度十进步式标度盘的仪表盘的仪表（电电阻箱、阻箱、 电桥、电电桥、电位差计、数字电位差计、数字电压表等压表等）一般应）一般应直接读取仪表的直接读取仪表的示值。示值。44指针式仪表及指针式仪表及其它器具，读其它器具，读数时估读到仪数时估读到仪器最小分度的器最小分度的1/21/10，或，或使估

26、读间隔不使估读间隔不大于仪器基本大于仪器基本误差限的误差限的1/51/3。45注意指针注意指针指在整刻指在整刻度线上时度线上时读数的有读数的有效位数。效位数。46 目的目的 简化运算，并给出计算结果有效数字位数不超简化运算，并给出计算结果有效数字位数不超过的一个范围。过的一个范围。q加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。 如如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65【有效数字的运算规则有效数字的运算规则】q乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，可比其多取

27、一位。最少的数为准，可比其多取一位。 如如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00q用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取几位（不能任意减少）。几位（不能任意减少）。47【】 555。 对下列数字取对下列数字取三位三位有效数字有效数字 3.14159 3.14 10.767 10.8 5735 5.74103 743498 7.43105 48【不确定度的有效数字表示法】【不确定度的有效数字表示法】 x=3.54825m， x= x u(x) u(x) = 0.0003mx = 3.5482mx = 3.5482 0.000

28、3mu(x) = 0.002mx = 3.548m， x = 3.548 0.002mu(x ) = 0.05mx = 3.55mx = 3.55 0.05mu(x ) = 0.1mx = 3.5mx = 3.5 0.1m49【不确定度的有效数字表示法】【不确定度的有效数字表示法】 环的体积环的体积不确定度分析结果不确定度分析结果 u(v) =0.08cm3 最终结果为：最终结果为：V= V u(v)= 9.440.08cm3即：即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位也取到小数点后第二位。一位也取到小数点后第二位。在运算过程中，为了避免

29、误差的在运算过程中，为了避免误差的迅速积累迅速积累，中间过程，中间过程的不确定度和计算值的有效数字一般要取两位或更多的不确定度和计算值的有效数字一般要取两位或更多。32122436. 9)(4cmhDDV 50 m80.36g0.0l g0.01gH = H - H1H1 = 4.00cm，H2=19.32cm0.1cml/20.05 cm0.002 cm为为0.002cm )( cmD2.0142.0202.0162.0202.0182.0182.0202.0222.0162.020根据上述数据，计算圆柱体的密度及其不确定度。根据上述数据，计算圆柱体的密度及其不确定度。51解解: : 圆柱体

30、的质量圆柱体的质量 m = 80.36g圆柱体的高圆柱体的高 H = H2 H 1=(19.32 4.00)cm = 15.32cm圆柱体直径的平均值圆柱体直径的平均值根据上述数据计算材料的密度。根据上述数据计算材料的密度。cm0184.2101101iiDD3322g/cm639. 1g/cm32.15)0184. 2(1416. 336.8044 HDmVm52%3 . 0%25. 0)32.15030. 0()0184. 20014. 02()36.80015. 0()()(2)()(222222 HHuDDummuu3( )0.25% 1.6390.004g/cmu 33333( )(

31、1.6390.004) g/cm(1.6390.004) 10kg/m1.639(1 0.3) 10 kg/m u 53实验数据处理实验数据处理第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法一、列表法一、列表法二、作图法二、作图法三、逐差法三、逐差法四、拟合回归法四、拟合回归法54第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法一、列表法一、列表法 1 1数据列表数据列表 2.2. 。 55 12345 平均值直径D（cm）长度右端h1（cm）长度左端h2（cm）长度h=h1-h2 （cm）Au56第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法二、作图法二、作

32、图法作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格先整理出数据表格，并并要要用坐标纸作图用坐标纸作图。作图步骤作图步骤：实验数据列表如下实验数据列表如下. 表表1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.0

33、11.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。对应于测量仪表的仪表误差。 根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为约为130mm130mm。572. 标明坐标轴：标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称

34、或标坐标轴的名称或符号、单位符号、单位,再按顺再按顺序标出坐标轴整分序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。3.标实验点标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号等符号标出（同一坐标系下不同标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号曲线用不同的符号）。）。 4. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。

35、图点处断开。点处断开。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00585.标出图线特征：标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被测电阻R大小：大小：从从所绘所绘直线直线上读取两点上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。6.标出图名：标出图名： 在图线下方或空白在图线下方或空白位置写出图线的名称

36、及位置写出图线的名称及某些必要的说明。某些必要的说明。至此一张图才算完成至此一张图才算完成I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURB(7.00,18.58)电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线59不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.6

37、6001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。60n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：61图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学

38、元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。不当。横轴以横轴以3 cm 代代表表1 V，使作图和读图都使作图和读图都很困难。实际在选择坐标很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和数字的要求又便于作图和读图，读图，一般以一般以1 mm 代代表的量值是表的量值是10的整数的整数次幂或是其次幂或是其2倍或倍或5倍。倍。62I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正

39、为：63定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不当。图纸使用不当。实际作图时，实际作图时，坐标原点的读坐标原点的读数可以不从零数可以不从零开始开始。64定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正为：改正为：65第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法 二

40、、作图法二、作图法 * 图线线性化图线线性化:设法使图线线性化，特别是在检验规律设法使图线线性化，特别是在检验规律及求极及求极值时更是如此。图线线性化，主要是通过改变坐标轴值时更是如此。图线线性化，主要是通过改变坐标轴所代表的物理量来实现的所代表的物理量来实现的。 等温过程中气体压强与体积的关系。等温过程中气体压强与体积的关系。PV = C,作作P-V图是一条双曲线，如果作图是一条双曲线，如果作P-1/V图就图就成为一条直成为一条直线线。66T1lglg21lg21lgTTlglg67实验数据处理实验数据处理第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法三、逐差法三、逐差法将前后两

41、组的对应项相减将前后两组的对应项相减，得得61728394105()()()()()5xyyyyyyyyyya68逐差法的优点逐差法的优点* 可以充分利用测量数据，具有对数据取平均的效果，减少可以充分利用测量数据，具有对数据取平均的效果，减少测量的相对误差；测量的相对误差； * 可以绕过一些具有定值的未知量，而求出所需要的实验结可以绕过一些具有定值的未知量，而求出所需要的实验结果。果。 【例】弹簧伸长与受力关系的实验数据如下表弹簧伸长与受力关系的实验数据如下表2132435465601()()()()()51()5LLLLLLLLLLL LL69) 1 .414 .427 .42(31)()(

42、)(31362514LLLLLLL 323600 10 101.41 10 N/m1(42.742.441.1) 103k70第二节第二节 实验数据处理的基本方法实验数据处理的基本方法四、拟合回归法四、拟合回归法用最小二乘法进行直线拟合优于作图法。用最小二乘法进行直线拟合优于作图法。最小二乘法的理论基础、最佳经验公式最小二乘法的理论基础、最佳经验公式 y = a+bx 中中a、b的的求解求解 。通过实。通过实验，等精度地测得一组实验数据（验，等精度地测得一组实验数据（xi，yi，i =1，2n），），设此两物理量设此两物理量 x、y 满足线性关系，且假定实验误差主要出现在满足线性关系，且假定实验误差主要出现在yi上，设拟合直线公式为上，设拟合直线公式为 y =f(x)=a+bx，当所测各当所测各yi值与拟合直线上各估计值值与拟合直线上各估计值 f (xi)= a+bxi之间偏差的之间偏差的平方和最小，即平