第1章：梁板结构双向板

1、第第1章章 梁板结构设计梁板结构设计-双向板双向板整体式双向板肋形楼盖整体式双向板肋形楼盖 某食堂的现浇双向板肋梁楼盖1.3双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖（1 1）弯矩变化情况）弯矩变化情况9.4.1 9.4.1 双向板的受力特点双向板的受力特点（2 2）裂缝位置：裂缝位置：双向板受荷后第一批裂缝出现在板双向板受荷后第一批裂缝出现在板底中部，然后逐渐沿底中部，然后逐渐沿4545向板四角扩展，当钢筋应力达到向板四角扩展，当钢筋应力达到屈服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生屈服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生环状裂缝，这种裂缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最环状裂缝，这种裂

2、缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最后板告破坏。后板告破坏。 （3 3）双向板在荷载的作用下，）双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势四角有翘曲的趋势，所以，所以，板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板的中部较大，两端较小。的中部较大，两端较小。 （4 4）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便，荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施

3、工方便，双向板常采用平行于四边的配筋方式。双向板常采用平行于四边的配筋方式。 (5) (5) 细而密的配筋较粗而疏的有利细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的，采用强度等级高的混凝土较强度等级低的混凝土有利。混凝土较强度等级低的混凝土有利。 整体式双向板梁板结构整体式双向板梁板结构一、结构平面布置（一、结构平面布置（柱网，梁格布置柱网，梁格布置）空间不大，接近正方，可不设中柱，如（空间不大，接近正方，可不设中柱，如（a a）图；）图；空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（空间较大，宜设中柱，并设纵横梁，如（b b）图；）图；空间更大，柱距较大，柱间设井字梁如（空间更大，柱距较大，柱间设井字

4、梁如（c c）图。）图。双向板按弹性理论的内力计算双向板按弹性理论的内力计算按弹性理论取微元体，建按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，一单元宽板带，按交点处按交点处挠度相等进行荷载分配挠度相等进行荷载分配。1.单区格单区格双向板的内力计算双向板的内力计算 六种支承条件双向板在各种荷载作用下，双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的计算是对各种边界条件的计算是个很复杂的问题，为了简个很复杂的问题，为了简化计算，化计算，按六种支承情况按六种支承情况考虑。考虑。P51单

5、位板宽内单位板宽内弯矩和挠度弯矩和挠度计算方法：计算方法：采用弹性法采用弹性法24c/Mg q lfg q lB c c弯弯矩矩 弯弯矩矩系系数数（）挠挠度度 挠挠度度系系数数（）1-3.11.3.2 为了简化计算，按六种支承情况考虑。本书将直为了简化计算，按六种支承情况考虑。本书将直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，如算，如附录附录8。P292l 取用取用lx和和ly 中较小者。中较小者。由于该表系数求的跨中截面弯矩值是在=0(=0(泊松比泊松比)时的情况时的情况，实际上尚应考虑双向弯曲对二个方向板带弯矩值的相互影响思考题一：思考题一：1

6、.1.有一块有一块4000 x50004000 x5000的四边简支板，承受的板面荷载的四边简支板，承受的板面荷载设计值为设计值为20KN/m220KN/m2。试求该板的跨中弯矩是多少？。试求该板的跨中弯矩是多少？2.2.有一块有一块4000 x50004000 x5000的四边固定板，承受的板面荷载的四边固定板，承受的板面荷载设计值为设计值为20KN/m220KN/m2。试求该板的跨中弯矩及支座。试求该板的跨中弯矩及支座弯矩分别是多少？弯矩分别是多少？采用弹性法NoImage钢筋混凝土材料钢筋混凝土材料的泊松比的泊松比=1/6=1/6( (或或0.2)0.2)泊松比的定义：泊松比的定义： 所

