第2章用网络等效简化电路分析

1、 第第2 2章章 用网络等效化简电路分析用网络等效化简电路分析引言引言2.1本章重点本章重点电路的等效变换电路的等效变换2.2电阻的串联和并联电阻的串联和并联2.3电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联2.4实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换2.5电阻的电阻的Y Y形连接和形连接和 形形连接的连接的等效变换等效变换2.6输入电阻输入电阻2.72. 2. 电阻的串、并联；电阻的串、并联；4. 4. 电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；3. 3. 电阻的电阻的Y 变换变换; ;l 重点：重点：1. 1. 电路等效的概念；电路等效的概念；l电阻

2、电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法分析方法 欧姆定律和基尔霍夫定律是欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；分析电阻电路的依据； 等效变换的方法等效变换的方法, ,也称化简的也称化简的方法。方法。2.1 2.1 引言引言 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端钮，且向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 ( (或一端口网络或一端口网络) )。1.1.两端电路（网络）两端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口i

3、i2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换B+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA2.2.两端电路等效的概念两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系, ,则则称它们是等效的电路。称它们是等效的电路。C+-ui 电路等效变换的条件：电路等效变换的条件： 电路等效变换的对象：电路等效变换的对象： 电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路对外具有相同的两电路对外具有相同的VCR；未变化的是外接电路未变化的是外接电路A中的电压、电流和功中的电压、电流和功率；（即对外

4、等效，对内不等效）率；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。明确明确2.3 2.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联( (复习）复习）求解串、并联电路的一般步骤：求解串、并联电路的一般步骤： 求出串、并联的等效电阻或等效电导；求出串、并联的等效电阻或等效电导； 应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律求出总电压或总电流； 应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45

5、/)515(cdR等效电阻针对端口而等效电阻针对端口而言言!61555dcba例例求求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba202.4 2.4 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 1.1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联串联串联skssuuuu21等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向并联并联21ssuuu 相同电压源才能并相同电压源才能并联联, ,电源中的电流不确定。电源中的电流不确定。注意注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路电压源与

6、支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211对外等效！对外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, , 每个电每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联并联并联 sksnssiiiii21注意参考方向注意参考方向21ssiiiiS1iS2iSni等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1i注意注意RuiuRRiiRuiRuiisssss)1

7、1 (21212211电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路等效电路RiSiS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_+R2.5 2.5 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 下 页上 页1 1. . 实际电压源实际电压源 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。若短路，电流很大，可能烧毁电源。usui0考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_SuSR注意注意返 回 实际电流源

8、也不允许开路。因其内阻大，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源若开路，电压很高，可能烧毁电源。isui02 2. . 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一个好的电流源要求一个好的电流源要求SR注意注意SiSRui+_3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/R

9、S iS=uS /RS GS=1/RS实际实际电压电压源源实际实际电流电流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较比较可可得等效条件得等效条件iGS+u_iS 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电流源开路，电流源开路， GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路, , GS上无电流。上无电流。 电压源短路，电压源短路， RS上有电流；上有电流； 电压源开路，电压源开路， RS上无电流流过上无电流流过 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 变换关系变换关系表表现现在在注意注意i

10、+_uSRS+u_方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系数值关系5A3472AI？1.利用电源转换简化电路计算利用电源转换简化电路计算例例1I=0.5AU=20V下 页上 页+15V_+8V77返 回6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A例例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.例例3A5 . 1206030I下 页上 页求电路中的电流求电路中的电流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI

11、630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例4把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联101500 102000500IIIU2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_2.6 2.6 电阻的电阻的Y Y形连接和形连接和 形形连接的连接的等效变换等效变换1. 1. 电阻的电阻的 、Y形形连接连接Y形形网络网络 形形网络网络 包含包含三端三端网络网络baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123 ，Y 网络的变形：网络的变形： 型电路型电路 ( 型型) T 型电路型电路 (Y、

12、星星型型) 这两个电路当它们的电阻满足一定的关这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效系时，能够相互等效 。 注意 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接接: : 用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: : 用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R

13、3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R31231332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3) 根

14、据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得，得Y的变换条件：的变换条件： 133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或类似可得到由类似可得到由Y的变换条件：的变换条件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或 等效对外部等效对外部( (端钮

15、以外端钮以外) )有效，对内不成立。有效，对内不成立。 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。 用于简化电路用于简化电路注意注意例例计算计算90电阻吸收的功率电阻吸收的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i例例求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率消耗的功率A1LIW402LLLIRP2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL101010402.7 2.7 输入电阻（拓展内容）输入电

16、阻（拓展内容） 1.1.定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuRin2.2.计算方法计算方法 如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和和Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； 对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。端口加电流源，求得电压，得其比值。例例计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻321/)(RRRRin无源电无源电阻网络阻网络R2R3R1解解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；先把有源网络的独