公司理财第六章报酬风险证券市场线

1、.0报酬、风险与证券市场线.1本章概述l期望报酬率和方差l投资组合l宣告、意外事项和期望报酬率l风险： 系统风险和非系统风险l分散化和投资组合风险l系统风险和贝塔系数l证券市场线l证券市场线与资本成本：预习.2期望报酬率l期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础l由于这个原因， 如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平均niiiRpRE1)(E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目；Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；.3举例：期望报酬率l假设你预期股票假设你预期股票C和和T在三种可能的自然状况下在三种可能的自然状况下的报酬率如下。的报酬率如下。 期望报酬率

2、是多少？期望报酬率是多少？l状况状况 发生概率发生概率CTl景气景气5l正常正常 0l萧条萧条 ?0.020.01lRC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%lRT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%.4方差和标准差l方差和标准差对报酬率的波动性进行计量l将不同的概率用于所有可能的组合l加权平均偏差平方（ niiiRERp122)(.5举例：方差和标准差l以之前的例子为例。 每支股票的方差和标准差个是多少？l股票Cl2 = .3(.15-.099)2

3、 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029l = .045l股票Tl2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441l = .0863.6另外一个例子l考虑如下信息：考虑如下信息：l状况状况发生概率发生概率ABCl繁荣繁荣.25.15l正常正常 .50.08l缓慢缓慢 .15.04l衰退衰退 .10-.03l期望报酬率是多少？期望报酬率是多少？l方差是多少？方差是多少？l标准差是多少？标准差是多少？期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(-.

4、03) = .0805方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04-.0805)2 + .1(-.03-.0805)2 = .00267475标准差 = .051717985.7投资组合l一个投资组合是多个资产的集合l一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相当重要的l一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样.8举例：投资组合l假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。每种证券的投资组合权数是多少？l$2000 of DCLKl$3000 of KOl$40

5、00 of INTCl$6000 of KEIDCLK: 2/15 = .133KO: 3/15 = .2INTC: 4/15 = .267KEI: 6/15 = .4.9投资组合期望l一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数l lE(Rp )：投资组合的预期收益率; m：组合中资产的数目；wj：第j种资产的投资权数； E(Rj) ：第j种资产的预期收益率；l我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资产的期望报酬率一样mjjjPREwRE1)()(.10举例：投资组合期望报酬率l考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望

6、报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少?lDCLK: 19.65%lKO: 8.96%lINTC: 9.67%lKEI: 8.13%lE(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%.11投资组合风险的度量方差l计算各种状况下的投资组合报酬率:RP = w1R1 + w2R2 + + wmRml运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率l运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差和标准差.12举例: 投资组合l考虑如下信息考虑如下信息l用用50% 的钱投资的钱投资 A和和Bl状况状况发

7、生概率发生概率A Bl繁荣繁荣.430% -5%l衰退衰退.6-10% 25%l各资产的期望报酬率和标准差是多少各资产的期望报酬率和标准差是多少?l投资组合的期望报酬率和标准差是多少投资组合的期望报酬率和标准差是多少?组合12.5%7.5%.13l资产A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%lVariance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 3.84%lStd. Dev.(A) = 19.6%l资产B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13%lVariance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 2

8、.16%lStd. Dev.(B) = 14.7%l繁荣时组合的期望收益 = .5(30) + .5(-5) = 12.5l衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5l组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5l 或 = .5(6) + .5(13) = 9.5l组合的方差 = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6%l组合的标准差 = 2.45%l注意：组合的方差不等于 .5(3.84%) + .5(2.16%) = 3%l 组合的标准差不等于 .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%.14另外一

9、个例子l考虑如下信息l状况发生概率XZl繁荣.2515%10%l正常 .6010%9%l衰退 .155%10%l当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少? 10.06% 3.69%.15mj=1mk=1投资组合风险的衡量投资组合风险的衡量标准差标准差 = S S Wj Wk jk Wj ：第第j种资产的投资比重种资产的投资比重,Wk ：第：第k种资产的投资比重种资产的投资比重, jk ：第：第j种资产和第种资产和第k种资产的协方差种资产的协方差.16 jk = j k jk j :第第j种资产的风险，标准差种资产的风险，标准差,rjk （或