7、谓的泊松比就是指由所谓的泊松比就是指由于外力作用引起的主应变，于外力作用引起的主应变，和在与该主应变方向相垂和在与该主应变方向相垂直的方向上的直的方向上的应变的比值应变的比值。在弹性范围内这个比值是在弹性范围内这个比值是一定的，称为泊松比。一定的，称为泊松比。18261826年由法国的物理学家年由法国的物理学家泊松提出。泊松提出。式中式中Mx,MyMx,My仍按表计算仍按表计算对于支座截面弯矩，由于另一个方向板带弯矩等于零，对于支座截面弯矩，由于另一个方向板带弯矩等于零，故不存在二个方向板带弯矩的相互影响问题。故不存在二个方向板带弯矩的相互影响问题。 思考题二：（考虑泊松比的影响）思考题二：（

8、考虑泊松比的影响） 1.有一块有一块4000 x5000的四边简支板，承受的板的四边简支板，承受的板面荷载设计值为面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中。试求该板的跨中弯矩是多少？弯矩是多少？ 2.有一块有一块4000 x5000的四边固定板，承受的板的四边固定板，承受的板面荷载设计值为面荷载设计值为20KN/m2。试求该板的跨中。试求该板的跨中弯矩及支座弯矩分别是多少？弯矩及支座弯矩分别是多少？采用弹性法采用弹性法多跨连续多跨连续双向板的计算双向板的计算实用计算法的基本假定是：实用计算法的基本假定是：支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计。支承梁的抗弯刚度足够大，其垂直位移忽略不计

9、。（1 1）、求跨中最大正弯矩）、求跨中最大正弯矩 活荷载活荷载棋盘式棋盘式布置布置 （2 2）、求支座最大负弯矩）、求支座最大负弯矩 活荷载活荷载满区格满区格布置布置 求跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置正对称荷载作用时，当固定支座；正对称荷载作用时，当固定支座；反对称荷载作用时，当简支支座。反对称荷载作用时，当简支支座。求区格求区格A时：时：A区格活区格活载满布，然后跨区格载满布，然后跨区格布置活载布置活载主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章v 活载最不利布置方法活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右

10、每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。v 支承条件支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。荷载作用下，各中间支座可视为固支。若若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。在在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。荷载作用下，中间各支座可视为简支。若若A区格为区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。v 内力计算内力计算a. 先求先求A区格在区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固荷载作用下的跨中弯矩，按四

11、边固支条件查单区格板的表。支条件查单区格板的表。求跨中最大正弯矩求跨中最大正弯矩求支座最大负弯矩 活荷载满区格布置2.支承条件支承条件:内区格内区格- -按四边固定计算；按四边固定计算； 边区格和角区格边区格和角区格- -按实际情况计算。按实际情况计算。NoImage4.4.当相邻区格计算结果不同时，支座最大负弯矩取当相邻区格计算结果不同时，支座最大负弯矩取较较大者配筋大者配筋1.活载最不利布置方法活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载为简化计算，假定各区格均布满活载3.内力计算内力计算:根据支承情况和根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的荷载查单区格板的表格的表格. 计算相应的

12、支座弯矩计算相应的支座弯矩5.虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个区格地单独计算。区格地单独计算。设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（1 1）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少）中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%20%。（2 2）边跨的跨中截面及第一内支座上：）边跨的跨中截面及第一内支座上：当当l lb b/l/l0 01.51.5时，减少时，减少20%;20%;当当1.5 l1.5 lb b/l/l0 02 2时，减少时，减少10%10%。（3 3） 角区格的楼板内力不予折减。角区

13、格的楼板内力不予折减。（自行把握（自行把握) )3 3 双向板的截面设计与构造要求双向板的截面设计与构造要求1.1.截面设计截面设计2.2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，取用不同的值，沿短跨方向沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，的跨中钢筋放在外侧，有效高度有效高度h h0101=h-(15-20mm=h-(15-20mm）；）；沿长向布置沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取h h0202=h-(25-30mm)=h-(25-30mm)；对正方形板，为简化计算，有；对正方形板，为简化计算，有效高度可

14、取两者的平均值。效高度可取两者的平均值。3.3.当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求考虑：要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；边缘处弯矩；构造要求构造要求（1 1）、板厚）、板厚 一般一般80mm80mm，且，且160mm160mm，简支板简支板l/45l/45，连续板，连续板l/50l/50。（2 2）、受力钢筋）、受力钢筋分离式配筋分离式配筋，双向受力筋，双向受力筋，短边方向钢筋放外侧，短边方向钢筋放外侧，长边方向钢筋放内侧。长边方向钢筋放内侧。（3 3）、支座负构造钢筋）、支座负构造钢筋数量

