第9章__热力学第一定律

1、1 以观察和实验为依据，从能量的观点来以观察和实验为依据，从能量的观点来说明热、功等基本概念，以及他们之间相互说明热、功等基本概念，以及他们之间相互转换的关系和条件。转换的关系和条件。2. 掌握自然界的基本规律掌握自然界的基本规律 热力学第一定律：热力学第一定律： 能量守恒能量守恒 热力学第二定律：热力学第二定律：自然过程的方向自然过程的方向1. 热能是重要的能源热能是重要的能源3. 学习唯象的研究方法学习唯象的研究方法 （以实验为基础的逻辑推理的研究方法）（以实验为基础的逻辑推理的研究方法）第第9章章 热热 力力 学学 第一定律第一定律一、内能一、内能 功和热量功和热量实际气体内能：实际气体

2、内能：所有所有分分子热运动的动能子热运动的动能和和分子间势能分子间势能的总和。的总和。理想气体内能理想气体内能RTiMMEmol2 内能是状态量内能是状态量, ,是状态参量是状态参量T的单值函数。的单值函数。内能内能是状态参量是状态参量T、V的单值函数。的单值函数。9.1 功功 热量热量 准静态过程准静态过程系统内能改变的两种方式系统内能改变的两种方式作功是系统热能与外界其它形式能量转换的量度。作功是系统热能与外界其它形式能量转换的量度。1、做功做功可以改变系统的状态可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量功是过程量2、热量传递热量传

3、递可以改变系统的内能可以改变系统的内能 热量是过程量热量是过程量热量是系统与外界热能转换的量度。热量是系统与外界热能转换的量度。使系统的状态改变，传热和作功是等效的。使系统的状态改变，传热和作功是等效的。4二、准静态过程二、准静态过程 当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。始平衡态始平衡态一系列非一系列非平衡态平衡态末平衡态末平衡态准静态过程：准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过

4、程。程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。1. 准静态过程是理想化过程准静态过程是理想化过程平衡即不变平衡即不变过程是变化过程是变化这是一对矛盾？这是一对矛盾？非平衡态非平衡态快快无限缓慢无限缓慢接近平衡态接近平衡态5矛盾统一于矛盾统一于“无限缓慢无限缓慢” 如何判断如何判断“无限缓慢无限缓慢”？ 平衡态破坏平衡态破坏新的平衡态新的平衡态 弛豫时间弛豫时间 : 系统从一个平衡态变到相邻平衡态所系统从一个平衡态变到相邻平衡态所经过的时间经过的时间 t过程过程 ：该过程就可视为准静态过程：该过程就可视为准静态过程所以无限缓慢只是个相对的概念。所以无限缓慢只是个相对的概念。非静态过程：非静态过

5、程：系统从一平衡态到另一平衡态，过系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。程中所有中间态为非平衡态的过程。热力学过程热力学过程准静态过程准静态过程非静态过程非静态过程molMPVRTM 62. 准静态过程可用过程曲线来表示准静态过程可用过程曲线来表示 pV图图p0VpV图上，图上， 一点代表一个平衡态一点代表一个平衡态等温线等温线等压线等压线等容线等容线一条连续曲线代表一个准静态过程。一条连续曲线代表一个准静态过程。7三、准静态过程的功与热量三、准静态过程的功与热量 作功作功与与传热传热，都能使系统的热力学状态，都能使系统的热力学状态(如内能如内能)发生改变。发生改变。1

6、.体积功体积功SpdldA = Fdl = pSdl = pdV系统对外界作正功系统对外界作正功 dA0系统对外界作负功系统对外界作负功 dA0 C=0等温膨胀过程：等温膨胀过程：dQ0, dT=0 C 若有限过程中若有限过程中C=const .，则有，则有21()molMQC TTMmolMdQCdTM11状态状态IE1 实验结果：对于任何宏观系统的任何过程，系统实验结果：对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和做的功之和Q E + AEQ+(-A) 热力学第一定律热力学第一定律 反映反映热现象热现象中

