《时间序列分析》课程教学大纲

1、时间序列分析课程教学大纲、课程基本信息开课单位课程类别专业方向课程课程名称时间序列分析(Time Series Analysis )课程编码开课对象大三信息与计算科学专业学生开课学期5学时/学分总学时64、理论课学时 48、实验课学时16/4先修课程线性代数、概率论与数理统计、随机过程课程简介：时间序列分析是推断统计学的一个重要分支，是利用随机数学的方法分析随时间变化的 随机数据序列的统计规律性，其内容包括构建模型、参数情计及最佳预测与控制等。时间序 列分析在经济学、社会科学领域以及自然科学领域均得到了十分广泛的应用。随着计算机技 术的发展与普及，时间序列分析将日益发挥更加重要的作用。学好时间

2、序列分析已成为对统 计学专业本科生的基本要求，同时也将为学生后续的学习与实践打下重要的方法论基础。二、课程教学目标本课程的目的是使学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，让学生借助计算机的存储功能和计算功能来抽象掉其深奥的数学理论和复杂的运算，通过建模练习来掌握时间序列分析的基本思路和方法。第一，通过这门课程的学习，培养学生对分析方法的理解， 使学生初步掌握分析随机数 据序列的基本思路和方法。第二，通过这门课程的学习，使得学生能够运用时间序列分析知识和理论去分析、解决实际问题。第三，通过这门课程的学习， 提高学生利用时间序列的基本思想来处理实际问题，为后续学习打下方法论基础。三、教学学时分配时间

3、序列分析课程理论教学学时分配表章次主要内容学时分配教学方法或手段A章时间序列分析简介4课堂讲授+多媒体第F时间序列的预处理4课堂讲授+MOOC第三章平稳时间序列分析10课堂讲授+MOOC第四章非平稳序列的确定性分析10课堂讲授+多媒体第五章非平稳序列的随机分析10课堂讲授+多媒体多元时间序列分析10课堂讲授+多媒体合计48理论学时包括讨论、习题课等学时。时间序列分析课程实验内容设置与教学要求一览表序 号实验项目名称实验内容教学要求学时 分配实验 类别实验 旧每组 人数1时间序列入门创建数据集、处理 数据集实验室上机2必做验证12时间序列预处理绘制时序图和平稳 性与纯随机性检验实验室上机2必做验

4、证13ARMAI型预测ARMA莫型建立与预 测和相关检验实验室上机3必做验证14非平稳序列分解时间序列的趋势、季节分解实验室上机3必做验证15ARIMA莫型预测ARIMA模型预测及相关检验实验室上机3必做验证16多元序列分析多元序列建模及相 关检验实验室上机3必做验证1四、教学内容和教学要求第一章时间序列分析简介（学时 4）（一）教学要求通过本章内容的学习， 了解时间序列的定义， 理解时间序列的常用分析方法，掌握随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关基本概念。（二）教学重点与难点教学重点：时间序列的相关概念。教学难点：随机过程、系统自相关性。（三）教学内容第一节引言第二节时间序列的定义

5、（拟采用慕课或翻转课堂）第三节时间序列分析方法1 .描述性时序分析2 .统计时序分析第四节时间序列分析软件第五节上机指导1 .创建时间序列数据集2 .时间序列数据集的处理本章习题要点：1、基本概念和特征；2、软件基本操作。第二章 时间序列的预处理（学时6） （拟采用慕课或翻转课堂）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解平稳时间序列的定义，理解平稳性和随机性检验的原理，掌握平稳性和随机性检验的方法。（二）教学重点与难点教学重点：平稳时间序列的定义及统计性质。教学难点：时间序列的相关统计量。（三）教学内容第一节 平稳性检验1特征统计量2平稳时间序列的定义3平稳时间序列的统计性质4平稳时间序列的意义

