抓基础,抓技能,渗透数学思想方法,提高复习实效

1、抓基础，抓技能，渗透数学思想方法，提高复习实效宝坻马家店中学 何福耕 刘春河 赵雪梅各位领导、老师，大家好！我是马家店中学的一名数学教师，从教以来，先后送走了十几届毕业生，今天有机会和大家交流，备感荣幸。现将我这些年在九年级数学总复习中的几点做法，向大家做汇报，有不妥之处，恳请各位领导、老师批评指教。一、加强双基教学，使基础知识系统化1以学生为主体，上好每节课。学生是课堂的主体，复习课也不例外。学生的学习方式不能是单一的以被动听讲和练习为主的方式。作为教师每节课都应设计出一些开放的、探索的、应用型的数学问题，让学生在观察、实验、猜想、归纳、分析的过程中，自主探索、亲身实践，在合作交流的氛围中理

2、解掌握基本数学知识、技能和方法，形成良好思维品质和探究能力。因此，在复习课上教师不能因为时间紧、任务重而回到过去简单知识的传授者，在课堂上唱“独角戏”，这样往往达不到较好效果。2全面复习，注重基础。众所周知，近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙将公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的

3、规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来中考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。所以复习开始的第一阶段，首先我们强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；对课本后练习题必须逐题过关；每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须

4、独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。例如相当多的学生仅满足于会用求根的公式解一元二次方程，但对一元二次方程的求根公式的推导却不去掌握。我们的看法是，应在复习中向学生指出掌握这个公式的重要性，使他们认识到，求根公式不仅是解一元二次方程的重要方法之一，而且使用配方法来推导这个公式的过程，也为求二次函数的极值，求抛物线顶点等题目提供了极好的方法。3系统复习，构建网络，培养技能。所谓系统复习，是指把教材中分散在各章节中有关内容集中起来进行复习，使学生对三年来的数学知识有一个综合的、都有所体现，在复习时，除了对这部分内容全面复习外，还要把这些知识与技能集中整理，以利于学生系统掌握。对此，应突出“

5、转化”思想，即通过“消元”.“降次”，“换元”等方法把待解的方程转化为学生已经会解的方程，还要使学生对解某些方程中出现的增根、失根的原因以及检验方法彻底搞清。此外，把方程、不等式、函数串起来，弄清方程的根，不等式的解与函数的零点，正值区间、负值区间之间的联系和区别。例如，在复习一元二次方程的判别式时，师生共同归纳出=0的几种题型：一元二次方程有两个相等的实数根；二次三项式是完全平方式；二元二次方程组只有一个实数解；二次函数的图象与X轴只有一个交点（或顶点在X轴上）；直线与抛物线（或双曲线）只有一个交点。经过这样的系统整理，学生理顺了知识间的内在联系，自然会感到学得轻松，收效大，做基础题也就会感

6、到得心应手了。4精选例题，培养学生解题能力。数学复习课时间紧、知识容量大，要让学生从“题海中”解放出来，例题必须精，才能以少胜多，那么怎么精选例题呢？我的看法必须做到以下三点：第一，例题要能揭示解题规律。例如，在平面几何中有关两圆相交或两圆相切的证明题中，往往通过添设公共弦或过两圆的切点引公切线来寻求推证的途径。复习这一部分的内容时，应举例揭示这样的添加辅助线规律，帮助学生掌握这类题的解法。（举例说明怎么帮助学生揭示解题规律。）第二，例题要有启发性。富有启发性的例题，往往有吸引学生的注意力，引起学生联想，起到举一反三，触类旁通的作用。（举例）第三，既要知识覆盖面大，又要能突出教材的重点。如：已

7、知：如图，AB是O直径，PB切O于点B，PCD为O割线交AB于E，CE=4，ED=3，AE=2，求PB的长。 分析：此题在求解过程中综合运用了相交弦定理、 切割线定理、切线的性质定理、勾股定理以及方程（组）的数学思想。 二、加强数学思想方法的渗透与教学数学思想方法是数学研究活动中解决问题的根本方法，是对数学规律的理性认识，也是在对数学知识和方法作进一步认识和概括的基础上形成的一般性观点，它是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。如果学生能够掌握以数学知识为载体的数学思想方法，那么就在一定意义上会使学生更直接、更有效地理解数学，接受数学。重视数学思想方法的培养和运用，突出数学思想方法，

8、是提高解题能力的一个重要措施。初中阶段我们所学常见的有分类讨论、化归、数形结合、整体、函数和方程等思想方法。善于运用这些思想方法，对提高学生的能力素质起非常关键的作用。因此，在整个复习阶段我们都要加强以下数学思想方法的教学，使学生深刻领会数学思想方法，以适应中考的要求。1分类讨论的思想方法在解某些数学题时，它的结果可能不唯一，因此对可能的情况要一一加以分类讨论。解决分类讨论题的一般步骤是：确定讨论的对象；对讨论对象进行合理分类；逐类讨论；归纳结论。解题时，正确地分类可使我们抓住问题的本质，有助于培养学生思想全面周密的良好习惯，有助于培养学生逻辑思维能力。例如：已知函数y = (m1)x2+(m

9、2)x1(m是实数)，如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值。分析：本题未说明函数是一次函数，还是二次函数，故应对x2的系数（m1）分类讨论，即分（m1）0和（m1）= 0两种情况讨论，最后求出m的值。2化归的思想方法“化归”是转化和归结的简称。其基本思想是：人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题B的解决可得原问题A的解答。在初中阶段教材多次体现了化归的思想方法，如将分式方程转化为整式方程，高次转化为低次，四边形转化为三角形等，都起到了化未知为已知，化复杂为简单的效果。3数形结合的思想

10、方法数形结合的思想方法，实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维相结合，它可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。数学教学中，突出数形结合的思想方法，不仅是提供解决问题的一种手段，而且加深了对数学实质的认识。中学代数中，正是借助数形结合的载体数轴，介绍数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则等，大大减少了引进这些概念的难度。几何中则应用不等式、方程、函数等进行分析和论证，降低了纯几何形式论证的难度。（用具体题目说明问题，谈怎么帮助学生正确理解数形结合思想。如以形示数或以数示形等，主要是谈做法。）4整体思想从整体的角度去思考问题，把问题看成一个整体

11、，注重从全局着眼，全面系统地观察分析整体与局部，整体与结构的关系，从而把握问题的本质，寻找解题捷径，在教学中渗透整体思想方法，可以培养学生思维的灵活性。如:解方程:分析:注意到,把当作一个整体,换元,则原方程变为一元二次方程,从中求出的值,进而可求出方程的解.5方程思想所谓“方程思想”，就是先分析问题中的未知元素（未知量）的个数，再寻找关于这些未知量的相应个数的方程，从而用解方程（组）的方法探求解题途径的思想，解题过程通常是：首先，从整体上分析题意，确定未知量的个数；其次，适当选择一（几）个未知量用x（y,z,）表示，并弄清它（它们）与其他未知量的关系；再根据题设中的条件（这类条件常常是隐含的），利用已有知识列出方程（组），并求解。如：圆的两弦相交，一弦长为2a，且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为_。解：设另一弦被交点分成两部分分别为x和4x，由相交弦定理得x4x = a 解得 ， x+4x=。另外还有函数思想、换元思想等在历年中考中都有所体现。三、分层教学，全面提高教学效果运用分层教学，在提高教学效果以及转化学困生方面效果明显。我们根据毕业班的学生在学习上的差异更加明显，部分学生出现学习困难，畏惧数学，对学习缺乏信心的实际情况，将学生分成提高、中等、基