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1、今届高考数学一轮复习讲义：5.4-平面向量应用举例汇编20XX届高考数学一轮复习讲义：5.4-平面向量应用举例汇编忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点加法和减法加法和减法 矢量矢量 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点等边等边 0707忽视对直角位置的讨论致误忽视对直角位置的讨论致误例例1. 设设a=(1+cos, sin), b=(1- -cos, sin), c=(1,0)，其中，其中(0,),(,2), a与与c的夹角为的夹角为1, b与与c 的夹角为的夹角为2, 且且1- -2= ,求求 的值的值.因为因为(0,),(,2),【1】如图】

2、如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,点点M是是AB中点中点,点点N在在BD上上,且且求证求证: :M、N、C三点共线三点共线. .所以所以M、N、C三点共线三点共线.已知向量已知向量的值域为的值域为_.【2】 【3】已知】已知O是是ABC内部一点，内部一点， 且且BAC=30 ，则，则AOB的面的面积为积为 . 由由 得得O为为ABC的重心的重心.【4】已知】已知a, b是正实数是正实数,且且a+b=1,求证求证:解：由题知四边形解：由题知四边形ABCD是菱形，其边长为是菱形，其边长为 ACDB 【5】 【6】在】在ABC中，中，AB=2，AC=4，O 是是ABC的外心，则的外心，则

3、的值为的值为_.- -6 【6】在】在ABC中，中，AB=2，AC=4，O 是是ABC的外心，则的外心，则 的值为的值为_.- -62ABCMOxoy应用向量知识证明等式、求值应用向量知识证明等式、求值例例3.如图如图ABCD是正方形是正方形,M是是BC的中点，将正方形折起的中点，将正方形折起,使点使点A与与M重合，设折痕为重合，设折痕为EF，若正方形面积为，若正方形面积为64,求求AEM的面积的面积.ABCDMNEF解解:如图建立坐标系，设如图建立坐标系，设E(m,0). 由正方形面积为由正方形面积为64,可得边可得边长为长为8.由题意可得由题意可得M(8,4)，解得：解得：m=5, 即即AE=5.N是是AM的中点，故的中点，故N(4,2). 【1】如图】如图,PQ过过OAB的重心的重心G,且且OP=mOA,OQ=nOB.求证：求证：OABGPQ证明：如图建立

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