相似图形第一节

1、1210cm8cm6cm5cm4cm 3cm! 3(1) 每一组两幅图片是否全等图形？每一组两幅图片是否全等图形？它们有何关系？你还能举出类似的实例它们有何关系？你还能举出类似的实例吗？吗？(2) 每组图形对应线段的长度是否有每组图形对应线段的长度是否有关系呢关系呢? (3)这样的图形是什么图形呢？这样的图形是什么图形呢？结论：结论：1不不 形状相同、大小不同形状相同、大小不同2有关有关4北师大版八年级下北师大版八年级下2012.35 2.学会求两条线段的比，体会用比值表示学会求两条线段的比，体会用比值表示两条线段之间的关系两条线段之间的关系. 3.通过现实情境，进一步发展学生从数学通过现实情

2、境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析和解决问题的能力，角度提出问题、分析和解决问题的能力，养成学生的数学应用意识，体会数学与自养成学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系然、社会的联系.1.结合现实情境了解线段的比的概念结合现实情境了解线段的比的概念. 61.1.同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽( (精确到精确到0.1cm),0.1cm),并求出这两条线段的长度之并求出这两条线段的长度之比。比。?解解: 经过测量得：经过测量得：宽：宽：14.8 cm， 长长 ： 21.1cm 长：宽长：宽=211:148动手操作、探索新动手操作、探索新知知7

3、想一想：想一想：2.(1)已知已知:如图是如图是华山上某一棵松华山上某一棵松树的高约树的高约6.5cm,下方的柱子高约下方的柱子高约0.5cm,那么这两那么这两条线段的长度比条线段的长度比是多少是多少?(2)已知柱子的实已知柱子的实际身高是际身高是60厘米厘米.松树实际高度是松树实际高度是多少多少? AB华山华山一角一角CD8解：解：(1)设在图上松树的高度设在图上松树的高度AB=6.5cm,柱子的柱高为柱子的柱高为 CD=0.5cm,由题意得：由题意得：(2)某一棵松树的实际高度为某一棵松树的实际高度为:6013=780(cm)=7.8(m)1135 . 05 . 6CDAB9议一议：议一议

4、： 经过刚才的实际操作经过刚才的实际操作, ,你们认为你们认为 (1)(1)两条线段长度的比与所采用的长度单位有两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？没有关系？ (2)(2)两条线段长度的比值是什么数？两条线段长度的比值是什么数？ (3)(3)线段的比单位如何？线段的比单位如何？(4)(4)两线段的比是否有序？两线段的比是否有序？结论：结论：( (1 1) )两条线段长度的比与所采用的长度单位两条线段长度的比与所采用的长度单位无关无关. . 但要采用但要采用同一个同一个长度单位，再求它们的比长度单位，再求它们的比(2)(2)由于两条线段长度的比值是由于两条线段长度的比值是正数正数，所以

5、两条所以两条 线段的比值线段的比值k k总是总是正数正数. .( (3)3)线段的比线段的比没有单位没有单位. .（4 4）两条线段的比是两条线段的比是有顺序的有顺序的. .10如果选用同一个长度单位量得两条线段如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是的长度分别是m，n,那么就说这那么就说这两条线段的比（两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n, =或写成或写成 其中，线段其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的前项和后项前项和后项.ABCD=mn如果如果 把把表示成比值表示成比值k,那么那么mnABCD=k或或AB=KCD怎样定义两条线段的比？怎样定义

6、两条线段的比？11比例尺比例尺:在地图或工程图纸上，图上长度与实际在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。长度的比通常称为比例尺。 1.已知线段已知线段a=3cm,b=8cm,a:b=( ),b:a=( ) 2.已知线段已知线段n=0.5m,m=1.5cm,则则（ ） 3.已知线段已知线段AB:CD=3,则前项是（则前项是（ ），后项），后项nm是（是（ ），比值是（），比值是（ ）练一练练一练 A、B两地的实际距离为两地的实际距离为500km,在地在地 图上的距离为图上的距离为10cm,地图的比例尺为（地图的比例尺为（ ）快看看快看看10033:88:3121.1.在某市城

