第三章简单电力网的计算分析

1、第三章简单电力网的计算分析基本概念：基本概念：实际潮流计算的目的主要有： (1) 在负荷己知的情况下，计算和分析系统的运行情况，包括系统中各个节点的电压是否满足要求和各个元件所通过的功率是否超过其额定值； (2) 如果由潮流计算结果得出的运行情况不佳或不够满意，则需要调整发电机之间的功率分配或改变发电机的电压，重新进行潮流计算，直至运行情况满意为止。 (3) 潮流计算结果作为电力系统其它计算的基础，如电力系统短路电流计算，电力系统稳定性计算等。三节点例子三节点例子2GS1GS3V1G2G3LDS已知条件负荷功率负荷功率发电机电压发电机电压 、33LdLdPjQ1V2V求解1GS 所发功率所发功

2、率1G2GS 所发功率所发功率2G以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等及功率损耗等怎样求解呢？怎样求解呢？ 所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件参数：网络、负荷、发电机，进根据系统状况得到已知元件参数：网络、负荷、发电机，进而得到系统等值电路而得到系统等值电路 (2)电路理论：如节点电流平衡方程电路理论：如节点电流平衡方程 (3)非线性方程组的列写和求解非线性方程组的列写和求解历史手工计算：近似方法手工计算：近似方法计算机求解：严格方法计算机求解：严格方法已知条件负荷功率负荷功率发电机电压或功率发电机电压或功率LdLdPj

3、Q3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落 元件首末端两点电压的向量差。电流功率始末两端功率不相等？以U2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况与同相，称为电压降落的纵分量，其值为 与相位相差90o，称为电压降落的横分量，其值为因此, 由末端电压和功率可求得首端电压在通常的线路长度下，线路两端电压的在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下相位差较小，在此情况下在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为 同样,也可由首端电压和功率求得末端电压取始端电压为参考相量，即令 纵分量纵分量 横分量横分

4、量 忽略电压降的横分量 两种分解两种分解特别注意特别注意: :计算电压降落时计算电压降落时, ,必须用同一端的电压与功率必须用同一端的电压与功率. .电压降落公式的简化高压输电线路的特性高压输电线路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,则：则：UQRPXUUQXPRU电压损耗和电压偏移 电压损耗电压损耗: :两点间电压模值之差两点间电压模值之差 或表示为百分值或表示为百分值: : 电压偏移电压偏移: :线路始末端电压与线路额定电压之差线路始末端电压与线路额定电压之差OADBG1V2V2V二、网络元件的功率损耗线路线路变压器变压器1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布

5、，常应用其型等值电路来进行分析和计算其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。注意，为了简单起见，阻抗和导纳用Z和Y表示，但这并不意味着将线路的分布参数简单地加以集中。 (1) 己知线路末端功率和末端电压的情况 2U当己知末端电压当己知末端电压 和功率和功率 时，线路的功率分布时，线路的功率分布和功率损耗可以从末端开始，逐步向始端进行计算。和功率损耗可以从末端开始，逐步向始端进行计算。 计算末端并联支路吸收的功率计算末端并联支路吸收的功率 计算串联支路末端的功率计算串联支路末端的功率 计算串联支路中的功率损耗计算串联支路中的功率损耗 计算串联支路始端的功率计算串联支路始端的功率2U 计算

6、始端的电压计算始端的电压(以以为参考相量为参考相量)， 计算始端并联支路的功率计算始端并联支路的功率 计算始端功率计算始端功率由以上计算可以看出，线路的总功率损耗为由以上计算可以看出，线路的总功率损耗为对于总无功功率损耗 串联阻抗支路中总是消串联阻抗支路中总是消耗感性无功功率耗感性无功功率 并联支路中消耗的是容性无功，或并联支路中消耗的是容性无功，或者说它们发出感性的无功者说它们发出感性的无功 整个线路是消耗无功还是发出无功，决定于三者之和整个线路是消耗无功还是发出无功，决定于三者之和 (2)己知线路始端功率和始端电压的情况从始端开始，逐步向末端进行计算。从始端开始，逐步向末端进行计算。2.

