高中三年级数学高考知识点映射复习试题

1、高三数学高考知识点映射复习题学校:姓名:班级:三：一、单选题1.下图分别为集合同质集合H的对应，其中，是从 同到国的映射的是（）A. （0）（目） B.（目）（同）（回） C.（目）（目）（回） D.（）（团（目）（）2.设集合 P x|0 x 6,My|0 y 3|,则下列表示 回到回的映射的是A.f:x y 2x 3B.2 x x f : x y 2x 2C.3.已知集合囚到回的映射f ： x y x21，那么集合 叵中象团在封中对应的原象12D.f:xy-x25是（）A. 26 B. 2 C. _2D. _2A.都表布映射，都表小 y是x的函数 B.仅表小y是x的函数C.仅表示y是x的函

2、数D.都不能表示y是x的函数5.给出下列四个对应，其中构成映射的是(1)(2)(3)(4)A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(3)、(4)6.已知集合4口231,丘3闻,则从曲目的映射E满足尬画，则这样的映射共有()A.3个B.4个C.5个D.6个7.下列对应不是映射的是().8.已知映射|f:AB|,其中Aa,b,B1,2，已知回的象为1,则的象为()A.1或2B.1和2C.2D.无法确定9 .若点五在映射f下对应的点是|2xy,x27,则在映射f下对应的点为5,5卜勺点是()A.|1,3|B.3,1|C.5,15D.15,510 .设集合国，集合B=:vlv

3、网,下列对应关系中是从集合回到集合目的映射的是()二、解答题11 .已知Aa,b,c,FB2,0,2,映射|f:AB网足0fbFcl,求满足条件的映射的个数.12 .已知A=B=R,xCA,yCB对任意xCA,x-y=ax+b是从A至UB的函数，若输出值1和8分别对应的输入值为3和10,求输入值5对应的出值.13 .已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy).求(一2,3)在f作用下的像；(2)若在f作用下的像是(2,3),求它的原像.14 .已知集合A=0,2,4,B=0,4,m2,xCA,yB,映射f:A-B使A中元素x和B中元素y=2x对应，求实数m的值.15 .已知|(x,y

4、)|在映射f的作用下的像是|(x+y,xy”,求|(3,5)|在f作用下的像和(3,-4)依f作用下的原像.(12分)16 .设吓从集合|Ma,b,c,d”到|N0,1,2的映射：(1)不同的映射f有多少个；(2)若|f(a)f(b)f(c)f(d)3,(3)如果N中的每一个元素在M中都有原象，则这样的映射f有多少个？三、填空题17 .已知对应丘迈司是集合A到集合B的映射，若集合B=531T,司,则集合A=.T1=1一'18 .已知函数yf(x)(xR)的图象如图所不，则不等式xf(x)0的解集为不/.XI019 .已知f：xx2是集合A到集合B=0,1,4的一个映射，则集合A中的元素

5、最多有个.20 .已知集合A1,0,1,B0,1，那么从E到同的映射共有个.参考答案【解析】(口)(与)中的每一元素满足在目中有唯一确定的元素和它们相对应，故()是映射,S)不是映射,所中 肌素在月中有两个元素和它对应，且目元素无元素和它对应,故(0)不是映射.故选网.2. Cr2Lx工【解析】当0 x 6时，所以2 x xy 2x 2x0,11,32y x 10 10,3C.防中耳元素在目中有两个元素和它对应，不满意映射定义，故3. D1 5 ,解得x 2,故选D.4. C根据函数的定义可知，仅表示y是x的函数.故选C.5. B映射是对应或者多对一对应,(1),(4)符合，故选6. B分析：

6、根据映射的定义，结合已知中f(3)=3,可得f(1)和f(2)的值均有两种不同情况，进而根据分步乘法原理得到答案详解：若f(3)=3,贝Uf(1)=3或f(1)=4;f(2)=3或f(2)=4;故这样的映射的个数是2>2=4个,故选：B.点睛：本题考查的知识点是映射的定义，分步乘法原理，考查了逻辑推理能力，属于基础题7. D【解析】选项A,B,C中的对应满足映射的条件，即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。选项D中的元素1与集合N中的两个元素对应，不具有唯一性，故选项D中的对应不是映射。选D。8. A【解析】由映射的定义，回的象是1或2,故选A.点睛：从集合A到集合B的映

