供配电技术——短路电流计算

1、供配电技术电气工程教研室第第4 4章章 短路电流计算短路电流计算l4.1 概述l4.2 三相短路暂态过程的分析l4.3 短路回路元件参数的计算l4.4 三相短路电流的计算l4.5 短路电流计算中的几个特殊问题l4.6 不对称短路电流计算l4.7 低压电网短路电流计算l4.8 短路电流的热效应和力效应电气工程教研室4.1 4.1 概述概述1.1.短路短路的概念的概念所谓短路（short circuit），是指电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2.2.短路的原因短路的原因 l电器绝缘损坏；l运行人员误操作 ；l其他因素。 电气工程教研室3.3.短路

2、的类型短路的类型 对称短路：三相短路对称短路：三相短路 不对称短路：两相短路、两相接地短路和不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和不对称短路和不对称短路 4.1 4.1 概述概述电气工程教研室3.3.短路的类型短路的类型 4.1 4.1 概述概述电气工程教研室4.4.短路的危害短路的危害u短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ；u短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 ；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ；u短路可能使电力系统的运行失去稳定 ；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。4.1 4

3、.1 概述概述电气工程教研室5.5.短路电流计算目的短路电流计算目的 u 选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等 ；u 合理配置继电保护和自动装置 ；u 作为选择和评价电气主接线方案的依据 。4.1 4.1 概述概述电气工程教研室4.2 4.2 三相短路暂态过程的分析三相短路暂态过程的分析无穷大容量系统三相短路的暂态过程产生最大短路电流的条件有限容量系统三相短路的暂态过程三相短路的有关物理量 电气工程教研室无穷大容量系统三相短路的暂态过程 电气工程教研室无穷大容量系统三相短路的暂态过程 短路前电路中的电流为： (4.2.1)sin(tIim式中： 短路前电流的幅值 短路前回

4、路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg电气工程教研室短路后电路中的电流应满足： 方程式（4.2.2）的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式（4.2.2）的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。)sin(tUdtdiLRimkk(4.2.2)(4.2.2)无穷大容量系统三相短路的暂态过程 电气工程教研室短路的全电流可以用下式表示式中： 短路电流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角， 短路回路时间常数， C 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值

5、 。 aTtkpmappkCetIiii)sin(pmI22/XRUImpmkRXarctgkaTRLRXTa0api（.3）无穷大容量系统三相短路的暂态过程 电气工程教研室 无穷大容量系统的概念无穷大容量系统的概念 无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的，或者电源系统的容量超过用

6、户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 电气工程教研室由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0表示）的电流i0应该等于短路发生后瞬间（用下标0表示）的电流i0，将t0分别代入式（4.2.1）、式（4.2.3），可得 因此，短路的全电流为)sin()sin(kpmIICmaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(4.2.5)(4.2.5)无穷大容量系统三相短路的暂态过程 电气工程教研室无穷大容量电源系统中发生三相短路时短路电流的波形如右图所示。无穷大容量系统三

7、相短路的暂态过程 电气工程教研室产生最大短路电流的条件当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。由图4.2.3可知，非周期电流的初值取最大值的条件为：（1 1）相量差）相量差 取最大值；取最大值；（2 2）相量差）相量差 在在t t0 0时刻与时间轴平时刻与时间轴平行。行。 pmmIIpmmII电气工程教研室产生最大短路电流的条件满足以上条件的情况为：（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角 ；（3）短

8、路瞬间电源电压过零值，即初始相角 。90k00mI电气工程教研室有限容量系统三相短路的暂态过程 有限容量电源系统（finite system）是相对于无穷大容量电源系统而言的。在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。 当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。 当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引起的电源母线电压的变化就不能忽略。电气工程教研室有限容量系统三相短路的暂态过程可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。k短路电流 磁通方向与正常时的励磁磁通 相反转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由电流

9、 和 exfkidki产生与 方向相同的磁通 和 exdxfx维持总磁通不变 k电气工程教研室有限容量系统三相短路的暂态过程 实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为自动电压调整装置（autovoltage regulator，AVR）。当发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压回升。但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图4.2.5（a）所示。 电气工程教研室有限容量系统三

10、相短路的暂态过程 电气工程教研室三相短路的有关物理量 1. 1. 短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即2pmpIII 电气工程教研室三相短路的有关物理量 2. 2. 短路电流稳态值短路电流稳态值 短路电流稳态值（steadystate value）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则（4.2.8） IIIp电气工程教研室三相短路的有关物理量 3. 3. 短路电流冲击值短路电流冲击值 短路电

