左手系中的光学现象--负折射及其应用

1、Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China左手系中的光学现象左手系中的光学现象负折射及其应用负折射及其应用报告人：李永平 2008.11.17Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China内容提纲内容提纲 负折射率的预言负折射率的预言 负折射率材料的实现负折射率材料的实现 负折射率材料的特性负折射率材料的特性 反常

2、反常Cherenkov辐射、反常辐射、反常Doppler效应、反效应、反Goos-Hanchen位移、负光压、超级透镜位移、负光压、超级透镜 负折射率材料的应用负折射率材料的应用 光子晶体中的负折射（提及）光子晶体中的负折射（提及）Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负折射率的预言负折射率的预言。，有无源各向同性介质中，质方程各向同性介质的电磁性。，式如下：麦克斯韦方程的微分形tEHtHEHEEjHBEDtDjHtBEBD000000000.,

3、,0Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China构成右手系。和，定义其中两两垂直，均与可以看出代入麦克斯韦方程得系如下：此时偏微分算子对应关为波，可设其电磁场分别对于时谐单色平面电磁kHEkcnkkkHEEHkHEkHkEkjtjkeHHeEErktjrktj,2,., 0, 0/,00)(0)(0Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Techn

4、ology of China20022200202002022,/1/1E0)()()(ncnccnkkEkEkHkHkEkEkEkkEkkk所以有而光速的定义为另一方面由定义有有非零解时要求把第四式代入上式，有即叉乘得第三式两边用., 0, 000EHkHEkHkEkDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 那么折射率就有正负两个根： 我们习惯上舍弃负根，只保留正根。 什么情况下折射率才取负值？2nnn,Diffractive Optics &am

5、p; Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China定义定义带入第三和第四式，得带入第三和第四式，得 按照定义，按照定义，E, H 和单位矢量和单位矢量 成右手系，成右手系，所以以上两式左边系数必皆为正，即要求所以以上两式左边系数必皆为正，即要求折射率折射率n和介电常数和介电常数 、磁导率、磁导率 同号。同号。kcnkk2., 0, 000EHkHEkHkEkEHkcnHEkcn00kDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of S

6、cience & Technology of China2n. 0n0, 0; 0n0, 0时，当时，当Veselago在在1967年预言了负折射率的存在。年预言了负折射率的存在。 由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速度方向相反。度方向相反。Diffractive Optics & Computing Physics LabUnivers

7、ity of Science & Technology of China负折射现象负折射现象 两点两点A和和B分别在折分别在折射率为射率为n1和和n2的均的均匀介质中，到界面匀介质中，到界面的距离分别为的距离分别为a和和b，两点沿界面的距离两点沿界面的距离为为l，设折射点，设折射点O与与A沿界面方向相距为沿界面方向相距为y。 求求AB间光线传播路间光线传播路径即径即O点位置。点位置。ABOn1n2ablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of Chin

8、a,)(0)()(0.)(/,/222221212122222211ylbylnyayndyttdcdyOBnAOndylbnctOByanctAO即，即有对路径的变分为的光程由费马原理，实际光线ABOO1212n1n2yablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China2211sinsin, 0nnyl上式即为斯涅尔定律对照图示如图中红线所示，此时在法线异侧，若折射光线和入射光线ABO12n1n2yablDiffractive Optics &

9、; Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China22112211222221sinsinsinsin,)(, 0nnnnylbylnyaynyl则上式可记为负，在法线同侧时折射角为射光线倘若规定折射光线和入对照图示上式即为即如图中蓝线所示，此时在法线同侧，若折射光线和入射光线ABO12n1n2ablyDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负折射材料的研制 2

10、001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，并观察到了其中的反常折射定律。 负的介电常数可以由长金属导线阵列（the array of long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。 负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高磁化率的开口环形共振器（the split ring resonators ，SRRs）来获得 。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Tec

11、hnology of China实验制得的左手材料结构实验制得的左手材料结构左手材料的研制被左手材料的研制被科学科学杂志评为杂志评为2003年度年度全球十大科学进展。全球十大科学进展。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China实验观测负折射Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 超音速超音速 在真空中，匀速

12、运动的带电粒子不会辐射电磁波。在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。 在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。分别发出次波。 当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干涉，从而辐射出电磁场，称为涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。辐射。 负折射率介质中的反常负折射率介质中的反常Cherenkov辐射辐射Diffractive Optics & Computing Physics L

13、abUniversity of Science & Technology of ChinaABC冲击波波面右手介质中的冲击波方向左手介质中的冲击波方向./cosncncDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China右手介质右手介质 左手介质左手介质 干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个

14、向后的锥角；是向前辐射的，形成一个向后的锥角；而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。锥角。 Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China反常Doppler效应 声波的Doppler效应。 在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收到的频率

