二元一次方程（课堂PPT）

1、12(1) X的的3倍倍(2) a的的2倍与倍与b的一半的和的一半的和(3) X的四分之一与的四分之一与y的差是的差是1031. 1.一次一次“学雷锋学雷锋”志愿者活动中，参加活志愿者活动中，参加活动的动的3636名志愿者分为劳动组和文艺组，名志愿者分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组其中劳动组每组3 3人，文艺组每组人，文艺组每组6 6人，人，设劳动组有设劳动组有x x个，文艺组有个，文艺组有y y个，个，则可得等式：则可得等式： 42.2.学校组织抽调各班若干人进行植树活动，学校组织抽调各班若干人进行植树活动，701701班派出班派出3 3名女生和名女生和4 4名男生参加了活名男生参加了活动

2、，结果男生比女生多植树动，结果男生比女生多植树1919棵。设女棵。设女生每人植树生每人植树x x棵，男生每人植树棵，男生每人植树y y棵，棵，则可得等式：则可得等式： 53.3.小红今年的压岁钱是小明的小红今年的压岁钱是小明的2 2倍少倍少5050元，元， 若用若用x x表示小红今年的压岁钱数，用表示小红今年的压岁钱数，用y y表示表示小明今年的压岁钱数，小明今年的压岁钱数，则可得等式：则可得等式： 63x6y=36思考一思考一: :上述方程是一元一次方程吗？上述方程是一元一次方程吗？ 一元一次方程有什么特征一元一次方程有什么特征? ?思考二思考二: :你能类比出上述方程有什么特征吗？你能类比

3、出上述方程有什么特征吗？思考三思考三: :你能给它取名吗你能给它取名吗? ? 你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗? ?X = 2y504y3x =197xy6=3x8 含有含有两个两个未知数，且含有未知数，且含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是一次一次的方的方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。 9牛刀小试牛刀小试10把把x=8，y=2代入二元一次方程代入二元一次方程3x6y=36看看左右两边的值是否相等？看看左右两边的值是否相等？使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未知未知数的值数的值,叫做叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解书写格式：书写

4、格式：X=8y=211检验下列各组数是不是方程检验下列各组数是不是方程 2 x = y + 1的解的解 X=2.5 y = 4X=4y=3X= - 6 y= - 13你觉得还有其他的解吗？你觉得还有其他的解吗？由此可见：由此可见：一般情况下，二元一次方程有一般情况下，二元一次方程有无数无数个解个解12已知二元一次方程 2 x + y = 81）如果已知 x 的值：1, 5，-2, 0.5， 请你求出对应y的值 x 1 5 -2 0.5 y2 x + y = 8y = 8 - 2 x 移项移项我们通常把形如我们通常把形如y=8-2x这样的式子称为这样的式子称为用含用含x的代数式表示的代数式表示y

5、132）如果已知 y 的值：0, 2，-2, -8， 请你求出对应y的值 x y 0 2 -2 -8已知二元一次方程 2 x + y = 82 x + y = 82 x = 8 y移项移项 两边两边同除以同除以2x = 40.5y我们通常把形如我们通常把形如x = 4 0.5y这样的式子称为这样的式子称为用含用含y的代数式表示的代数式表示x143210 xy例例 已知方程已知方程（）用关于（）用关于x x的代数式表示的代数式表示y y；（）求当（）求当x= -2x= -2，0 0，3 3时，对应的时，对应的y y的值的值（）当（）当X=aX=a时，求时，求y y的值的值15对于二元一次方程对于

6、二元一次方程2x+y=8，若，若x=2时时y= ， 则则 是方程是方程2x+y=8的的一个正整数解一个正整数解.x=2y=44x=1y=6x=3y=2注：注：一般地，二元一次方程有无数个解。但一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。请你写出二元一次方程请你写出二元一次方程2x+y=8的其它的其它正整数解正整数解 。1617 你有什么想说说的？ （我学会了我学会了） 我们今天学习了形如我们今天学习了形如x+y=100的方程，的方程，我们用我们用x代表代表数学知识数学知识，用，用y代表代表数学思想数学思想，如果你两者都掌握了

7、，那么，我们今天这如果你两者都掌握了，那么，我们今天这节课可以打节课可以打100分。希望我们今后能更认分。希望我们今后能更认真地学好数学知识，用心地感悟数学思想，真地学好数学知识，用心地感悟数学思想，争取更大的进步！争取更大的进步！18 小红到邮局寄挂号信。需要邮资小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元元8角。角。小红有票额为小红有票额为6角和角和8角的邮票若干张。角的邮票若干张。若设若设6角的邮票为角的邮票为x张，张，8角的邮票为角的邮票为y张。张。则可列出方程则可列出方程 ： 19下列方程是二元一次方程的是（下列方程是二元一次方程的是（ ）A. X2+X=1B. 2x+3y-1=0C. X+y-

8、z=0D. X+1/y =020下列各组数中是二元一次方程下列各组数中是二元一次方程 5 x y = 2 的的一个解的是（一个解的是（ ）x=3y=1x=0y=2x=1y=3x=2y=0A.B.C.D.21已知二元一次方程已知二元一次方程3x-y=10，（1）用含）用含x的代数式表示的代数式表示y，则，则y=（2）当）当x=6时，时，y= ,（3）可以写出方程的一个解是）可以写出方程的一个解是221. 已知已知2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，是二元一次方程， 则则a= , b=2.如果如果 是方程是方程ax-3y=2的一个解，的一个解，则则a=X=2y=423 显然是方程显然是方程x+y=6的一个解，你还能再写的一个解，你还能再写出一个二元一次方程，使得出一个二元一次方程，使得 是它的一个解吗？是它的一个解吗？X=2y=4X=2y=4我国古代著名的数学著作我国古代著名的数学著