11、流冲击值（shock value），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。IKeIiishTtpmstksha 2)1 (/)01. 0(式中Ksh称为冲击系数，1 Ksh 2。u在高压供电系统中通常取Ksh =1.8；u低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh =1.3。电气工程教研室三相短路的有关物理量 4.4.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，

12、无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以（4.2.10）2201. 0202) 1(21)2()(1 shTTaptptshKIeIIdtiiTIa电气工程教研室三相短路的有关物理量 5.5.短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即IUSav 3电气工程教研室4.3 4.3 短路回路元件参数的计算短路回路元件参数的计算 标幺制 短路回路各元件的阻抗计算电气工程教研室标幺制标幺制标幺制是相对单位制的一种，在标

13、幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的下标以示区别。 值和实际值同单位的基准有单位的实际值标幺值电气工程教研室基准值的选取基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值Ud、 Id 、 Sd 、 Zd要满足下列关系：ddddddZIUIUS33标幺制标幺制电气工程教研室一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的基准值分别为： ddddddddSUIUZUSI233基准值的选取基准值的选取 为了方便计算，通常取为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件

14、所为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。与所在电压等级的平均额定电压相等。 标幺制标幺制电气工程教研室3.3.电抗器电抗器 电抗器电抗有名值为： 电抗器电抗基准标幺值为： ,3100%NRNRRRIUXXNRdavNRRavdNRNRRRIIUUXUSIUXX100%3100%2* 必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV

15、的线路中，因此必须取电抗器所在电压等级的额定电压。 短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 电气工程教研室短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 （1）同步发电机）同步发电机（2）变压器）变压器（3）电抗器）电抗器（4）线路）线路电气工程教研室1.1.同步发电机同步发电机 同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的电抗基准标幺值为： NGdNGavdNGNGNGGSSXUSSUXX)(*22)(* ,2)(*NGNGNGGSUXX短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 电气工程教研室2. 2. 变压器变压器 变压器阻抗有名值为 变压器的电抗基准标幺值为 ,3,

16、100%2222TTTNTkTNTNTkTRZXIPRSUUZNTdkavdNTNTkTSSUUSSUUX100%100%22*短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 电气工程教研室4. 4. 线路线路 线路阻抗有名值 线路电抗和电阻基准标幺值分别为 ,2200LLLLLRXZlRRlXX20*avdLUSlXX20*avdLUSlRR短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 电气工程教研室4.4 4.4 三相短路电流的计算三相短路电流的计算u无穷大容量电源系统的三相短路电流计算u有限容量电源系统的三相短路电流计算电气工程教研室无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三

17、相短路电流的计算 1.1.三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则 KavpZUIII3在高压供电系统中，若 ，就可略去电阻，则KKXR31KavpXUI3电气工程教研室无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三相短路电流的计算 2.2.短路电流冲击值短路电流冲击值 由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路电流冲击值和短路冲击电流有效值IKishsh 22) 1(21 shshKII（.6）（.7）电气工程教研室无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三相短路电流的计算 3.3

18、.三相短路功率三相短路功率 在高压断路器的选择中，有时需要校验其开断容量，为此需计算三相短路时的次暂态短路功率S” KdavXSIUS*3电气工程教研室有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 1. 1. 有效值的计算有效值的计算-运算曲线法运算曲线法有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保持恒定，短路电流周期分量也随之发生变化。如果已知短路后某一时刻发电机的电势，则短路电流周期分量相应时刻的有效值可按下式求取 （4.4.9）式中：Et短路后t时刻的发电机的电势； XK短路回路总电抗。 KtptXEI3电气工程教研室有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量

19、电源系统三相短路电流的计算在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解三相短路电流周期分量的有效值 （4.4.10）式中： t待求短路电流的时间； X*ca短路回路的计算电抗,是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出的电抗标幺值。 ),(captXtfI电气工程教研室汽轮发电机的运算曲线汽轮发电机的运算曲线电气工程教研室有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 1. 1. 有效值的计算有效值的计算-运算曲线法运算曲线法l短路回路的计算电抗如果已得到以为基准功率算出的短路点至电源的电抗基准标幺值，则可按下式求出计算电抗 dNdKcaSSXX*（4.4.

