概率统计试题2

1、概率统计试题2一、 填空题1.若事件；若事件. 2. 随机变量正态分布函数3. 已知4. 设随机变量()的分布函数为, 则=_,=_,=_.(0)5. 设总体服从正态分布，是来自总体的样本，、分别表示样本平均值及样本方差，则服从正态分布；服从正态分布；服从正态分布 ；服从自由度为的分布；服从自由度为的分布；的概率密度函数；的分布函数；概率。6. 电路中，电压超过额定值的概率为。在电压超过额定值的情况下，电气设备被烧坏的概率为。则由于电压超过额定值而使电气设备烧坏的概率为_。二、 单项选择(a) 若随机事件A与B同时出现的概率P（AB）=0，则（ ）.（A）A和B不相容； （B）AB是不可能事件

2、；（C）AB未必是不可能事件； （D）P（A）=0或P（B）=0b) 设随机事件A、B及其和事件A+B的概率分别为0.4，0.3，0.6若表示B的对立事件，则事件A的概率P（A）为（ ）.（A）0.1 ; （B）0.2 ; （C）0.3 ; （D）0.4 c) 设随机变量X概率密度为，则Y=（ ）N（0，1）.（A） ； （B） ； （C） ； （D）.d) 根据德莫佛拉普拉斯中心极限定理可知：（ ）（A）二项分布是正态分布的极限分布；（B）正态分布是二项分布的极限分布；（C）二项分布是指数分布的极限分布；（D）二项分布与正态分布没有关系.e) 在假设检验中，记为待检假设，则犯第一类错误指的是

3、（ ）.（A）成立，经检验接受； （B）成立，经检验拒绝；（C）不成立，经检验接受；（D）不成立，经检验拒绝三设随机变量的分布密度为 （1）求系数；（2）求随机四有朋友自远方来，他乘汽车、轮船、火车、飞机来的概率分别为0.1，0.2，0.3，0.4，若他乘汽车、轮船、火车来的话，迟到的概率分别是1/12，1/3，1/4，而乘坐飞机则不会迟到,结果他迟到了,问他乘火车来的概率?五。已知10个零件中有7个正品，3个次品。每次任取一个来测试，测试后不放回去，直至把3个次品都找到为止，求测试次数等于4的概率。 变量落在区间内的概率；（3）求随机变量的分布函数；（4）求随机变量的数学期望与方差。 六、已

4、知产品的尺寸与规定尺寸的偏差（毫米）服从正态分布。如果产品的尺寸与规定尺寸的偏差的绝对值不超过3毫米者为合格品，求生产5件产品中至少有4件合格品的概率。 七、设随机变量服从标准正态分布，（1）求随机变量函数 的分布密度；（2）求随机变量函数 的分布密度。八、设二维连续型随机变量的联合密度 求随机变量、的数学期望、方差和相关系数。 九、设随机变量与相互独立，并且分别服从参数为的指数分布： 求随机变量的分布密度（考虑及两种情形）。十、从一批零件中随机地抽取16个，测得其长度的平均值（毫米），样本标准差。已知，未知，问这批零件是否合格？。 十一。若总体,是来自总体的一个简单随机样本，且为样本均值.试证明：E()=n，D()=2.答案：一、1.2. ；3. ；4.；二、1。C 2.C 3.B 4.B 5.B ；三、（1）1，（2）12/e; （3），（4）E（X）=2；D（X）=2； 四、 0.5 五、1/40