7、射的定义，对集合A中每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫集合A到B的映射，这个定义中要注意一是集合A中每一个元素，即集合A中不能有一个元素在B中没有元素与它对应，二是“唯一”，即集合B中有且只有一个元素与A中的元素对应，不能有两个，但是集合A可以是多个元素对应于集合B中同一个元素，集合B中也可能存在元素没有集合A中的元素与之对应.正确概念是我们解题的基础.9. B【解析】2x2y5，则卜X3J,则原象为|3,1|,故选Bo10. C【解析】因为画三q,而恒I集合M中的元素口在集合目中没有像，故选项目不是映射.对于选项目，集合目中的元素11在集合国中没有像，故选项目不是映射

8、.对于选项口，集合目中的所有元素在集合国中都有唯一的像和它对应，故选项H是映射.对于选项0,由于函数的定义域不是0,故选项目卜是映射，故选0.11. 7个.【解析】试题分析：对映射|f:AB|分三类进行讨论,当A中三个元素都对应0时，满足题意；当A中三个元素对应B中两个时，分别有2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2四种情况满足题意；当人中的三个元素对应B中三个元素时，分别为(2)+2=0,2+(2)=0两种情况满足题意；最后共有7个.试题解析：(1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一个映射；(2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)

9、+f(b)=f(c)的映射有4个，分别为2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2;(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射，分别为(2)+2=0,2+(2)=0.因此满足条件的映射共有7个.园的值.进而得出对应12. 3【解析】试题分析：将m分别代入对应关系式中联立即可求得关系式为F：0V=l2|,将5代入即可求出输值为3.试题解析：3a>b=lIlta=lI由题意可得血土里力解得星zj所以对应关系f：x-y=x2,故输入值5对应的输出值为3.13. (1)(1,6);(2)(3,1)或(1,3).【解析】试题分析：(1)令x=-2,y=3代入映射即可得像;(2

10、)令x+y=2,xy=-3解出x,y即得原像.试题解析：(1)设f：(-2,3)一(x1,y1),根据f：(x,y)一(x+y,xy)有:x=2+3=1,y=(2)X3=6,.(-2,3)在f作用下的像是(1,-6).口=2'=3r=-(2)方法一：依题意得1A-解得或b=31.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).方法二：设f：(mn)(2,3),由f：(x,y)一(x+y,xy)可知:.=3pw=一|m,n是方程t22t3=0的两根，解得【口=一或储=3,|.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).点睛：两个非空集合A与B间存在着对应关系f,而且对

11、于A中的每一个元素x,B中总有有唯一的一个元素y与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f:A-B.其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：b=f(a).a称为b关于映射f的原象.集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域，记作f(A).14. m2近【解析】试题分析：由对应关系y=2x及集合中的数字特征知n2=2X4,即可得解试题解析：由对应关系f可知，集合A中元素0,2分别和集合B中的元素0,4对应，所以集合A中的元素4和集合B中的元素m2对应.于是m2=2X4,解得m242.15. 尸砌的像是|(2,-15)|,|(3，4)|的原像是卜1,4)|或|(4,-1)。【解析】试题分析：因为

12、-3+5=2,3X5=15,所以|(-3,5)|的像是|(2,-15),xy3,口x1jx4一r-T；TT-I，.I-1,m由y得：或，所以(3,-4)的原像是(-1,4)或(4,-1)。xy4y4y1考点：映射的概念；像和原像的概念。点评：直接考查映射中像与原像的概念，属于基础题型。16.解：(1)3481个(2)因为4=1+1+1+1=0+1+1+2=0+0+2+2,所以分三种情况第一种情况只有1个；第二种情况|C2A；121个；第三种情况C26个；共有1+12+6=19个。-23_(3) 436卜【解析】略17. I71roa【解析】分析：由象的集合，令匠永于B中的每一个元素，解得0,即为集合A中的元素.详解：由匠王引得EHA由匠王引得叵I,由匠丑引得EU1,故答案为巨画.点睛：本题考查映射的概念，已知象求原象，只要令对应法则区可等于集合B中的每一个元素，解得的日就是集合A中的元素.18. (,0)(1,2)2【解析】试题分析：当x0时，xf(x)0f'(x)0,观察函数f(x)在(0,)的图像,1 -, r-1x (一 ,2)时，f (x) 0 , . x21-.-(一 ,2)；：当 x 021可得f(x)在(一,2)上单调递减，即当2时，xf(x)0f'(x)0,观察函数f(x)在(-,0)的图像，可得f(x)在(-,0)上单调递减，即当x(