7、变压器的功率分布和功率损耗对于变压器中的功率损耗和功率分布，常应用其型等值电路来进行分析和计算正方向如图所示(1) 己知末端功率和末端电压的情况 计算变压器串联支路的功率损耗计算变压器串联支路的功率损耗 计算串联支路始端的功率计算串联支路始端的功率2U计算始端的电压计算始端的电压(以以为参考相量为参考相量)， 计算并联支路的功率计算并联支路的功率 计算变压器的输入功率计算变压器的输入功率总无功功率损耗 都要消耗感性无功都要消耗感性无功 (2) 己知始端功率和始端电压的情况 SB=100MVA，UB=UN时用标幺值表示的等值电路参数如下图。若时用标幺值表示的等值电路参数如下图。若变压器低压侧母线

8、的电压为变压器低压侧母线的电压为10kV，负荷为，负荷为30+j20 MVA，用标幺值，用标幺值计算网络中的功率分布和电压分布。计算网络中的功率分布和电压分布。例：例：计算变压器的功率分布计算变压器的功率分布2. 计算变压器的电压降落计算变压器的电压降落忽略电压降横分量忽略电压降横分量3. 计算线络功率损耗和功率分布计算线络功率损耗和功率分布4. 计算始端母线电压（以计算始端母线电压（以UB为参考相量）为参考相量）忽略电压降横分量忽略电压降横分量3.2 输电线路的运行特性一、输电线路的空载运行特性输电线路空载时，线路末端的功率为零输电线路空载时，线路末端的功率为零 线路的功率线路的功率分布分布

9、线路的电压线路的电压分布分布 考虑到高压线路一般所采用的导线截面较大，在忽略电考虑到高压线路一般所采用的导线截面较大，在忽略电阻的情况下有阻的情况下有线路并联电纳容性线路并联电纳容性B0在空载情况下，线路末端的电压将高于其始端电压，这种现象在空载情况下，线路末端的电压将高于其始端电压，这种现象称为输电线路空载的末端电压升高现象。称为输电线路空载的末端电压升高现象。 高压输电线路轻载时，也会产生末端电压升高的现象。高压输电线路轻载时，也会产生末端电压升高的现象。如果线路末端电压超过容许值，将导致设备绝缘的损坏。如果线路末端电压超过容许值，将导致设备绝缘的损坏。采取措施来补偿线路的电容电流采取措施

10、来补偿线路的电容电流常采用的方法是在线路末端加装并联电抗器，用它来常采用的方法是在线路末端加装并联电抗器，用它来吸收线路分布电容所产生的容性电流。吸收线路分布电容所产生的容性电流。二、输电线路的传输功率极限电压分布电压分布 假定线路型等值电路中的电阻等于零，并且不计两端的并联导纳，假定线路型等值电路中的电阻等于零，并且不计两端的并联导纳，在此情况下，输电线路的等值电路便变成一个简单的串联电抗在此情况下，输电线路的等值电路便变成一个简单的串联电抗 令线路始端令线路始端电压为电压为U1与与U2确定时，线路的传输功确定时，线路的传输功率与两端电压相位差率与两端电压相位差之间呈正之间呈正弦函数关系弦函

11、数关系 最大的传输功率为最大的传输功率为出现在出现在 时。时。输电线路的最大传输功率与两端电压的乘积成输电线路的最大传输功率与两端电压的乘积成正比，而与线路的电抗呈反比正比，而与线路的电抗呈反比 提高线路的传输功率极限 减少线路的电抗 1.采用分裂导线 2. 串联电容器 三、输电线路功率与电压的定性关系输电系统，特别是超高压输电系统中，输电系统，特别是超高压输电系统中，R0)。在输送功率达到传输极限前，相位差愈大，传输的有功功率愈大。在输送功率达到传输极限前，相位差愈大，传输的有功功率愈大。虽然虽然P同时与两端电压有关，但由于两端的电压一般都运行在额定同时与两端电压有关，但由于两端的电压一般都

12、运行在额定电压附近，因此不能像电压相位差那样影响输送有功功率的大小。电压附近，因此不能像电压相位差那样影响输送有功功率的大小。2. 线路输送的无功功率与两端电压幅值差之间的近似关系线路输送的无功功率与两端电压幅值差之间的近似关系: 线路传输的无功功率与两端的电压差，即线路的电压损耗，近似成正比，而且，无功功率一般是由电压高的一端向电压低的一端流动。因此，如果要增加线路始端送到末端的无功功率，需要设法因此，如果要增加线路始端送到末端的无功功率，需要设法提高始端的电压或降低末端的电压。提高始端的电压或降低末端的电压。显然，线路传输的无功功率与两端电压的相位差关系较小。显然，线路传输的无功功率与两端