20、114.4.11）电气工程教研室有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算通过运算曲线法求得的I I* *ptpt 是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率所对应的三相短路电流周期分量在t时刻的有效值的标幺值。因此， 所求短路后t时刻的短路电流周期分量有效值为 I Iptpt=I=I* *ptptI INN（.12）式中I INN归算到计算点所在电压以及发电机总容量下的额定电流总和，即 。avNNUSI3/注意：注意：电气工程教研室n短路电流的稳态值 一般认为短路以后经过4s短路即进入稳态，则可以取t4s时的周期分量有效值作为短路电流的稳

21、态值。 n短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是短路以后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，令t0s，运用运算曲线求出的周期分量有效值，即短路电流次暂态值。有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 2 2短路电流各量的计算短路电流各量的计算 I 有限容量系统短路电流冲击值和三相短路功率的计算方法与无穷大容量系统相同 。I电气工程教研室4.5 4.5 短路电流计算中的几个特殊问题短路电流计算中的几个特殊问题l对外部未知系统的考虑l多电源供电系统的短路电流计算l大型电动机对短路电流的影响电气工程教研室对外部未知系统的考虑对外部未知系统的考虑 （1 1）已知系统总容量）已

22、知系统总容量S Ss s和总电抗和总电抗X Xs s 此时可将系统作为一个容量为Ss,总电抗为Xs 的等值发电机来考虑，以占主要地位的发电机类型来确定该等值机的类型。 电气工程教研室对外部未知系统的考虑对外部未知系统的考虑（2 2）已知系统的额定容量和某点在）已知系统的额定容量和某点在t t秒时的短路功率秒时的短路功率 此时可以运用运算曲线求出系统电抗。首先根据短路功率算出短路电流相对值，然后查运算曲线求出系统的计算电抗。 如果给出的是某点最大短路次暂态功率，则可以根据下式求出系统计算电抗 X X* *caca=S=SNSNS/S/S” 如不知道系统的短路功率，则可以用与系统联系的断路器的开断

23、容量来代替，因为,系统计算电抗可以表示成：X X* *caca=S=SNSNS/S/SOFFOFF（.1）（.2）电气工程教研室对外部未知系统的考虑对外部未知系统的考虑（3 3）已知系统容量很大和系统中某一点的短路）已知系统容量很大和系统中某一点的短路次暂态功率或相连断路器的开断容量次暂态功率或相连断路器的开断容量 此时可将系统视为无穷大系统 ,系统的电抗基准标幺值为： X X* *s s= =S Sd d/S/S” 或X X* *caca= =S Sd d/S/SOFFOFF （.3）电气工程教研室对外部未知系统的考虑对外部未知系统的考虑（4

24、4）如果只知道系统容量很大，也可视系统为）如果只知道系统容量很大，也可视系统为电抗为零的无穷大容量系统电抗为零的无穷大容量系统 这样处理求得的短路电流较实际值大，但考虑系统的发展和安全裕度，也是允许的。电气工程教研室多电源供电系统的短路电流计算多电源供电系统的短路电流计算 当多个电源同时对某一供配电系统供电时，称该系统为多电源供电系统，其电源组成有以下三种情况：1.多个电源均来自无穷大容量系统；2.多个电源均来自有限容量系统；3.部分电源来自无穷大容量系统，另一部分电源来自有限容量系统。电气工程教研室计算的一般步骤计算的一般步骤 （1）将电源按类型分组，并把短路电流变化规律相同 的电源合并成一

25、个电源。 多电源供电系统的短路电流计算多电源供电系统的短路电流计算 影响短路电流变化规律的主要因素有两个：u 一是发电机的特性（指类型和参数等）；u 二是对短路点的电气距离。一般情况下，来自无穷大容量供电系统的电源可以合并成一个无穷大容量系统；与短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并成一台等值发电机；但直接接于短路点的发电机应予以单独考虑。 电气工程教研室多电源供电系统的短路电流计算多电源供电系统的短路电流计算（2）将网络简化成各电源通过一等值电抗与短路点直接相连的形式。 （3）采用单独变化法，对每个电源组，按照单电源供电系统的短路电流计算方法分别求出各电源对短路点提供的短路电流。计算

