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文档简介

1、第 58 讲 数列的极限-基础 （第1课时）神经网络准确记忆！重点难点好好把握！重点：1极限的四则运算；2求极限的常用方法；3极限的应用。难点：1极限的应用。考纲要求注意紧扣！1了解数列极限的概念；2掌握数列极限的四则运算法则；3会求某些数列的极限。命题预测仅供参考！123数列极限的概念常以选择题和填空题的面目出现；数列极限及其应用常与数列的其他知识结合起来考察。考点热点一定掌握！1数列极限的描述性定义如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数（即无限地趋近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限。记作，也可记作时，。2数列极限的运算法则设 ， ，则： ； ； （）； （为

2、常数）。说明：使用运算法则的前提条件是各数列均有极限；数列和的极限不存在，虽然不能利用运算法则来求和 的极限，但并不意味着 和 一定无极限，例如 ， 。极限运算法则可以推广到有限项的情况，但不能是无限项。例如， 。3. 几个重要极限 ； （为常数） ； （）。4型的极限求法例求 。分析：当时，分子分母同时趋于，对于这种型的情况，需要预先加以变形处理，然后再求极限。解：原式 。点评：能约分的先约分。例求 。解：分子分母同时除以得 。点评：不能约分的进行转化。例求 。解：分子分母同时除以得 。例求 。解：分子分母同时除以得 点评：本题利用了 （）。5-型的极限求法对于-型的极限，可以先对其有理化分子，再求极限。例求 。解：原式能力测试认真完成！参考答案仔细核对！123456783型的极限求法-型的极限求法1求 。解：原式 。点评：型的极限，分子分母同时除以。2求 。解：原式 。点评：型的极限，分子分母同时除以。3求 （）。解：分子分母同时除以得 原式 ，而 ， 原式。点评：型的极限，分子分母同时除以，有三种情况。4求 。解：有理化分子得 原式 。点评：-型的极限，有理化分子后成为型的极限，再分子分母同时除以。5求 （、是正常数）。解：当 时，原式 ；当 时，原式 ；当 时，原式 。点评：型的极限，注意讨论。6

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