13、电压的相位差关系较小。线路电压分布线路电压分布P与与之间的密切关系、之间的密切关系、Q与与U之间的密功关系对变压器之间的密功关系对变压器也成立也成立 重要结论：线路(变压器)传输的P一般是由电压相位相对超前的一端向电压相位相对滞后的一端传送。两端电压相位差主要有传送P产生。 P与与强耦合，强耦合，Q与与弱耦合弱耦合线路(变压器)传输的Q一般是由电压高的一端向电压低的一端流动。两端电压幅值差主要由输送Q产生。 Q与与U强耦合，强耦合，P与与U弱耦合弱耦合PQ解耦、潮流流向解耦、潮流流向3.2 简单辐射形/闭式网络的潮流估算一、辐射形网络的潮流估算一、辐射形网络的潮流估算 辐射形网络，是指在网络中

14、不含环形电路，全部负荷都只能由一个电源来供电的网络。 若已知同一点的电压和功率，按上一节介绍的方法逐级递推即可得到精确解。 若已知电压和功率不是同一点的，求解潮流列写的是电压U与功率P、Q之间的关系，非线性方程组，所以精确计算繁琐，一般只需求近似结果即满足工程要求已知1.设全网各点电压均为额定电压，计算功率分布2.用计算出的功率分布和已知电压，求电压分布潮流估算思路潮流估算思路: : 辐射网的迭代法潮流估算步骤：1. 作出整个系统的等值电路图 2. 计算近似的功率分布（不计电压损耗），其中，在计算各型等值电路接地导纳中的功率和不接地阻抗支路中的功率损耗时，均近似地认为各个母线的电压都等于额定电

15、压，相位都等于零 3. 从某一个已知电压的母线开始，按第一步所得出的近似功率分布，依次求出各元件串联阻抗中的电压降落，从而得出全部母线的电压。 前推回代以图3-9(a) 网络为例说明辐射形网络的潮流估算方法。 系统的等值电路图系统的等值电路图2. 计算近似功率分布 这一步的计算开始于离电源最远的母线，即母线这一步的计算开始于离电源最远的母线，即母线4或或5，分别计算连接这些母线的线路或变压器，分别计算连接这些母线的线路或变压器型等值型等值电路中的功率分布。电路中的功率分布。各个阻抗和导纳的下标与元件所连接的两端母线的编号各个阻抗和导纳的下标与元件所连接的两端母线的编号相对应相对应 ，如，如Z1

16、2，Y120，Y210。如下图如下图1.作出整个系统的等值电路图以母线以母线4为例，先计算母线为例，先计算母线3和和4之间线路的功率分布。之间线路的功率分布。444SPjQo1 0己知的线路末端功率己知的线路末端功率 ，应用上一节所介绍，应用上一节所介绍的功率分布计算方法，计算各个功率和功率损耗，直至的功率分布计算方法，计算各个功率和功率损耗，直至得出线路始端的功率。得出线路始端的功率。但应注意在现在的计算中，各母线的电压都取为但应注意在现在的计算中，各母线的电压都取为 便是线路便是线路34的始的始端功率端功率(即线路末端的负即线路末端的负荷功率和线路总损耗之荷功率和线路总损耗之和和)，它对于

17、母线，它对于母线3来说来说相当于除了由该母线直相当于除了由该母线直接供给的负荷接供给的负荷 外，增加了一个额外的外，增加了一个额外的负荷负荷 。换言之，。换言之， 代替了负荷代替了负荷 和线路和线路34 34S3S34S34S4S530YS35S35S35S350YS35S同理，依次计算母线同理，依次计算母线3和母线和母线5之间线路的之间线路的型等值电路中的功率分型等值电路中的功率分布，并得出布，并得出35S5S也可以看成是在母线也可以看成是在母线3上增加的一个额外负荷，它代上增加的一个额外负荷，它代替了负荷替了负荷和线路和线路35。现在母线现在母线3上的负荷变成了上的负荷变成了33435SS

18、S然后，去掉己被代替的线路然后，去掉己被代替的线路(或变压器或变压器)元件，再从余下的网络元件，再从余下的网络中找出离电源最远的各个母线，并对连接这些母线的元件进中找出离电源最远的各个母线，并对连接这些母线的元件进行功率分布计算。行功率分布计算。23S对于图对于图3-9所示的网络来说，便是母线所示的网络来说，便是母线3和线路和线路23，经，经计算得出始端功率计算得出始端功率 以后，合并到母线以后，合并到母线2的负荷中去的负荷中去。依此类推，直至计算到连接电源的母线。依此类推，直至计算到连接电源的母线1为止。为止。 3. 计算各母线的电压和相位 从某一个给定电压的母线开始从某一个给定电压的母线开