15、数量1/31/3受力钢筋，且受力钢筋，且82008200。伸过支座边伸过支座边ln/4ln/4。支座上承受支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置。座均匀配置。多跨连续双向板的配筋多跨连续双向板的配筋 4.双向板支承梁的内力计算P59 1.3.5（1 1）、荷载情况）、荷载情况长边方向梁长边方向梁梯形梯形荷载荷载短边方向梁短边方向梁三角形三角形荷载荷载（2 2）、内力计算）、内力计算一般按连续梁一般按连续梁计算，计算，但当梁柱线刚但当梁柱线刚度比度比55时，时，应按框架计算。应按框架计算。4. 支座梁内力计算支座梁内力计算双向板支承梁的内力计算P59 1.3

16、.15NoImage作业作业 P93 思考题思考题 1-121.3.7整体式双向板勒梁楼盖设计例题整体式双向板勒梁楼盖设计例题P61某厂房双向板肋梁楼盖如下图，板厚为某厂房双向板肋梁楼盖如下图，板厚为h=100mm,20mm厚水泥砂浆面层，厚水泥砂浆面层，15mm厚厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值q=5.0KN/m2,混凝土为混凝土为C20，钢筋为，钢筋为HPB300，支承梁截面尺寸为，支承梁截面尺寸为200 x500mm。楼梯的建筑形式楼梯的建筑形式a.a.直跑单跑楼梯直跑单跑楼梯 b.b.直跑双跑楼梯直跑双跑楼梯 楼梯的建筑形式楼梯的建筑形式 第七章第

17、七章 钢筋混凝土楼（屋）盖钢筋混凝土楼（屋）盖c.c.折角楼梯折角楼梯d.d.双分折角楼梯双分折角楼梯楼梯的建筑形式楼梯的建筑形式e.e.三折楼梯三折楼梯 f. f.对折楼梯（双跑楼梯）对折楼梯（双跑楼梯）楼梯的建筑形式楼梯的建筑形式g.g.双分对折楼梯双分对折楼梯 h.h.剪刀楼梯剪刀楼梯楼梯的建筑形式楼梯的建筑形式i. i.圆弧形楼梯圆弧形楼梯 j. j.螺旋楼梯螺旋楼梯楼楼梯梯的的建建筑筑构构成成 楼梯的结构形式楼梯的结构形式: : 左面是简支楼梯，左面是简支楼梯，右面是悬挑楼梯右面是悬挑楼梯 楼梯的楼梯的结构形式结构形式: : 左面是中间单梁式梁式楼梯，左面是中间单梁式梁式楼梯，右面是

18、挑板楼梯右面是挑板楼梯 钢筋混凝土楼梯钢筋混凝土楼梯1 1、梁式楼梯、梁式楼梯在楼梯踏步板的侧面（或底面）在楼梯踏步板的侧面（或底面）设置斜梁，即构成梁式楼梯设置斜梁，即构成梁式楼梯 建院食堂梁式楼梯建院食堂梁式楼梯梁式楼梯荷载的传递途径是：梁式楼梯荷载的传递途径是：踏步板踏步板斜梁斜梁平台梁（或楼平台梁（或楼层梁）层梁）楼梯间墙（或柱）楼梯间墙（或柱）钢筋混凝土楼梯钢筋混凝土楼梯2 2、板式楼梯、板式楼梯板式楼梯一般由梯段斜板、平台板式楼梯一般由梯段斜板、平台及平台板组成，梯段斜板两端支及平台板组成，梯段斜板两端支承在平台梁上承在平台梁上板式楼梯荷载的传递途径是：板式楼梯荷载的传递途径是：斜