7、中能量转化与守恒能量转化与守恒的定律的定律状态状态IIE2AQ 符号规定符号规定: 系统吸热系统吸热 Q 0; 系统内能增加系统内能增加 E 0; 系统对外界作功系统对外界作功 A 0 对于任一元过程对于任一元过程AEQddd 9.2 热力学第一定律热力学第一定律12 另一另一种表述：第一类永动机是不可能制成的。种表述：第一类永动机是不可能制成的。Q=0 E=0A0 既要既要“马儿跑马儿跑”(A0)，又要，又要“马儿不吃草马儿不吃草”(Q=0)，还要还要“马儿不掉膘马儿不掉膘”( E=0) ，这是不可能的。，这是不可能的。 热力学第一定律适用于任何系统热力学第一定律适用于任何系统(气液固气液固

8、)的任何的任何过程过程(非准静态过程也适用非准静态过程也适用)。 对准静态过程对准静态过程，可以分别表示为：，可以分别表示为： dQ dE + pdV 或者：或者： 21VVpdVEQ 13理想气体的等值过程理想气体的等值过程pdVdEdQ 1. .等体过程等体过程pVV10p1p2III dV=0，dA=pdV=0RdTiMMmol2 )(12122TTRiMMEEQmolV dEdQV 2.等压过程等压过程pVV10p1V2IIIpdVdA 21)(12VVpVVppdVA)()( 12122TTRMMTTRiMMQmolmolp 143. 等温过程等温过程pVV10p1V2IIIp2 d

9、T=0， dE=0TTdAdQ 21VVTTpdVAQ 21VVVdVvRT12VVRT ln pdVdEdQ 说明气体等温膨胀过程说明气体等温膨胀过程(V2V1)时时, QT=AT0,气气体从外界吸收热量，并对外界做正功体从外界吸收热量，并对外界做正功; 气体等温压缩气体等温压缩(V2V1)时时, QT=AT C V ?23室温下气体的室温下气体的 值值 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 气体气体 理论值理论值 实验值实验值 (2)/ii N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH

10、4 1.33 1.35 24T/K/(2)/ 2pCRi505005000100250100025001012345氢气的氢气的 与温度的关系与温度的关系/pRC 常温（常温（300K）下振动能级难跃迁，振动自由度）下振动能级难跃迁，振动自由度 “冻结冻结”，分子可视为刚性。，分子可视为刚性。平动平动平转平转平转振平转振25 例例2. 下列说法如有错误请改正：下列说法如有错误请改正： (1) 1 mol单原子分子理想气体在定压下温度增加单原子分子理想气体在定压下温度增加T时，内能的增量时，内能的增量.25TRTCEp 答：答：是错误的是错误的, 应改正为：应改正为： TRTCEV23 (2)“

11、功，热量和内能都是系统状态的单值函数功，热量和内能都是系统状态的单值函数” 。答：功和热量均与系统状态变化过程有关，是过程答：功和热量均与系统状态变化过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函数。量，不是系统状态的单值函数。内能是系统状态的单值函数。内能是系统状态的单值函数。26 例例3: 将将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高理想气体等压加热，使其温度升高72 K，传给它的热量等于，传给它的热量等于1.60103 J，求：，求： (1) 气体所作的功气体所作的功A； (2) 气体内能的增量气体内能的增量E； (3) 比热比比热比 解：解：(1)pdVAVV21Vp RTpV TRA J5

12、98 (2) AEQ AQE J31000. 1 (3) TQCp 11KmolJ2 .22 11KmolJ9 .13 RCCpV6 . 1 VpCC 27 例例4：摩尔数相同的三种气体：摩尔数相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视均视为刚性分子的理想气体为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，它们从相同的初态出发，都经历等体吸热过程，若吸取相同的热量，比较：都经历等体吸热过程，若吸取相同的热量，比较： (1) 三者温度的升高值；三者温度的升高值；解：解： 根据热力学第一定律根据热力学第一定律 Q = E + A在等体过程中在等体过程中 A=0，则，则TvCEQV 即即 VvCQT