6、5平稳性的检验第二节 纯随机性检验1纯随机序列的定义2白噪声序列的性质3纯随机性的检验第二节 上机指导1绘制时序图2平稳性与纯随机性检验本章习题要点：1 、绘制给定时间序列的相关图；2 、计算给定时间序列的相关统计量；3、检验序列的平稳性及纯随机性。第三章 平稳时间序列分析（学时10） （拟采用慕课或翻转课堂）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解平稳时间序列的性质，理解ARMA莫型定义及性质，掌握平稳序列的建模方法和预测。（二）教学重点与难点教学重点：平稳时间序列建模。教学难点：模式识别、参数估计、序列预测。（三）教学内容第一节 方法性工具1差分运算2平延迟算子3线性差分方差第二节ARMA模

7、型的性质1. AR模型2. MA1 型3. ARMAI型第三节 平稳序列建模1建模步骤（拟采用慕课或换转课堂）2样本自相关系数与偏相关系数3. 模型识别4. 参数估计5. 模型检验6. 模型优化第四节 序列预测1线性预测函数2预测方法最小原则3. 线性最小方差预测的性质4. 修正预测第五节 上机指导1模型识别2参数估计3. 序列预测本章习题要点：1、AR MA ARMAI型的判断、求解与建立；2、AR MA ARMAI型对时间序列的预测；3、AR MA ARMAI型的检测与修正。第四章 非平稳序列的确定性分析（学时10）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解时间序列综合效应分解方法，理解时间序

8、列的分解原理，掌握时间序列的确定因素分解、趋势分解、季节效应分解方法。（二）教学重点与难点教学重点：时间序列的趋势分解和季节效应分解。教学难点：季节效应时间序列的预测。（三）教学内容第一节 时间序列的分解1 Wold分解定理2 Cramer 分解定理第二节确定性因素分解第三节趋势分析1趋势拟合法2平滑法第四节季节效应分析第五节综合分析第六节 上机指导1拟合线性趋势2拟合非线性趋势本章习题要点：1 、移动平滑预测；2 、指数平滑预测；3、确定序列的趋势。第五章 非平稳序列的确定性分析（学时10）（一）教学要求通过本章内容的学习，了解差分运算，理解条件异方差模型，掌握ARIMA莫型和残差自 回归模

9、型。（二）教学重点与难点教学重点：ARIMA莫型的建模。教学难点：条件异方差模型结构及应用。（三）教学内容第一节 差分运算1差分运算的实质2差分方式的选择3过差分4平稳时间序列的意义2平稳性的检验第二节 ARIMA1. ARIMA模型的结构2. ARIMA莫型的性质3. ARIMA模型建模4. ARIMA 模型预测5. 疏系数模型6. 季节模型第三节 Auto-Regressive 模型1模型结构2残差自相关检验3. 模型拟合第四节 异方差的性质1异方差的影响2异方差的直观诊断3. 模型拟合第五节 条件异方差模型1模型结构2. 模型拟合第六节 上机指导1 .拟合ARIMA模型2 . 拟合 Au

10、to-Regressive 模型3 .拟合GARCK型本章习题要点：1 、选择适当的模型去拟合相序列；2 、选择适当的模型去拟合序列的发展；3、使用拟合模型进行预测。第六章 非平稳序列的确定性分析（学时10）（一）教学要求掌握通过本章内容的学习，了解差误差修正模型，理解虚假回归、协整的概念和应用，多元时间序列建模和单位根检验。（二）教学重点与难点教学重点：平稳多元时间序列建模。教学难点：虚假回归、协整的应用。（三）教学内容第一节平稳多元序列建模第二节虚假回归第三节单位根检验1. DF检验2. ADF检验3. PP检验第四节 协整1单整与协整2协整检验第五节误差修正模型第六节上机指导1单位根检验2. ARIMAX型建立本章习题要点：1 、单位根的原理以及检验方法；2 、检验两个时间序列是否具有相关关系与协整关系；3. 选择适当的模型拟合两个时间序列的动态互动关系及预测。五、教学方法或手段教学方法上采取讲授法、启发式、讨论式、互动式和合作式学习方式。教学手段方面以多媒体课件，推行移动课堂、翻转课堂教学手段。六、考核方式及评价要求平时课堂情况和出勤(30%)+