成正比例的量教学设计

1、成正比例的量教学设计一、设计理念： “成正比例的量”是新教材人教版数学六年级下册的教学内容，是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。教学本节课，教师应先引导学生复习“路程、时间、速度”；“总价、数量、单价”；“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系，然后从学生熟悉的汽车行路的实例入手，在观察、分析、对比正反两方面实例中抽象、概括出正比例的意义。为此，我适当改编了例题，增加了有时汽车所行路程和时间不成正比例这个事实供学生比较鉴别。同时，充分运用小组合作,自主探究的方法,让学生在寻找规律的过程中感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程，形

2、成正比例的概念。然后通过尝试和深化练习让学生进一步巩固对正比例意义的认识。 二、教学目标： 1.感受“正比例”在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。 2.理解“正比例”的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。 3.在比较中提高抽象概括能力和分析判断能力，具有初步的函数意识。 三、教学重点、难点： 教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。 四、教学方法 采用自主学习的方式。首先由数量关系的导入作为新知的切入点，其次学生通过自学、讨论来理解并掌握正比例的意义

3、作为新知的增长点，最后学生运用知识解决“试一试”、“练一练”和练习十三等问题作为新知的延伸点。力求新知的切入点、增长点和延伸点这三点能构成数学课认知冲突的主线。教学过程：一、 创设质疑，引思激情。 1、课件展示：数学课本的总价和数量的变化过程，学生观察后发现了什么？2、引导学生理解“两种相关联的量”。3、通过活动发现两种相关联的量。二、探索交流，深思入情。出示例1表格和自学内容。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80 1、填表格 2.仔细观察，写出自己的发现。3、（1）小组讨论自学内容。（2）全班交流自学内容。设计意图：通过以上自主学习和讨论交流两个环

4、节活动：一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。二是找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。即从路程和时间这两个变量相对应的几组数据的比中，发现第三个量的数值相等，是一个不变的量。三是根据路程和时间对应的两个数的比值的意义，用一个数量关系式来表示： 。在这个关系式中，引导学生理解路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的

5、路程和时间是成正比例的量。3、出示表格购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9   （1）填写上表。设计意图：学生根据表中的已知条件先把表格填写完整，再根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题。目的是让学生再次经历判断两种量是否成正比例的思考过程，内化正比例的意义。2.抽象正比例的意义。（1）引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。（2）启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式 (一定)三、运用拓展，反思豪情。1.完成第

6、63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？2.做练习十三第12题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流，引导学生完整地说明判断的思考过程。第2题先让学生独立进行判断，再指名说说判断的理由，要求学生完整地说明判断的思考过程。3、拓展延伸1.做练习十三第3题，先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大？放大后正方形的边长各是几厘米？再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：随着正方形面积的变化，正方形的边长也在变化，这里的边长不是一个确定的值，也就是正方形面积与边长的比不是一个确定的值，所以正方形面积与边长不成

7、正比例。只有当两种相关联的量的比值一定时，也就是正方形的周长与边长的比是4一定时，它们才能成正比例。2.你能根据下面各组相关联的量，分别组成两个正比例关系式吗？（1）单价、数量和总价。（2）筑路总米数、筑路天数和每天筑路米数。 四、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？设计意图：数学课应追求简约求实的境界，这样才能彻底解放学生，充分展示教师的个性，为学生的数学学习提供持续的动力。“简”化了课堂，意味着学生有足够的时间潜心会文，有足够的空间表现自我，教师也才会有足够.板书设计 成正比例的量 两种相关联的量, 一个量变化、另一个量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比

8、值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例的关系. 正比例的量教学反思 正、反比例的知识比较抽象，学生难以理解。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点： 1.联系实际生活引入。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境。 课始，我设计了两张看似相同而内涵完全不同的表格，让学生感受到汽车所行的路程和所用时间有时成正比例，有时则不成比例，只有当速度一定时，汽车所行的路程和所用时间才是成正比例。由于事例为学生所熟悉，

9、故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活跃。 2.在观察中思考。没有思考就没有真正的数学学习。在本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如，在出示甲乙两辆汽车所行路程和时间的表格后，先让学生观察这两个表格，然后思考回答问题。思考题中的“更有”两个字对学生的思维有一定导向作用，提示学生着重去寻找表1中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，发现表1中两个量的变化规律。另外，由于数据简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律，进而揭示出正比例的意义。这样，有助于全体学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获得新知，提高

10、学习的效率。 3.在合作中感悟。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，先放手让学生独立思考，再采取小组合作的方式学习，让学生在小组里进行合作探究，最后小组汇报学习结果。这样，就做到了学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作交流的精神，从而归纳出正比例的意义，并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。 4.在知识的系统中学习。知识之间是相互联系的，相互联系的知识就形成知识系统。如果学生能在知识的系统中对比学习，在学习中体会知识的联系和区别，那么学生就会对所学知识有更深刻的认识，更利于学生建立科学的认知结构。如将甲乙两辆车所行路程和时间的关系对比着出示，让学生在观察、思考中认识到汽车所行路程和时间是相关联的两种量，一种量随着另一种量的变化而变化，但所行路程和时