2013年平谷区初三数学一模试卷

1、平谷区20122013学年度第二学期初三统一练习 数 学 试 卷 20134一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的倒数是A3 B C D2最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为AEBCDA B C D3如图，在中，为垂足如果，则A B CD 4某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是A BCD 5如图，点分别是三边的中点，若的周长为，则 的周长为 A BCD6北京市2

2、013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是A BCD7将函数进行配方，正确的结果应为AB y1xOABCC D8如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是AB CD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如果分式的值为正数，那么的取值范围是_10分解因式：_ 11如图，O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 12如图1、图2、图3，在中，分别

3、以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边的延长相交于点图1中 ；图4中 （用含的式子表示） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13计算： 14已知，求的值15已知：如图，ABCD，AB=EC，BC=CD.求证：AC=ED.16如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根17如图，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标x （元）152025y （件）25201518某产品每件成本10元，试销阶段

4、每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润四、解答题（本题共20分，第小题5分）19已知：如图，四边形ABCD中，E是AD上一点，BED=135°，,求(1)点C到直线AD的距离；（2）线段BC的长20. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.212010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下

5、面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月5月共成交商品住宅 套； (2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套22. 对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作（1）已知点，那么两点间的直角距离=_；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做点到直线的直角距离.试求点到直线的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第2

6、5题8分）23. 已知关于m的一元二次方程=0.（1）判定方程根的情况；图1（2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值24（1）如图(1)，ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出APD的度数；= （2）如图（2）,RtABC中，B=90°，M、N分别是图2AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P. 请你猜想APM= °，并写出你的推理过程.25如图1，在直角坐标系中，已知直线与y轴交于点A，图1与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD. （1）点C的坐标为（ ），点D的坐标为（ ）；（2）若抛物线经过C、D两点，求该抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