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1、平谷区20122013学年度第二学期初三统一练习 数 学 试 卷 20134一、选择题(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的1的倒数是A3 B C D2最新统计,中国注册志愿者总数已超30 000 000人,30 000 000用科学记数法表示为AEBCDA B C D3如图,在中,为垂足如果,则A B CD 4某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号,7号题,第3位选手抽中8号题的概率是A BCD 5如图,点分别是三边的中点,若的周长为,则 的周长为 A BCD6北京市2
2、013年4月份某一周天气预报的日最高气温(单位:)分别为13,14,17,22,22,15,15,这组数据的众数是A BCD7将函数进行配方,正确的结果应为AB y1xOABCC D8如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k0)与有交点,则k的取值范围是AB CD二、填空题(本题共16分,每小题4分)9如果分式的值为正数,那么的取值范围是_10分解因式:_ 11如图,O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 12如图1、图2、图3,在中,分别
3、以为边,向外作正三角形,正四边形,正五边形,相交于点如图4,是以为边向外所作正边形的一组邻边;是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边的延长相交于点图1中 ;图4中 (用含的式子表示) 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13计算: 14已知,求的值15已知:如图,ABCD,AB=EC,BC=CD.求证:AC=ED.16如果是一元二次方程的一个根,求它的另一根17如图,一次函数的图象与轴相交于点,与反比例函数的图象相交于点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)设点P是x轴上一点,若,直接写出点P的坐标x (元)152025y (件)25201518某产品每件成本10元,试销阶段
4、每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表: 若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)求销售价定为30元时,每日的销售利润四、解答题(本题共20分,第小题5分)19已知:如图,四边形ABCD中,E是AD上一点,BED=135°,,求(1)点C到直线AD的距离;(2)线段BC的长20. 如图,是的直径,点在上,的平分线交于点,过点作的垂线交的延长线于点,连接交于点.(1)求证:是的切线;(2)若,求的长.212010年4月,国务院出台“房贷新政”,确定实行更为严格的差别化住房信贷政策,对楼市产生了较大的影响下
5、面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整),请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)该市今年2月5月共成交商品住宅 套; (2)请你补全条形统计图;(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套,中位数是 套22. 对于平面直角坐标系中的任意两点,我们把叫做两点间的直角距离,记作(1)已知点,那么两点间的直角距离=_;(2)已知O为坐标原点,动点满足,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形;(3)设是一定点,是直线上的动点,我们把的最小值叫做点到直线的直角距离.试求点到直线的直角距离.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第2
6、5题8分)23. 已知关于m的一元二次方程=0.(1)判定方程根的情况;图1(2)设m为整数,方程的两个根都大于且小于,当方程的两个根均为有理数时,求m的值24(1)如图(1),ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC上的点,且,连接AE、CD相交于点P.请你补全图形,并直接写出APD的度数;= (2)如图(2),RtABC中,B=90°,M、N分别是图2AB、BC上的点,且,连接AN、CM相交于点P. 请你猜想APM= °,并写出你的推理过程.25如图1,在直角坐标系中,已知直线与y轴交于点A,图1与x轴交于点B,以线段BC为边向上作正方形ABCD. (1)点C的坐标为( ),点D的坐标为( );(2)若抛物线经过C、D两点,求该抛物线的解析式;(3)若正方形以每秒
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