13、对于对于He: RCV23 vRQTHe32 N2 : RCV25 vRQTN522 CO2: RCV26 vRQTCO622 (2) 三者压强的增加值三者压强的增加值28 它们的温度升高依次是：它们的温度升高依次是： 22CONHe)(2)(35)(TTT 22CONHe)()()(TTT (2) 三者压强的增加值三者压强的增加值 解：等体过程中解：等体过程中,由由vRTpV 得得TVvRp VQpHe32 VQpN522 VQpCO622 压强增加依次是：压强增加依次是： 22CONHe)(2)(35)(ppp 22CONHe)()()(ppp 291.准静态过程准静态过程功功 21VVp

14、dVA热量热量TC Qm 内能内能TCEV 理想气体理想气体2. 热力学第一定律热力学第一定律Q = E + A3.摩尔热容量摩尔热容量RiCV2 RRiCP 2iiCCVP2 小结小结309.4 绝热过程绝热过程一、准静态绝热过程一、准静态绝热过程 若系统状态变化过程中，系统与外界没有热交换若系统状态变化过程中，系统与外界没有热交换.特征特征0 dQ0 dAdE1.绝热方程绝热方程 对于准静态过程有对于准静态过程有0 pdVdTvCV(1)pV=vRT 微分得：微分得：vRdTVdppdV (2)31由由(1)和和(2)消去消去vdT0 VdpCpdVCVP0 VdVpdp 上式积分上式积分

15、0 VdVpdp 得得CVp lnln CpV ln1CpV 21CTV 31CTp 绝热过程方程绝热过程方程又称又称泊松方程泊松方程322.2.绝热线与等温线绝热线与等温线pVC1，等温线，等温线pV C2，绝热线，绝热线PVA(PAVA T)绝热线绝热线等温线等温线(P2V2 T1)(P3V2 T2)V1V2P等温过程等温过程 AAVppV AAAATVVpdVdp2 AAVp 绝热过程：绝热过程： AAVppV AAAAVVpdVdp1 AAVp 1AAAVpdVdp |AAATVpdVdp |33物理方法物理方法pvA(PAVA T)绝热线绝热线等温线等温线(P2V2 T1)(P3V2

16、 T2)V1V2P注意绝热线上注意绝热线上各点温度不同各点温度不同Tknp 从从A点沿等温膨胀过程点沿等温膨胀过程 V np 从从A点沿绝热膨胀过程点沿绝热膨胀过程 V np且因绝热对外做功且因绝热对外做功 E T p p3 0逆循环逆循环: 净净 0净吸热净吸热 Q净净 = Q1 - Q2热一定律热一定律 Q1Q2净净 0 正循环过程是通过工质将吸收的热量正循环过程是通过工质将吸收的热量Q1中的一部中的一部分转化为有用功分转化为有用功A净净，另一部分热量，另一部分热量Q2放回给外界放回给外界 .高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2Q2Q1A净净热机：热机：就是在一定条件下，将就是在一定条

17、件下，将热转换为功的装置热转换为功的装置热机效率热机效率1QA净净 121QQ 由于由于Q与过程有关，与过程有关， 与过程有关与过程有关热机热机40三、致冷机三、致冷机abcdVaVcV0pA净净Q1Q2逆循环逆循环: 系统循环一次系统循环一次 净净 功功 A净净 0 净放热净放热 Q净净 = Q2 Q1热一定律热一定律 Q2Q1A净净 0 工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源。的功以热量的形式传给高温热源。Q2Q1Q1= A净净+ Q2A净净高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致冷系数致冷系数:2122QQQAQe

