高三数学第44练不等式的解法练习

1、小学+初中+高中第44练不等式的解法训练目标（1）掌握一兀二次不等式的解法；（2）会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型解一兀二次不等式；（2）与不等式有关的集合问题；（3）参数个数、范围问题；（4）不等式恒成立问题.解题策略（1）利用“三个二次关系”给出不等式解集；（2）利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；（3）利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.、选择题x+2,x0,1 .设f(x)=则不等式f(x)x2的解集是()x-2,x0,A.(2,+oo)u(8,0B.RC.0,2）D.（8,0）2.不等式一x2x+20的解集为（）B. x| -2x1D. x

2、| - 1x2A.x|x1C.x|x23.若关于x的不等式axb0的解集是（1,+8）,则关于x的不等式（ax+b）（x3）0的解集是()A.(1,3)B.(1,3)C.(巴1)U(3,+8)d.(8,1)U(3,+8)4.设a0,不等式一cax+bc的解集是x|-2x1,贝Ua：b：c等于()A.1：2：3B.2：1：3C.3：1：2D.3：2：1r:5.(2016许昌模拟)若不等式ax2+bx20的解集为“x-2xa2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A.-1,4B.(巴2U5,+oo)C.(8,1U4,+oo)D.2,57 .(2017南宁调研)已知当aC1,1时，不等式

3、x2+(a-4)x+4-2a0恒成立，则x的取值范围为()A.(8,2)U(3,+oo)B.(8,1)U(2,+OO)C.(8,1)U(3,+oo)D.(1,3)8 .设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：对任意的xCR,f(x)+f(x)=0;对任意的xbx2C -1,1,都有f?x2? f ?x1?x2 x10,且 f( -1) = - 1.小学+初中+高中aC 1,1时，t的取值范围是若f(x)t2-2at+1对所有的xC1,1者B成立，则当A.2,21 1、B.(巴一2U0U2,+oo)11c-2,2D.(8,-2U0U2,+oo)二、填空题一一一，一一f八11一x9 .(2017合

4、肥质检)已知一兀二次不等式f(x)0的解集为*x|x2r,则f(10)0的解集为.10 .设函数f(x)=x2-1,对任意xC32,+oo),f(m)-4m2-f(x)f(x-1)+4f(m恒成立，则实数m的取值范围是.11 .设关于x的不等式|x22x+3mH1|W2x+3的解集为A,且一1?A,1CA,则实数m的取值范围是12 .已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)0时，x+20,解得x2或x2.当xWO时，x-20,恒成立.xC（oo,0u（2,+oo）.2. A不等式变形为x2+x20,，（x+2）（x1）0,，x1或x2,.不等式的解集为x|x1.3. D由题意得，关于x的

5、不等式ax-b0的解集是（1,+8）可得b=1且a0a又（ax+b）（x3）0可化为（x3）（x+b）0,即（x3）（x+1）0,所以x3,故选aD.4. B-cax+b0,-cxc-aa.不等式的解集为x|2x,= _ 2 + -, a 421a=（2）/，解得a=4,b=7,ab= 28.6. A由题意得，不等式x2-2x+5=(x-1)2+44,又关于x的不等式x2-2x+5a2-3a对任意实数x恒成立，则a2-3a4,即a2-3a-40,解得1wa0对于任意的ae1,1恒成立，易知只需f(-1)=x2-5x+60,且f(1)=x23x+20即可，联立方程解得x3.8. D由题设条件知f

6、(x)是奇函数，在1,1上是增函数，且f(1)=1,所以在1,1上，f(X)max=f(1)=-f(-1)=1.f(x)0恒成立.设g(a)=t2-2at,aC1,1,g160,ft2-2t0,则J厂即*2g(1产0,|t+2t0,解得tw2或t=0或t2.故选D.9. x|xlg2X11解析由已知条件得0102,解得xlg2=lg2.+ oo）上恒成立.解析依据题意得亲14n2(x21)w(x1)21+4(m21)在xC|,十即-24m2一一+1在xCmxx2当x=：时，函数y=垓一，1取得最小值一I，2xx3所以-24m20,解得me-23或n-23.1711. m-32X(1)+3,即|3m2|1,解得m-1.32由1CA,得|1-2X1+3m-1|2X1+3,即|3m-2|5,解得一1Wme7.3故由得实数m的取值范围是m-m7.3312. t-10解析2x2+bx+c=0的两个实根是x1=0,x2=5,所以c=0,b=-10,不等式2x210x