19、始(将该己知电压作为参考相量将该己知电压作为参考相量)，用第一步所求得的近似功率分布，依次计算各母线的电压和相位。用第一步所求得的近似功率分布，依次计算各母线的电压和相位。例如，若己知母线例如，若己知母线1的电压为的电压为 ，则根据电压降落计，则根据电压降落计算式可以计算由功率算式可以计算由功率 通过阻抗通过阻抗 所产生的电压降，并得出母线所产生的电压降，并得出母线2的电压的电压为为121212ZRjXo1 0121212SPjQ这样便可得出整个系统中电压分布的近似结果。3U如果己知的电压不是电源母线的，则也可以从这个母线开始分别如果己知的电压不是电源母线的，则也可以从这个母线开始分别向电源母

20、线方向和最远母线的方向推算。不过，在一般实际系统向电源母线方向和最远母线的方向推算。不过，在一般实际系统中这种情况比较少见。因为电源点的母线电压是可由运行人员控中这种情况比较少见。因为电源点的母线电压是可由运行人员控制的，因此往往是己知的。制的，因此往往是己知的。 如果有必要使计算结果更精确，则可以用第二步计算所得出的各个母线的电压和相位分别代替原来第一步计算中所用的额定电压，再按第一步中的方法重新计算一次功率分布；然后再用新的功率分布，按第二步中的方法重新计算一次电压分布。如果还不满意，可以继续进行下去，直到相邻两次的电压分布(或功率分布)之间的差达到满意的程度为止。 在一般情况下，经过以上

21、两步计算，所得出的功率分布和电压分布己经基本上满足工程要求。说明：说明： 这种不断改进计算结果精度的方法便是所谓的迭代法，应用电子计算机进行潮流计算时，很多方法都是基于迭代法，在配电网的潮流计算中，有一种方法就是直接采用上述的迭代法(前推回代法潮流计算)。【例例】图图3-9中网络的具体参数如图中网络的具体参数如图3-10所示，母线所示，母线1的电压的电压为为 ，求该系统的功率和电压分布。，求该系统的功率和电压分布。 【解】 1. 从母线4和母线5开始，用额定电压计算并联导纳和串联阻抗中的功率损耗和近似功率分布：2. 从母线从母线1开始依次计算母线开始依次计算母线2、3、4和和5的电压：的电压：

22、二、简单环形网络的潮流估算方法二、简单环形网络的潮流估算方法介绍的是最简单的单一环网，即只含单个回路变电所的运算负荷等于其低压母线负荷加上变压器的总功率损耗，再加上高压母线上的负荷和与高压母线相连的所有线路电容功率的一半。发电厂的运算功率等于其发出的总功率减去厂用电及地方负荷，再减去升压变压器中的总功率损耗和与其高压母线相连的所有线路电容功率的一半 第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；1)在全网电压为额定电压的假设下，

23、计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。二、简单环形网络的潮流估算方法二、简单环形网络的潮流估算方法以下图网络为例说明环形网络的潮流估算方法。 (a) 网络接线图；网络接线图； (b) 等值电路图等值电路图 第二步：用回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：对各母线列出功率平衡方程 与杠杆中的力矩与杠杆中的力矩平衡公式相似平衡公式相似 将环形网络从母线1处割开，将复功率的共轭比喻成加在杠杆上的力，阻抗比喻成杠杆上的距离复功率的共轭与相应阻抗的乘积常称为“负荷矩”，而以上方法常称为“力矩法”。同理，可以得出线路14中功率的近

24、似值由上两式得它反映了不计线路它反映了不计线路型等值电路串联阻抗中功率损耗情况下的功型等值电路串联阻抗中功率损耗情况下的功率平衡关系。率平衡关系。由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：近似功率分布 12Z23Z34Z41Z注意，这里的近似功率分布还没有计入阻抗中的功率损耗。为了求得这些功率损耗，可以先从近似功率分布中找出“功率分点”，即其功率实际上是由相邻两条线路分担的母线。求得后例如，若母线例如，若母线3的负荷实际上是由线路的负荷实际上是由线路23和线路和线路34共同供给，即线路共同供给，即线路23上的实际功率流向是从上的实际功率流向是从2到到3，线，线路路34上的实际功率流向是从上的实际

25、功率流向是从4到到3，则母线，则母线3为功率分点。为功率分点。 第三步：按照实际的线路功率，将功率分点处的负荷分割成两部分，并将网络也相应地进行分割。于是，原来的环形网络便变成两个辐射形网络，其中的负荷现在都为己知，这样便可以用辐射形网络潮流估算的方法分别求出其中考虑功率损耗后的功率分布和电压分布。 重要概念 功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。 计算环形网络中各母线的运算负荷，包括所连线路接地导纳中的功率及下属辐射形网络的总负荷及损耗。 计算环形网络中的近似功率分布，并