26、的一般步骤计算的一般步骤 电气工程教研室多电源供电系统的短路电流计算多电源供电系统的短路电流计算（4）应用叠加原理，将各电源所提供的同一时刻的短路电流相加即所求总的短路电流。注意：如果采用标幺制，计算一定要在统一的注意：如果采用标幺制，计算一定要在统一的基准值下进行。基准值下进行。计算的一般步骤计算的一般步骤 电气工程教研室 异步电动机是供电系统中最主要的负荷之一。当供电系统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路点附近的电动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于机端残压，此时电动机就会像发电机一样，向短路点馈送电流。当电动机容量较大时，这一反馈电流数值较大，不能忽略。大型电动机对短路电流的影

27、响大型电动机对短路电流的影响另外，由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速衰减，所以只需考虑对短路电流冲击值的影响。 在短路电流实用计算中，当短路点发生在高压电动机附近，电动机容量超过100kW（单机或总和），并且是三相短路时，才计及电动机对短路电流冲击值的影响。电气工程教研室电动机额定电流；电动机次暂态电势和次暂态电抗的相对值；大型电动机对短路电流的影响大型电动机对短路电流的影响电动机发出的短路冲击电流可按下式计算：NMMshMshIKXEi 2 E XNMIMshK式中：、电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般 取1.41.6，低压电动机一般取1.0。电气工程教研室4.6 4.6 不对称

28、短路电流计算不对称短路电流计算 对称分量法的应用 短路回路各元件的序电抗 不对称短路的序网络图 不对称短路的分析计算 正序等效定则电气工程教研室对称分量法的应用对称分量法的应用 u 任何一个三相不对称的系统都可分解成三相对称的三个分量系统，即正序、负序和零序分量系统。u 对于每一个相序分量来说，都能独立地满足电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，从而把不对称短路计算问题转化成各个相序下的对称电路的计算问题。 电气工程教研室例如：有三相不对称的相量 、 、 ，可将其进行如下分解（以下标1、2、0分别表示各相的正、负、零三序对称分量）：式中：CBAAAAIIIIII1111131220212321120s

29、in120cos120jjej01213AIBICI对称分量法的应用对称分量法的应用 电气工程教研室CBAAAAIIIIII111113122021AIBIAI(a)(b)1AI1CI1BI2AI2CI2BI0CI0BI0AI(c)图4.6.1 三相相量的对称分量（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量0002222211121,CBAACABACABIIIIIIIIIII对称分量法的应用对称分量法的应用 电气工程教研室以上变换可简写为 ABCASII120式中：S称为对称分量变化矩阵111113122S(4.6.4)(4.6.4)对称分量法的应用对称分量法的应用 电气工程教研室对称分量

30、法的应用对称分量法的应用1111131221S1201AABCISI其逆变换为 式中：S1称为对称分量反变换矩阵 电气工程教研室在计算三相短路电流时，所用的各元件电抗在计算三相短路电流时，所用的各元件电抗就是正序电抗值。就是正序电抗值。短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗 1.1.正序电抗正序电抗 所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流所谓元件的序电抗，是指元件流过某序电流时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比时，由该序电流所产生的电压降和该序电流的比值。值。电气工程教研室凡是凡是静止的三相对称结构的设备，如架空线、的三相对称结构的设备，如架空线、变压器、电抗器等，其负序电抗等于正

31、序电抗，变压器、电抗器等，其负序电抗等于正序电抗，即即X X2 2=X=X1。对于对于旋转的发电机等元件，其负序电抗不等的发电机等元件，其负序电抗不等于正序电抗，于正序电抗，X X2 2XX1 1，通常可以查表通常可以查表.1取近取近似值进行计算。似值进行计算。2.2.负序电抗负序电抗 短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗 电气工程教研室电气工程教研室3.3.零序电抗零序电抗 三相零序电流大小相等相位相同，所以在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有关性点接地方式有关。在中性点不接地系统中，零序电流不能形成通

32、路，元件的零序阻抗可看成无穷大。短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗 电气工程教研室短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗中性点接地系统中各元件的零序电抗（1）架空线、电缆的零序电抗计算比较复杂，与线路的敷设方式有关，通常可取表4.6.1中的数据。（2）同步机的定子三相绕组在空间位置完全对称时，零序电抗为零，但实际上定子绕组不可能完全对称，一般取X X0 0=(0.15=(0.150.6)X0.6)X d d。电气工程教研室（3）变压器的零序电抗与变压器结构及其绕组的接法有关。 u当零序电压加在三角形或中性点不接地的星形侧，在绕组中无零序电流，因此X0= 。u当零序电压加在中性点