15、会升高，反之会降低。 但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，从而出现反常Doppler频移。 Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China2/12211ccn，其中相对论因子探测器向光源移动：探测器向光源移动：右手介质中，探测到的频率变高；右手介质中，探测到的频率变高；左手介质中，探测到的频率变低。左手介质中，探测到的频率变低。，时，当，时，当ccnccn11

16、Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China负光压负光压光子动量光子动量kDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China反反Goos-Hanchen位移位移所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，且该位移沿光波传播的方

17、向。 引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射，其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手材料，则该位移沿光波传播反方向，称为反Goos-Hanchen位移.Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China倏逝波倏逝波22022exp ()i txzEEi k xk z ei i1 1ii1 1i i2 2n n1 1n n2 2k k1 1kk1 1k k2 2x xz z由边值条件，折射波的表达式

18、由边值条件，折射波的表达式212121222222xxzkknnkkk122121122121212sinsininnkikknn12211221sinsin2sinsiniiiikccikiizc为纯虚数，令，发生全内反射，当21cii2121sinsin2Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 折射波在折射波在X方向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿方向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿Z方方向（纵深方向）按指数急剧衰减。向（纵深方向）按指数急剧衰

19、减。 2202202exp ()exp ()zxEEi krtE ei k xt Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of ChinaGoos-Hanchen位移位移右手介质右手介质界面右手介质右手介质界面 右手介质左手介质界面右手介质左手介质界面Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China超级透镜（完美透镜）超级透镜（完

20、美透镜） Pendry在在2000年提出利用负折射率材料制作年提出利用负折射率材料制作“超超级透镜级透镜”。 2000与与2001年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分别是别是13篇与篇与17篇，篇，2002年年60篇，篇，2003年上升到年上升到100篇以上。篇以上。 “超级透镜超级透镜”成像：成像：1、一块平板就能构成一块透镜；、一块平板就能构成一块透镜；2、所有傅立叶分量全部聚焦；、所有傅立叶分量全部聚焦；3、能放大倏失波。、能放大倏失波。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversi

21、ty of Science & Technology of China频率为频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用傅立叶级数展开为如下形式：傅立叶级数展开为如下形式：倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜参与成像的成分为镜参与成像的成分为故分辨率为故分辨率为Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China 当当 ，即折射率，即折射率 时，由菲涅尔公时，由菲涅尔公式

22、得知此时反射系数为式得知此时反射系数为0，即传播波无损失地参与了成像。，即传播波无损失地参与了成像。 波传播一段距离波传播一段距离z的效应相当于复振幅乘以的效应相当于复振幅乘以 。对。对于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。 由于左手介质和右手介质中波矢由于左手介质和右手介质中波矢k的方向恰巧相反，所以的方向恰巧相反，所以右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当于左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右于左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右端进入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为

23、原端进入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为原来的值，参与成像。来的值，参与成像。1nDiffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China倏逝波参与成像Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China超级透镜成像（模拟动画，双击开始）超级透镜成像（模拟动画，双击开始）Diffractive Optics & Com

24、puting Physics LabUniversity of Science & Technology of China应用前景应用前景 高指向性的天线通讯系统，如手机。 完美透镜超分辨，资料储存媒介。 电磁波隐身国防。Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China日本日本“隐身衣隐身衣”Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Techno

25、logy of China我国研究情况我国研究情况 单位：复旦大学、同济大学、香港科技大学、中科院物理研究所、南京大学、北京大学、西北工业大学。 国家自然科学基金委将左手材料和负折射效应的研究列入了2005年重点交叉项目指南： 在数理部和工程与材料学部联合的在数理部和工程与材料学部联合的“准相位匹配研究中的若干前沿课题准相位匹配研究中的若干前沿课题”主题中将主题中将“左手材料相关基础性问题研究左手材料相关基础性问题研究”列为主要探索内容之一；在数理列为主要探索内容之一；在数理部和信息科学部联合的部和信息科学部联合的“周期和非周期微结构的新光子学特性周期和非周期微结构的新光子学特性”主题中将主题

26、中将“周期及非周期微结构中在太赫兹、近红外及可见波段的负折射效应研究周期及非周期微结构中在太赫兹、近红外及可见波段的负折射效应研究”列为主要探索内容之一；基金委信息学部将列为主要探索内容之一；基金委信息学部将“异向介质理论与应用基础研究异向介质理论与应用基础研究”列入列入20052005年重点项目指南，异向介质即是左手材料的另一个名称。年重点项目指南，异向介质即是左手材料的另一个名称。 Diffractive Optics & Computing Physics LabUniversity of Science & Technology of China光学频段的负折射 在光子晶体中实现了光学频段的