18、|净净制冷机制冷机41四四.卡诺循环卡诺循环 工质在两个恒定的热源工质在两个恒定的热源(T1T2)之间工作的准静之间工作的准静态循环过程。由态循环过程。由等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩绝热压缩四个过程组成。四个过程组成。pdabcQ2Q10V1V4V2V3vT1T21.卡诺热机卡诺热机 等温线上吸热和放热等温线上吸热和放热1211lnVVRTMMQmol 4322lnVVRTMMQmol 两条绝热线两条绝热线132121 VTVTcb111142 VTVTad4312VVVV 42121QQQ 121432121VVlnRTMMVVlnRTMMVVlnRT

19、MMmolmolmol 121211TTTTT (1) 卡诺循环的效率只与两个热源温度有关；卡诺循环的效率只与两个热源温度有关； T1 ，T2 ， 实际上是实际上是 T1(2) T1,T2 0，故，故 不可能等于不可能等于1或大于或大于1(3) 可以证明：在相同高温热源和低温热源之间工作可以证明：在相同高温热源和低温热源之间工作 的一切热机中，卡诺热机的效率最高的一切热机中，卡诺热机的效率最高 43现代现代“标准火力发电厂标准火力发电厂”：t1=580T1=853Kt2=30T2=303K%658533031 理论上：理论上： 65%，实实 际：际： 40% ， 原因：主要是实际循环非卡诺循环

20、，原因：主要是实际循环非卡诺循环， 非两热源、非两热源、非准静态非准静态、有摩擦、有摩擦、。442.卡诺致冷机卡诺致冷机 pdabcQ2Q10V1V4V2V3vT1T2致冷系数致冷系数212212TTTQQQe 若若T1 = 293 K(室温室温)T2 273 223 100 5 1e 13.6 3.2 0.52 0.0170.0034 可见可见,低温热源的温度低温热源的温度T2 越低越低,则致冷系数则致冷系数e越小越小, 致冷越困难。致冷越困难。 一般致冷机的致冷系数约一般致冷机的致冷系数约: 27.45 例例.电冰箱的工作原理电冰箱的工作原理 (工质：氨、氟利昂工质：氨、氟利昂)压压缩缩机

21、机散热器散热器Q170 0C 10 atm蒸发器蒸发器氨氨储储液液器器20 0C节节流流阀阀3atm-10 0C冷冻室冷冻室Q2A外外Q1Q2高温热源高温热源周围环境周围环境冷冻室冷冻室低温热源低温热源46 例例 6: 1mol氧气作如图所示的循环氧气作如图所示的循环. .求循环效率求循环效率. .abcQabQbcQca等温线等温线0V02V0Vp0p解解:)(abpabTTCMmQ )(bcVbcTTCMmQ 002lnVVRTMmQcca )(ln)(abpccbVTTCMmRTMmTTCMmQQ 21112 %.ln)(ln)(71822222221 iTTCRTTTCccpcccV空

22、气标准的奥托循环空气标准的奥托循环 工质为燃料与工质为燃料与空气的混合物，利空气的混合物，利用燃料的燃烧热产用燃料的燃烧热产生巨大压力而作功生巨大压力而作功的循环的循环(如四冲程内如四冲程内燃机燃机)。奥托循环：奥托循环：吸入混合气急剧压缩并吸入混合气急剧压缩并引起爆燃引起爆燃（绝热压缩）（绝热压缩） 推动活塞做功推动活塞做功（绝热膨胀）（绝热膨胀）排出废气，吸入新的混合气排出废气，吸入新的混合气进入下一循环进入下一循环（等体放热）（等体放热） 点火引起爆燃点火引起爆燃（等体吸热）（等体吸热）绝热膨胀绝热膨胀pVba1V2Vcod1Q2Q绝热压缩绝热压缩等体放热等体放热等体吸热等体吸热空气的奥托循环：空气的奥托循环：模拟实际过程研究能量转化关系模拟实际