33、接地的星形侧时，随着另一侧绕组的接法的不同，零序电流在各个绕组中的分布情况也不同。短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗电气工程教研室在短路电流实用计算中，一般可认为变压器的零序激磁电抗X（0），则变压器的零序电抗可以根据下表求取。变压器的绕组接线形式变压器零序电抗备注Y0，dX0XXY0，yX0= Y0，y0X0XXXL0变压器副边至少有一个负载的中性点接地X0= 变压器副边没有负载的中性点接地短路回路各元件的序电抗短路回路各元件的序电抗电气工程教研室不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图 利用对称分量法分析不对称短路时，首先必须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始资料绘制出正序

34、、负序、零序的序网络图。 各序网络中存在各自的电压和电流以及相应的各序电抗。由于各序网络都是三相对称的，且独立满足基尔霍夫定律和欧姆定律，因此可以用单线图来表示。 电气工程教研室各序网络的示意图图4.6.2 序网络图（a）正序网络；（b）负序网络；（c）零序网络（a）（b）X11E1U1IX22U2IX00U0I（c）不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图电气工程教研室不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图1.1.正序网络正序网络 正序网络就是通常计算对称短路用的等值网络。 正序网是有源网络。 2.2.负序网络负序网络 负序电流能流通的元件与正序电流相同，因此负序网与正序网结构相同与正序网

35、结构相同。所不同的是，其中各元件电抗应为负序电抗负序电抗。 负序网是无源网络。电气工程教研室不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图3.3.零序网络零序网络 在三相系统中零序电流的流通情况与发电机及变压器的中性点接地方式有密切关系。在绘制零序等值网络时，可假设在故障端口施加零序电势，产生零序电流，观察零序电流的流通情况，凡是零序电流流通的元件均应包含在零序网中，体现为零序电抗。 零序网是无源网络。 电气工程教研室三序网络的电压方程如下式所示： 0002221111XI jUXI jUXI jEU(4.6.8)(4.6.8)不对称短路的序网络图不对称短路的序网络图电气工程教研室不对称短路的分析计

36、算不对称短路的分析计算 单相接地短路 两相短路 两相接地短路电气工程教研室1 1单相（单相（A A相）接地短路相）接地短路 故障处的边界条件为化简可得用对称分量表示为(4.6.9)(4.6.9)图4.6.3单相接地短路(a)单相（A相）接地短路；（b）单相短路复合序网图jX11E1AU1AIjX22AU2AIjX00AI?(a)(b)ACBAI0CBII0AU0AU电气工程教研室1 1单相（单相（A A相）接地短路相）接地短路 联立求解方程组(4.6.8）及（4.6.9）(4.6.9)0002221111XI jUXI jUXI jEU(4.6.8)得 )(02111XXXjEIA(4.6.1

37、0)不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室1 1单相（单相（A A相）接地短路相）接地短路 则故障相电流为：(4.6.11)(3302111021XXXjEIIIIIAAAAA不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室1 1单相（单相（A A相）接地短路相）接地短路图4.6.3单相接地短路(a)单相（A相）接地短路；（b）单相短路复合序网图jX11E1AU1AIjX22AU2AIjX00AI?(a)(b)ACBAI0CBII0AU0AU 电压和电流的各序分量，也可直接应用复合序网来求得。复合序网复合序网：根据故障处各分量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成

38、的网络。 与单相短路相对应的复合序网示于图4.6.3（b）。电气工程教研室2 2两相（两相（B B、C C相）短路相）短路故障处的边界条件为化简可得用对称分量表示为(4.6.12)022102120221021202100AAAAAAAAAAAAAAAUUUUUUIIIIIIIII2121000AAAAAUUIII不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室2 2两相（两相（B B、C C相）相） 短路短路 联立求解方程组(4.6.8）及（4.6.12）(4.6.12)0002221111XI jUXI jUXI jEU(4.6.8)得 (4.6.13)2121000AAAAAUUI

39、II)(2111XXjEIA不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室2 2两相（两相（B B、C C相）短路相）短路 (4.6.14)(4.6.15)则故障相电流为：短路点各相对地电压为： 11202123)(AAAAACBIjIIIIIIAABCAAAAABAAAAAAUUUUUUUUUUIXjUUUUU212122110212121021不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室3 3两相（两相（B B、C C相）接地短路相）接地短路 故障处的边界条件为化简可得用对称分量表示为(4.6.16)00002210212021AAAAAAAAAUUUUUUIII0210

