尺寸链概念及尺寸链计算方法

1、尺寸链的计算、尺寸链的根本术语:1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如以下图间隙 A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。2. 环列入尺寸链中的 每一个尺寸 称为环。如上图中的 A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A, B , C表示；角度环用小写斜体希腊字母a, B等表示。图L3. 封闭环尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。圭寸闭环的下角标“表示。4. 组成环 尺寸链中对封闭环有影响的 全部尺寸,称为组成环。如上图中A1、A2、 A3、A4、A5。组成环的下角标用

2、阿拉伯数字表示。5. 增环尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的 A3。6. 减环一一尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动, 该类组成环为减环。如上图中的 A1、A2、A4、A5。7. 补偿环一一尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭 环到达规定的要求，该组成环为补偿环。如以下图中的L2。二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环 的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。1. 长度尺寸链与角度尺寸链 长度尺寸链 全部环为

3、长度尺寸的尺寸链，如图 1 角度尺寸链 全部环为角度尺寸的尺寸链，如图 32. 装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 装配尺寸链一一全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4A _ Ait 一 At _ _ 零件尺寸链一一全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5&R1Bz 工艺尺寸链 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。3. 根本尺寸链与派生尺寸链根本尺寸链全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链 伤酊派生尺寸链这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中Y。

4、4. 直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链 直线尺寸链一一全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。 平面尺寸链一一全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图8。 空间尺寸链 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9图9三尺寸链的极值算法1分析确定增环及减环用增环及减环的定义组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环， 引 起封闭环的反向变动的环为减环确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5 为减环。AaJIP-L (111閔10用箭头法确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直 到最后一个形成闭合回路，然后按箭

5、头的方向判断，但凡与封闭环箭头同向的为减 环，反向的为增环。如图 10 中 A1、A2 、A4 、A5 与封闭环的箭头同向，因此是减 环， A3 的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。2. 求封闭环的根本尺寸封闭环的根本尺寸 =所有增环根本尺寸之和减去所有减环根本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5) A3=43 ，A1=30 ，A2=5 ， A4=3 ， A5=5故 A0=43-(30+5+3+5)=0即封闭环的尺寸 A0=03. 求封闭环的公差封闭环的公差 =所有组成环的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5， T5=0.05故 T0=0.1+0.05+0.1+0.05+

6、0.05=0.35mm4. 求封闭环的极限偏差封闭环上偏差 =所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和 带符号运算 封闭环下偏差 =所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和 带符号运算 ：增环上偏差 ESiy 为：；减环下偏差 Eliz 为：，；增环下偏差 Eliy 为：；减环上偏差 ESiz 为： 0，0，0，0。故：封闭环上偏差 ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封闭环下偏差 E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：封闭环上偏差；下偏差；封闭环，其间隙大小为。互换決常村极值解法和概率餅泡 例；如下图为齿轮箱部 件，装配丘要求轴

7、向窜动量为20,7mm o叩札盘爲菇他零件 的有关根本尺寸业：-A产122“ A产2乳 Aj=5A尸140、民巧，试决定武上下偏？1. 极俏翔法(1) 画出装配尺寸链.校验齐环基旳斯本尺寸.町|卜X山 凡封闭环根本尺为：FAz = (A； +Aj)-(Aj+Ai+ j) = (122+28)-(5 + 140 +5) = 0 根本尺 寸正确(2) 确定各组成坏尺才的公差大小和分布位置为了满足封闭环公差要求兀二0.5 ,各组成环公葢T,的累积值不得超过此即应满足：E = Ti+T2+T3 + T = -0.20故：A4 = 140爲第进行验算：Tj=T, +T2+T3+T4+T5=0.10+0.

8、10+0.10+0.10+0.10=0.50, 计算结果符合装配精度要求。等公差法计算方便，但未考唐各零件的根本尺寸差异，因此 各零件的梢度等级不冋，显然不太合理。在同一尺寸锥中根本尺 寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。 抜等精度分配假定这台机器中每个零件都足同样的精度等级，那么分配公差 时，凡根本尺寸人的零件给公年较人，反之较小，这较为合理。据GBfT 1800.2标准可知，标准公差是根据根本尺寸分段标 准公差因子与公差等级系数的乘积，即：T=aXI式中，a_公差等级系数：I一标准公差因了数：用等粘度法分配公差时，可査表并计算得出该尺寸链屮各组成坏根本尺寸相应的标准公差因子，再求出“平均公

9、差等级系査表计算得:I (Al) =1 (A4) =2.5；(A3) =1 (A5) =0.75： 1 (A2) =1.3取标准值64,杳农1T10的公差等级系数为64,即取10级椿度的标 准公差；假设仍选留人4为“协调环，那么其他各组成环按“入休原 那么可写出其上下偏弟值，即；A* 122 評 60 A2 = 28 翼 084 A3 = As=5W8协调坏A/的偏差值计算得：进行验算：1T|+T2+T+T4+T5=060+0.084+0.048+0&0+0.048=0.50, it算结果符介装配粘度 要求。 按加工难易程度分配法：根据零件要求和加工要求來分配的公差，足更为科学合理的 方法。但

10、需要设计人员有较丰富的经验。如上例中：1、Ar A?加工较难，精度等级应略为降低。2、A,民加工方便，可适当提高梢度等级。3、AT难度中等。按等精度中求得平均糟度等级为ITlOo今IRA、A?大于 10级，lfijA3 A5取9级。即：Ta1=0.17 Tg.l l3=IA5=0.3Ta 尸耳一(T1+T2+T 3+T5)=0.17取A4为协调环，其余组成环分别为：那么，协调环：人 140辎结果符合装配后封闭坏的技术要求。2.概率解法当装配精度姜求较高，而尺寸链的坏数乂较多(大于4 环)时，应釆用概率解法。按等粘度分配公差的概率解法：槪率解法中的封闭环：%=77兀500平均公差等级系数 J252s 4 3 + 0.7孑亠 Z521 + 0.73：-127- 64X 2 儿乎是放大了一倍； T=2.52 X 127=320/z/H=0.32/w/nrT2=1.31 X 127=160“加=016加加：T3= T5 =0.73 X 1 27=90/z7h=0.09wz/m rT4=2.52 X 127=320“加=032加加仍以A4为“协调环，按“入体原那么将貝余组成环写成偏差形式，朋?=12铲，A=2C A3 = A5 = 5(_；w求协调环A4的平均幕本尺寸为:0.2 52=Aiv+A w Aw+人心 +/1对0.45 - 122.