7、区地图（比例尺是在某市城区地图（比例尺是1 1：90009000）上，）上， 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是分别是16cm16cm，10cm10cm。（1 1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？米？（2 2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？少？它们的实际长度之比呢？学以致用学以致用链接生活链接生活注意：注意：.比例尺是指在地图或工程图纸上，比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。图上长度与实际长度的比。. 单位的换算。

8、单位的换算。13因此，新安大街的实际长度是：因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是：光华大街的实际长度是：10 9000=90000 （cm）90000cm=900m.解：解：（1）根据题意，得：）根据题意，得：90001新安大街的实际长度新安大街的图上长度90001光华大街的实际长度光华大街的图上长度14（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.由上面的结

9、果由上面的结果可以发现可以发现:光华大街的实际长度新安大街的实际长度光华大街的图上长度新安大街的图上长度152. 2. 在比例尺为在比例尺为1 1：80008000的某学校地图上，矩的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是形运动场的图上尺寸是1cm 1cm 2cm 2cm，矩形运，矩形运动场的实际尺寸是多少？动场的实际尺寸是多少？解：根据题意得： 矩形运动场的长为：矩形运动场的长为： 28000=16000（cm）= 160（m） 矩形运动场的宽为：矩形运动场的宽为： 18000= 8000（cm） = 80 （m）80001运动场上实际长度运动场上图上长度16 1. 判断正误：判断正误： 两条

10、线段的比就是这两条线段长度的比；两条线段的比就是这两条线段长度的比； ( )两条线段的比与所采用的长度单位有关；两条线段的比与所采用的长度单位有关； ( ) 已知线段已知线段a=50cm，b=10dm，则，则a:b=1:2;( ) 若线段若线段a:b=2:3，则，则b:a=3:2.( ) 若线段若线段m:n=4:5，则，则m=4cm,n=5cm.( ) 2. 甲旅游区到乙旅游区之间的距离为甲旅游区到乙旅游区之间的距离为105km,在一张比在一张比例尺为例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的图的交通旅游图上，它们之间的图上距离大约相当于（上距离大约相当于（ ） A.一根火柴的长度一根

11、火柴的长度 B.一支钢笔的长度一支钢笔的长度 C.一支铅笔的长度一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度一根筷子的长度 A对对错错对对对对错错 17教室黑板的长为教室黑板的长为450cm,宽为宽为150cm，长和，长和宽的比是宽的比是 ；若改为毫米作单位，长是；若改为毫米作单位，长是宽的宽的 倍倍 . 早上早上8点和中午点和中午12点时，育红中学点时，育红中学18m高的旗高的旗 杆的影长分别为杆的影长分别为24m和和6m，相应时刻旗，相应时刻旗杆的高杆的高 与其影长的比各是与其影长的比各是( ) 3:133:43:118生活中还有哪些利用线段比的生活中还有哪些利用线段比的事例事例?你能举例吗你能举例

12、吗?19室内装修平面图室内装修平面图39027033040023021030027018012720日常生活日常生活21深圳世界之窗深圳世界之窗建筑建筑22上海东方明珠世贸大厦上海东方明珠世贸大厦2320082008年北京奥运会年北京奥运会主会场效果图主会场效果图24军事航空2526地地图图27雕塑雕塑282930回顾思考回顾思考 师生交流师生交流 共同小结共同小结1、所学知识：线段的比的概念、表示方法；前项、所学知识：线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值后项及比值k；比例尺概念；比例尺概念；线段线段比在实际中的应用比在实际中的应用.2、注意问题：两条线段的比是两条线段注意问题：两条线段的比是两条线段长度比长度比；在同一单位下两条线段的长度比在同一单位下两条线段的长度比与所选用与所选用单位的无关单位的无关；两条线段；两条线段的比值是的比值是正数，正数，即即k0;线段的比线段的比没有单位；没有单位；线段的比是线段的比是有序的有序的. 这节课我们学习了哪些知识这节课我们学习了哪些知识?你有什么收你有什么收获获?要注意些什么要注意些什么?3、数学方法、数学方法