40、210AAAAAAUUUIII不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室联立求解方程组(4.6.8）及（4.6.16）(4.6.16)0002221111XI jUXI jUXI jEU(4.6.8)3 3两相（两相（B B、C C相）接地短路相）接地短路 0210210AAAAAAUUUIII不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室(4.6.17)(4.6.18)3 3两相（两相（B B、C C相）接地短路相）接地短路 或作复合序网得 )/(02111XXXjEIA102020211022010202AAAAAAAAIXXXXjUUUIXXXIIXXXI不对称短路的

41、分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室(4.6.19)(4.6.20)则故障相电流为：短路点各相对地电压为： AABCAAAAABAAAAAAUUUUUUUUUUIXjUUUUU2121221102121210213 3两相（两相（B B、C C相）接地短路相）接地短路 122020)(13ACBIXXXXII不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算电气工程教研室正序等效定则正序等效定则 由以上分析可见，不同类型的短路，其短路电流正序分量的计算公式有相似之处，可以统一写成： )()(11)(1nnAXXjEI(4.6.21)式中： 附加电抗，其值随短路类型不同而不同，上角标(n)代表短路类

42、型的符号。)(nX该式表明：发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。因此又称为正序等效定则。电气工程教研室正序等效定则正序等效定则 从式（4.6.11）、（4.6.14）和（4.6.19）可以看出，故障相短路点的短路电流绝对值与其正序分量的绝对值成正比，即 (4.6.22)式中,m（n）是比例系数，其值与短路类型有关，详见表4.6.3。IInAnnKm)(1)()(电气工程教研室表4.6.3 各种短路时的与m（n）的值 短路类型三相短路（3）01单相接地短路（1）3两相短路（2）两相接地短路（1，1）)(n)(nX)(nm02XX2X20

43、20XXXX322020)(13XXXX正序等效定则正序等效定则 电气工程教研室正序等效定则正序等效定则不对称短路电流的计算，重点在于n 先求出系统对短路点的各序电抗，n 再根据正序等效定则，像计算三相短路一样，算出短路点的正序电流。所以，三相短路电流的各种计算方法也适用于计算不对称短路。电气工程教研室4.7 4.7 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 低压电网短路电流计算的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算电气工程教研室低压电网短路电流计算的特点低压电网短路电流计算的特点 电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计算与高压电网相比具有以下的特点： （1）

44、 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑； （2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小于总电抗的于总电抗的1/3时，即时，即 ，才可以忽略电阻的影响；，才可以忽略电阻的影响； （3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以m (毫欧毫欧)计，因而用有名值比较方

45、便；计，因而用有名值比较方便； kkXR31电气工程教研室低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗(4.7.1) mRZXmSUPRmSUUZTTTNTNTkTNTNTkT,1000%2222222式中：U Uk k % % 、 P Pk k 分别为变压器短路电压百分值、变压器的短路损耗(kW)；S SNT NT 、 U UNT2NT2 分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二次侧的额定电压(kV)。1.变压器阻抗变压器阻抗电气工程教研室2.母线的阻抗母线的阻抗 (4.7.2) 长度在1015m以上的母线阻抗必须考虑。 mSlR,310 水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似

46、计算： mmbDlXp/,lg145. 0实际计算中常采用如下近似值：截面积S500mm2时,X0=17毫欧/米；截面积S 500mm2时,X0=13毫欧/米。 (4.7.3) 低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗电气工程教研室3.其他元件的阻抗其他元件的阻抗 自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电缆的阻抗都可从有关手册查得。iiiilSSl11式中： 第i段线路的长度、截面积和电阻率； 第一段线路的截面积和电阻率。iil、iS11、S 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它们归算到同一截面。 归算以后

47、第i段线路的等效长度为（.5）低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗电气工程教研室低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算(4.7.6) 低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感器，因此一般选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。 kAXRUZUIIIkkavkavpt,3322 1.1.三相短路电流周期分量有效值的计算三相短路电流周期分量有效值的计算电气工程教研室(4.7.7) 由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。 IKishsh 22) 1(21 shshKII(4.7.8) 式中：Ksh冲击系数，一般取1.3。 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算2.2.三相短路电流非周期分量有效值的计算三相短路电流非周期分量有效值的计算电气工程教研室3.3.不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。 (4.7.10) 021)1(3XXXUIkIkkI)3()2(23(4.7.9) 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算电气工程教研室4.8 4.8