15.1.2分式的基本性质(1)

1、第一页，编辑于星期五：八点 二十九分。我们已经知道我们已经知道: = = ;=3215105352 943616436416 分数分数的基本性质的基本性质：分数分数的分子与分母的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同一个不等于零同一个不等于零的数，分数的的数，分数的值不变值不变那么分式有没有类似的性质呢那么分式有没有类似的性质呢？第二页，编辑于星期五：八点 二十九分。 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子与分分数的分子与分母都乘以母都乘以(或除以或除以)同一个不等于零的同一个不等于零的 数数 ,分数的值不变分数的值不变.?212相相等等吗吗与与aa?2相相等等吗吗与与mnmnn分式分式分式分

2、式分式分式整式整式那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？第三页，编辑于星期五：八点 二十九分。用式子表示是用式子表示是：,MBMA BABAMBMA （其中（其中M是是不等于零不等于零的整式）的整式）例如：例如： xx2 xxxx22131 x 2)3(3xx )3()3()3()3(2xxxx第四页，编辑于星期五：八点 二十九分。.)2();0(22) 1 (babxaxyxybyxb 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？第五页，编辑于星期五：八点 二十九分。分式基本性质应用分式基本性质应用1变符号变符号想一想：下列等式成立吗？为什么？想一想：

3、下列等式成立吗？为什么？aaabbb aabb分式的符号法则：分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中的变其中的任何两个任何两个，分式的值不变。，分式的值不变。第六页，编辑于星期五：八点 二十九分。不改变分式的值，使下列各式的分子与分不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含有母都不含有“-”号。号。(1)2ab2(3)2xa3(2)2xy2ab22xa32xy 第七页，编辑于星期五：八点 二十九分。（2 2）不改变分式的值，把下列分式的分子）不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的与分母的最高次项最高次项的的系数系数都化为都化

4、为正数正数：当分子或者分母是多项式时当分子或者分母是多项式时: :2223(3)1xxx xx1122 2312xx（2 2）若最高次项的系数为负数）若最高次项的系数为负数, ,则提出则提出“- -”号并号并加括号，注意括号内的各项都要变号。加括号，注意括号内的各项都要变号。（1 1）按同一字母的降幂排列）按同一字母的降幂排列, ,第八页，编辑于星期五：八点 二十九分。 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数各项的系数都化为都化为整数整数。13(1)12xyxy0 .20 .5( 2 )0 .0 7abab2、当系数是小数时：一般情况下，分式

5、的、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以分子、分母都乘以10的倍数的倍数。1、当系数是分数时：分式的分子、分母都、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的乘以每一项系数的分母的最小公倍数分母的最小公倍数；分式基本性质应用分式基本性质应用2化整化整第九页，编辑于星期五：八点 二十九分。106)1(问题情景：问题情景：yzxyx2221062）（2.观察下列式子与第观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：题的异同，试一试计算：xxx232 ）（1.约分：约分：分式基本性质应用分式基本性质应用3约分约分第十页，编辑于星期五：八点 二十九分。zyxyyx523222 1061）

6、（）（分分子子分分母母都都除除以以 253 2523 yzxyx2221062）（约约分分）（约约分分）（公公因因数数为为 2zy53 yx22公因式为公因式为yx22分子分母都除以分子分母都除以观察式子的异同，并计算：观察式子的异同，并计算：第十一页，编辑于星期五：八点 二十九分。再试一试再试一试）（分分子子分分母母都都除除以以 xxxx232 ）（)2 xxx（21 x（约约分分）（公公因因式式 x第十二页，编辑于星期五：八点 二十九分。zyxyyx523222 1061）（归纳小结：归纳小结：53 2523 yzxyx2221062）（zy53 xxx232 ）（)2 xxx（21 x第

7、十三页，编辑于星期五：八点 二十九分。zyxyyx523222 1061）（概念概念53 2523 yzxyx2221062）（zy53 xxx232 ）（)2 xxx（21 x第十四页，编辑于星期五：八点 二十九分。xzyxyyx523222 问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？yzxyx3221062）（xzy53 yx22公因式为公因式为（1 1）系数：）系数：最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂分子分母的公因式分子分母的公因式：深入探究：深入探究：第十五页，编辑于星期五：八点 二十九分。xxx232 ）（)2 xxx（）（公公因因式式为为 x问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：第十六页，编辑于星期五：八点 二十九分。xzyxyyx523222 找分子分母的公因式的方法：找分子分母的公因式的方法：yzxyx3221062）（xzy53 （1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：xxx232 ）（)2 xxx（第十七页，编辑于星期五：八点 二十九分。 25xy20 x y