10、Corr（Rj，Rk）：第第j种资产和第种资产和第k种资产种资产的相关系数的相关系数协方差协方差.17“相关系数相关系数” 衡量两种风险资产共同运动衡量两种风险资产共同运动的趋势的趋势. 其变化范围从其变化范围从相关系数相关系数1)当两资产相关系数为当两资产相关系数为1，代表两资产的报酬率表现，代表两资产的报酬率表现为完全正相关。为完全正相关。 2)相关系数为相关系数为1时，则代表两资产的报酬率为完全负相时，则代表两资产的报酬率为完全负相关。关。 3)当两资产的相关系数为当两资产的相关系数为0时，则代表两资产的报酬率时，则代表两资产的报酬率完全没有相关性。完全没有相关性。 .18.19.20投

11、资组合计算示例投资组合计算示例 你打算构建一个投资组合，其中包含股你打算构建一个投资组合，其中包含股票票A和股票和股票B。你打算在。你打算在A上投入上投入2000RMB，在，在B上投入上投入3000RMB. 股票股票A的预期收益是的预期收益是15，标准差是标准差是25，股票股票B的预期收益是的预期收益是10，标准差是标准差是15。A和和B之间的相关系数是之间的相关系数是.21WA = $2,000 / $5,000 = .4 = $3,000 / $5,000 =E(RP)= WAE(RA) + E() = (.4)(15%) + ()() = (6%) + () = 投资组合的预期收益投资组

12、合的预期收益.22两种资产两种资产 Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0625) (.4)(.6)(.01875)Row 2 (.6)(.4)(.01875) (.6)(.6)(.0225)投资组合的风险投资组合的风险P = .16 or 16%.23期望报酬率和非期望报酬率l意识到真实报酬率真实报酬率大多数并不等同于期望报酬率l存在预期部分和非预期部分l在任何一个给定的时间内，非预期的报酬率可能是正的，也可能是负的l但从长期来看，非预期的部分的平均值将会是0l总报酬率期望报酬率+非期望报酬率.24宣告和消息l宣告和消息都包含了预期部分和意外部分l就是意外部分影响到了股票的

13、价格从而影响到报酬率l这种情况是相当明显的，在一个非预期的宣告公布以及报酬不同于预期时，股票价格由此而产生的波动.25系统风险l影响到大多数资产的风险因数l也可认为是不可分散风险或市场风险l主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化.26非系统风险l影响少数资产的风险因数l也可认为是特有风险或具体资产风险l主要包括；工人罢工, 公司分立， 短缺, 等.27报酬率l总报酬率=期望报酬率+非期望报酬率l非期望报酬率= 系统部分 +非系统部分因此, 总报酬率可以如下表示:l总报酬率=期望报酬率+系统部分 +非系统部分.28分散化l投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分l分散化不仅仅是持有很多资产

14、l例如, 如果你拥有50股因特网股票，你并没有分散化l然而, 如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业，那么你就分散化了.29表 13.7.30相关系数，投资比重，投资组合收益相关系数，投资比重，投资组合收益和风险和风险WAWBRpStandard Deviation of Portfolior=1r=0.5r=0r= 0.5r=10%100%10%15%15%15%15%15%10%90%11%16%15%14%12%11%20%80%11%17%15%13%10%7%30%70%12%18%16%13%9%3%40%60%12%19%16%13%10%1%50%50%13%20%18%15

15、%11%5%60%40%13%21%19%16%13%9%70%30%14%22%20%18%16%13%80%20%14%23%22%20%19%17%90%10%15%24%23%23%22%21%100%0%15%25%25%25%25%25%股票股票A的预期收益是的预期收益是15，标准差是标准差是25，股票股票B的预期收益是的预期收益是10，标准差是标准差是15.31相关系数，投资比重，投资组合收益和相关系数，投资比重，投资组合收益和风险风险r=1r=-1r=-1r=0.5r=0r=-0.5Wa=100%, Wb=0Wa=0%, Wb=100%Rpp结论：当两种资产构成投资组合时，只要

16、相关系数不结论：当两种资产构成投资组合时，只要相关系数不等于等于1，组合就会出现分散风险的效应。不要把鸡，组合就会出现分散风险的效应。不要把鸡蛋放在同一个篮子里面！蛋放在同一个篮子里面！.32.33Xi为投资i资产的权重；N为资产个数；Cov(R1,R2)表示资产1和2之间的协方差.34假设所有资产的方差均为Var，所有资产之间的协方差均为Cov。.35分散化原则l分散化可以充分地降低报酬率的变化，但不会导致预期报酬率在同等程度上的减少l产生这种风险降低的原因在于一种比期望报酬率更低的资产被另一种比期望报酬率更高的资产抵消了l然而, 存在一个不能通过分散化来化解的最低风险水平，那就是系统部分.

