电磁场的相对论变换-文档资料

1、1电磁场的相对论变换电磁场的相对论变换张张 炜炜2磁铁与线圈磁铁与线圈相对运动相对运动时的时的电磁感应现象电磁感应现象线圈静止线圈静止,磁铁运动磁铁运动(感生电动势感生电动势)磁铁静止磁铁静止,线圈运动线圈运动(动生电动势动生电动势)同一物理过程在不同参同一物理过程在不同参考系中的观察结果得到考系中的观察结果得到不同的描述不同的描述.电磁学中电磁学中,无论速度多么无论速度多么低低,伽利略变换都不适用伽利略变换都不适用.3伽利略变换伽利略变换xxvtyyzzttxxvtyyzztt4洛仑兹变换洛仑兹变换22211xvtxvcyyzzvtxctvc5洛仑兹变换洛仑兹变换22211xvtxvcyyz

2、zvtxctvc22211xvtxvcyyzzvtxctvc6洛仑兹变换洛仑兹变换蕴含的时空观蕴含的时空观222211xvtxvcvxxv ttxctvcvttxc 同时的相对性同时的相对性K系中同时同地发生K系中同时发生K系中同时不同地发生K系中不同时发生21 1vc洛仑兹因子7洛仑兹变换洛仑兹变换蕴含的时空观蕴含的时空观222211xvtxvcvxxv ttxctvcvttxc 运动的杆变短运动的杆变短01txxxx 8洛仑兹变换洛仑兹变换蕴含的时空观蕴含的时空观222211xvtxvcvtxctvcvttxcxxv t 运动的时钟变慢运动的时钟变慢01xtttt 9固有时固有时22221

3、1xvtxvcvtxctvcvttxcxxv t 在相对时钟静止的参在相对时钟静止的参考系中测出的时间间考系中测出的时间间隔隔dd0txtt 10固有时固有时静止时时间间隔静止时时间间隔洛仑兹变换中的不变量洛仑兹变换中的不变量时间膨胀时间膨胀ddt11洛仑兹变换的洛仑兹变换的闵可夫斯基闵可夫斯基空间表示空间表示22211xvtxvcyyzzvtxctvc2ii11ixxwyyzzwxcwwvct, , ,x y z w12洛仑兹变换洛仑兹变换iixxwyyzzwwx i ixxwyyzzwwx13服从洛仑兹变换的服从洛仑兹变换的四维矢量四维矢量iixxtyyzzttxAAAAAAAAAA i

4、ixxtyyzzttxAAAAAAAAAA,xyztA AA A14四维坐标四维坐标定义定义在爱因斯坦的相对论理论中，一个物体对某个特定参考系的运动轨迹是由四维坐标函数每个函数都依赖于固有时 xyzw15四维速度四维速度定义定义dddddd dddddddd dddddddd ddddddiidd ddxxxyyyxzztxxttuvvtyyttuvvtzzttuvvtwwttucctixxtuvuc16四维速度四维速度iixxtyyzzttxuuuuuuuuuu i ixxtyyzzttxuuuuuuuuuu17相对论的相对论的质量速率公式质量速率公式0221mmvc18相对论的相对论的动量

5、动量三维动量三维动量P00000 xxxxyyzzxpvvmmpvmumm umup19相对论的相对论的能量能量能量能量E2000iiiiiiitmcWWccWccWmcWmcummc220220kEmcm cEmcm cEixxtuvuc20四维动量四维动量由三维动量由三维动量P和能量和能量W组成四维矢量组成四维矢量0000ixxyyzzttpm upm upm uWpm uc21四维动量四维动量iixxtyyzzttxpppppppppp i ixxtyyzzttxpppppppppp22相对论相对论力学的若干结论力学的若干结论电荷的不变性电荷的不变性实验表明实验表明:总电量不因带电总电量

6、不因带电体的运动而改变体的运动而改变.电荷密度会发生改变电荷密度会发生改变(运动的物体体积收缩运动的物体体积收缩).洛伦兹力公式协变性洛伦兹力公式协变性基本物理规律形式保持不变2020022011qqvmmcmmvcqqFqEqvB23电磁场的变换公式电磁场的变换公式dddddddi diddxxyyzztpftpftpftpWPtctcddddddiddxxyyzzttFftFftFftFPc24服从洛仑兹变换的服从洛仑兹变换的四维力四维力ddddddididxxxyyyzzzttFfftFfftFfftFPPcciixxtyyzzttxFFFFFFFFFF i ixxtyyzzttxFFF

7、FFFFFFF25电磁场的变换公式电磁场的变换公式iixxyzzyyyzxxzzzxyyxxxyyzzfq Ev Bv Bfq Ev Bv Bfq Ev Bv BqPv Ev Ev EccddddddididxxxyzzyyyyzxxzzzzxyyxtxxyyzztFfq Ev Bv BtFfq Ev Bv BtFfq Ev Bv BtqFPv Ev Ev Ecc26电磁场的变换公式电磁场的变换公式ixxyzzyyyzxxzzzxyyxtxxyyzzFqEv Bv BFqEBv BFqEv Bv BqFv Ev Ev EciiiixtxyzzyytyzxxzztzxyyxtxxyyzzFqu

8、Eu Bu BcFqu Eu Bu BcFqu Eu Bu BcqFu Eu Eu Ec27电磁场的变换公式电磁场的变换公式iiiixtxyzzyytyzxxzztzxyyxtxxyyzzFqu Eu Bu BcFqu Eu Bu BcFqu Eu Bu BcqFu Eu Eu EciiiixtxyzzyytyzxxzztzxyyxtxxyyzzFqu EuBuBcFqu EuBuBcFqu EuBuBcqFuEuEuEciixxtttxFFFFFF28电磁场的变换公式电磁场的变换公式iiiiiiii ii iitxxyyzzyyxxxxxzyxyzxxxxxtxyzzyttxxzyxyzzz

9、tzzyyxFFqFqEBBEEEccqFqEBBEEEccFqu Eu Eu EcuuuFqu Eu Bu Bcuuuuuuuuuuu22i1ixxtzyyyzzxtxyzzyqFE uqBEuqBEucccFqu EuBuBc29电磁场的变换公式电磁场的变换公式xxyyzzzyEEEEvBEEvB22xxyyzzzyBBvBBEcvBBEcxxyyzzzyEEEEvBEEvB22xxyyzzzyBBvBBEcvBBEc30静止电荷的电场静止电荷的电场31运动电荷的电场运动电荷的电场K系中磁场系中磁场B=0000 xyzxxyyzzBBBEEEEEExxyyzzzyEEEEvBEEvB22x

10、xyyzzzyBBvBBEcvBBEcxxyyzzzyEEEEvBEEvB22xxyyzzzyBBvBBEcvBBEc32运动电荷的电场运动电荷的电场K系中磁场系中磁场B=0 xxyyzzEEEEEE332002222332002222332002222114411441144xyzqxvtqxErxvtyzqyq yErxvtyzqzq zErxvtyz22211xvtxvcyyzzvtxctvc33运动电荷的电场运动电荷的电场0 时刻时刻电荷处于K系坐标原点322220232222023222202141414xyzq xExyzq yExyzq zExyz:xyzEEEx y z34运动电荷的电场运动电荷的电场:xyzEEEx y z35运动电荷的运动电荷的磁场磁场21BvEcxxyyzz