中考数学一次函数与反比例函数综合题

1、1.如图，直线y=ax+l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线丫=(x0)相交于点P,PCLx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,口).(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHLx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AAOB相似时，求点Q的坐标.13r2 .如图，一次函数沙=-t+B的图形与反比例函数=(上W0)的图形交于A(m,4),B两点，与Y轴交于点C,与x2x轴交于点D,AO=5.(1)求一次函数的解析式；(2)点P是双曲线在第四象限点B左侧的一点，过点P作PD_LAB于点D,当PD=2右时，求点P的坐标。3 .如图，已知一次函数沙=向彳+&

2、的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点，且与反比例函数交于C、E两x点，点C在第二象限，过点C作CD_LX轴于点D,OA=OB=2,OD=1,(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求OCE的面积。-1.如图，在一次函数y=的图像与反比例函数二七的图像相交于A(-4,-2),B(m,4),与y轴相交于点C。(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求aAOB的面积。5 .如图，在平面直角坐标系中，直线1：y尸2x+4,与y轴交于点A,与x轴交于点B,反比例函数y尸一与直线1交于点C,且AB=2AC.(1)求反比例函数的解析式；(2)根据函数图象，直接写出OVyV力的x的取值国.6

3、.如图，一次函数y=kix+b与反比例函数yZ的图象交于A(2,m),B(-3,-2)两点.Xk少(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所绐条件，请直接写出不等式kix+b2的解集;x7 .如图，一次函数yi=kx+b(kXO)和反比例函数恐二(mH0)的图象交于点A(-1,6),B(a,-2).x(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出时，x的取值围.8 .如图，直线y=x-1与反比例函数尸上的图象交于A、B两点，与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).x(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点，过点P作PEJ_x轴于点E

4、,延长EP交直线AB于点F,求4CEF的面积.9 .直线h：y=Lx+b与双曲线L：尸2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式至Lx+b的解XX集为.L解析：（1）把A（-2.0）代入y=ax+l中，求得2，y=2x+1,由PC二2,把y=2代入y=2x+l中，得x=2,即P（2.2）,把P代入y=得：k=4,4则双曲线解析式为：y=x；(2)设Q(a,b),44VQ(a,b)在y=x上，b=a,CH_QHa-2_b当QCHs/iBAO时，可得SO,即2T、8a-2二一，a-2二2b,即,解得：a=4或a=-2(舍去)，AQ(4,1)；CH_QHa-2_b当QCHsabo时，可

5、得SO/O,即12,2-4=-整理得：口，解得：/=1+百或0=l-g（舍），.Q（1+62层2）综上，答案：(1)沙=3(2)。(4)或。+4,24一2)x2.解析：(1)过点A作AE_Lx轴于点E,:k(m,4),AAE=4,A A (-3,4),b =-解得 2 ,VA0=5t，0E=3,E(-3,0),1?y=x+o将A(-3,4)代入215V二一一元十一一次函数22155、产一尸5,3乳g。)，CD=CO2+DO2=.二2.过点P作PMy轴交于BC于点M,.,.PMQADCO,PM_CO.PQD。,：.PM=4,y上很N将A(-3,4)代入x=-12得化;一12,i-121P(m,)

6、，设阳2皿151222m经检验冽1=-&*2=3是原方程的解。VP点在第四象限，m=3,P(3,-4)3.解析：(1)OA=OB=2,OD=1,AA(2.0),B(0,2),D(-1.0),:一次函数=尢x+B的图像分别与x轴.y轴的正半轴交于A、B两点.立归+8=0任=一1将A(2,0),B(0,2)代入沙=片x+3可得心=2,解得心二2，一次函数的解析式为了=7+2：VD(-1,0),将x二-1代入=-+2得c(t,3),-3y=，反比例函数的解析式为Xo-3y=一,X(2)将一次函数与反比例函数联立成方程组得“一大+2x二一1一耳二32或1解得皿38一1,11工。第二5)义|先一,亨后与

7、丁2刈3(1)=4，E(3.T).22-3答案：(1)y=,y=x+2；(2)4k4.解析：(1)把八(-4,-2)代入y二又得：k二8,8.即反比例函数的表达式为y=x,_8_8把B(m,4)代入尸K得：4，解得：m=2,即B(2,4),.-4k+b=-2把A、B的坐标代入尸kx+b得：I2kfb=4,解得：k=l,b=2,即一次函数的表达式为y=x+2；(2)把x=0代入y=x+2得：y=2,即0C二2,1 1所以AAOB的面积为：2X2X-41+2x2X2=6；答案：(1)yr+2；(2)65.解析：(1)如图，过点C作CH_Ly轴，垂足为H.把x=0代入y产2x+4得,y=4,把y=0

8、,代入、小2x+4得，x=-2,，A点坐标为(0,4),B点坐标为(-2,0),，0B=2,0A=4,V0B/7CH.AAABOAACH空9望二73一二2.THFmK即至iF,解得AH=2,CH=1,A0H=6.点C坐标为(1,6)把点C作标代入反比例函数解析式，得k=66.反比例函数的解析式为y=x.(2):点C坐标(1,6),，由图象可知，0K的解集是-3VxV0或x2；7.解析：解:穴,2二一(1)把点A(-1,6)代入反比例函数工(mWO)得:m=-1X6=-6,66匕=一一=72x将B(a,-2)代入x得:-2=aa=3,AB(3,-2),将A(-1,6),B(3,-2)代入一次函数yFkx+b得:/.yi=-2x+4.(2)由函数图象可得：乂-1或0乂3.8 .解析：(1)将点A的坐标代入y=x-l,可得：m=-l-l=-2,k将点A(-1,-2)代入反比例函数y=7,可得：k=-lX(-2)=2,2故反比例函数解析式为：y=x.(2)将点P的纵坐标y=-l,代入反比例函数关系式可得：x=-2,将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得：y=-3,_19故