17、36.37可分散风险l通过资产的组合形成投资组合可以消除的风险l通常被认为是非系统风险或特有风险或具体资产风险l如果我们持有一种资产, 或一个工业的相同资产, 那么我们就把自己暴露在了原本可以分散的风险之下l一个相当大的投资组合几乎没有非系统风险.38整体风险l整体风险= 系统风险 +非系统风险 l报酬率的标准差是对整体风险的测量l高度分散的投资组合,非系统风险 是非常小的l因此, 分散的投资组合的整体风险相当于系统风险.39系统风险原则l承担风险会得到回报l承担不必要的风险（非系统风险）没有回报l一项风险资产的期望报酬率仅仅取决于该资产的系统风险，因为非系统风险可以被分化.40计量系统风险l

18、我们如何计量系统风险呢?l我们用贝塔系数计量系统风险l贝塔系数告诉我们什么?l贝塔系数=1 表示一项资产有着同整个市场相同的系统风险l贝塔系数 1表示一项资产的系统风险大于整个市场的系统风险.41国外知名公司贝塔系数公司公司值值可口可乐0.45埃克森美孚0.80美国电力1.05通用汽车1.25ebay1.55雅虎1.85.42国内知名公司贝塔系数公司公司值值中国银行（中国银行（601988）1.29一汽轿车（一汽轿车（000800）1.09贵州茅台（贵州茅台（600519）1.02东方通信（东方通信（600776）1.01东方热电（东方热电（000958）0.87宝钢股份（宝钢股份（60001

19、9）0.84兖州煤业（兖州煤业（600188）0.65.43整体风险和系统风险l考虑如下信息考虑如下信息: 标准差标准差贝塔系数贝塔系数l证券证券C 20%1.25l证券证券K 30%0.95l哪种证券的整体风险更大哪种证券的整体风险更大?l哪种证券的系统风险更大哪种证券的系统风险更大?l哪种证券应该有更高的期望报酬率哪种证券应该有更高的期望报酬率?.44举例: 投资组合的贝塔系数l用如下的四种证券考虑之前的例子用如下的四种证券考虑之前的例子l证券证券 权数权数 贝塔系数贝塔系数lDCLK.1333.69lKO.20.64lINTC.2671.64lKEI.41.79l投资组合的贝塔系数是多少

20、投资组合的贝塔系数是多少?l.133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) + .4(1.79) = 1.77.45贝塔系数和风险溢酬l风险溢酬=期望报酬率 无风险报酬率l贝塔系数越大,风险溢酬越高l我们能定义出风险溢酬与贝塔系数之间的关系以便我们估计期望报酬率吗？l当然可以!.46举例: 投资组合期望报酬率与贝塔系数RfE(RA)A.47WA表示投资A资产的权重 AfAAAffAAAPfPAAfAAAPfAAAPrREWrrWREWrREWWWrWREWRE111.48风险回报率: 定义与举例l风险回报率就是之前的例子中描绘的直线的斜率l斜率= (E(RA) Rf) / (A 0)l之前的例子中风险回报率= (20 8) / (1.6 0) = 7.5l如果一项资产的风险回报率为8呢(意味着那项资产点落在线的上方)?l如果一项资产的风险回报率为7呢(意味着那项资产点落在线的下方)?.49市场均衡l在市场均衡条件下, 所有的资产和投资组合必须有相同的风险回报率，并且它们都必须等同于市场的风险回报率MfMAfARRERRE)()(.50证券市场线l证券市场线(SML) 是市场均衡的一种表现lSML的斜率就是风险报酬率: (E(RM) Rf) / Ml但是因为市场的贝塔系数 总是 为1, 所以斜率可以写为：l斜率= E(RM) Rf