19、板斜板平台梁平台梁楼梯间墙（或柱）。楼梯间墙（或柱）。 2011.2.27 学生拍摄学生拍摄钢筋混凝土楼梯钢筋混凝土楼梯2 2、板式楼梯、板式楼梯板式楼梯一般由梯段斜板、平台板式楼梯一般由梯段斜板、平台及平台板组成，梯段斜板两端支及平台板组成，梯段斜板两端支承在平台梁上承在平台梁上板式楼梯荷载的传递途径是：板式楼梯荷载的传递途径是：斜板斜板平台梁平台梁楼梯间墙（或柱）。楼梯间墙（或柱）。 钢筋混凝土楼梯钢筋混凝土楼梯梁式楼梯梁式楼梯组成：组成：踏踏步步板、板、斜斜梁、梁、平平台台梁、梁、平平台台板。板。组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板一一.梁式楼梯梁式楼梯(

20、1) 组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。(2) 踏步板：厚度一般为踏步板：厚度一般为3050 mm。 取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。每一踏步的配筋不小于每一踏步的配筋不小于28 梯板的高度近似按梯形的梯板的高度近似按梯形的1/2高取值高取值 ，即，即h=c/2+t/cosa P83cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。 计算斜梁在均布荷载作用下正截计算斜梁在均布荷载作用下正截面内力时，应将沿水平方向均面内力时，应将沿水平方向均布竖向荷载布竖向荷载q和沿

21、斜向均布荷和沿斜向均布荷载载g，均化为，均化为垂直于斜梁垂直于斜梁的均的均布荷载：布荷载：(glo+q lo)*cosa /lo= g cosa +q lo /lo*cosa=(g+q)*(cosa)2cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。斜梁：按梯为斜板公式计算内力在配筋。 垂直于斜梁的均布荷载：垂直于斜梁的均布荷载：(g+q)*(cosa)2M=1*(g+q)*(cosa)2 (lo)2 /8=1*(g+q )lo2/8 .1.6.1V=1*(g+q)*(cosa)2*ln/2 =1*(g+q)*ln /2 *cosa.1.6.2式中：式中：g,q为作用于斜梁上沿水

22、平方向的均布恒，活荷载为作用于斜梁上沿水平方向的均布恒，活荷载lo;,lo ln为斜梁的长度，沿水平方向的计算跨度和净跨度为斜梁的长度，沿水平方向的计算跨度和净跨度a为夹角为夹角斜向梁板的特点斜向梁板的特点 P85 2max0maxn181cos2Mgq lVgq l 1-6.1.1.6.2主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(4)平台梁：按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。平台梁：按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。如：斜梁有沿梁轴方向作用的力，该力对平台梁产生水如：斜梁有沿梁轴方向作用的力，该力对平台梁产生水平推力或拉力。平推力或拉力。钢筋混凝土楼梯钢筋混凝土楼梯

23、梁式楼梯梁式楼梯主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩，换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩，考虑到支座构造后，近似取：考虑到支座构造后，近似取：20max00220201(coscos)101()cos10 cos1()10qlMgllgq lgq l 1-20式中式中：cosgg 主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章(5)平台板：将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支平台板：将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支 承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁

24、支承。由比支承。由比l2/ l1区分按单向板或双向板设计。区分按单向板或双向板设计。现浇楼梯的构造现浇楼梯的构造1.1.现浇板式楼梯的构造现浇板式楼梯的构造梯段斜板中受力钢筋可采用弯起式或分离式。梯段斜板中受力钢筋可采用弯起式或分离式。 梯段板中的分布钢梯段板中的分布钢筋按构造配置，要求筋按构造配置，要求每个踏步范围内至少每个踏步范围内至少放置一根钢筋。放置一根钢筋。作业作业P93 思考题思考题 1-15, 1-16*例题例题 P89 梁式楼梯设计梁式楼梯设计主主 页页目目 录录帮帮 助助上一章上一章下一章下一章雨篷设计要点雨篷设计要点组成：组成：雨篷板雨篷板+雨篷梁雨篷梁设计内容设计内容(1)雨篷板设计；雨篷板设计；(2)雨篷梁设计；雨篷梁设计；(3)雨篷抗倾覆验算。雨篷抗倾覆验算。雨篷板设计雨篷板设计 取取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：(1)活荷载要考虑分布与集中两种形式，活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配