导线点复测记录表中误差计算

1、.导线点复测记录表中误差计算在导线点复测记录表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，CD=AB+-（n-1）×180°也就是说， CD=AB+（1+2+3+4）-（n-1）×180°这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中，观测角1、2、3和4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差

2、（f测）。f测=- （CD -AB+（n-1）×180°）角度闭合差允许范围（f容）要分为几种等级。一级：f容=±10（）二级：f容=±16（）三级：f容=±24（）施工控制：f容=±40（）f测f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。fx=（Cx-Ax）-（X(A-J1)+ X(J1-J2)+ X(J2-C)）fy=（Cy-Ay）-（Y(A-J1)+ Y(J1-J2)+ Y(J2-C

3、)）3、导线相对闭合差f=K= f/D D导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C因此 D=D(A-J1)+ D(J1-J2)+ D(J2-C)K值要小于规范要求。一级：1/15000二级：1/10000三级：1/5000施工控制：1/40004、举例：点号XYA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C3573240.291506336.474D3573749.401506202.401观测角角度观测值1173°28302188 °18053170 °32454188 °0740点到点距离实测值

4、（D）A J1195.987J1 J2830.438J2 - C527.5811）点A到点B的方位角计算： X(A-B)=XB-XA=-240.708 Y(A-B)=YB-YA=65.419 AB（方）=arctg（Y(A-B)/ X(A-B)）= arctg （65.419/-240.708）=164°4743.972）点C到点D的方位角计算： X(C-D)=XC-XD=509.110 Y(C-D)=YC-YD=-134.073 CD（方）=arctg（Y(C-D)/ X(C-D)）= arctg （-134.073/509.110）=345°1446.54 3）推算各边

5、的方位角： A-J1（方）=164°4743.97+173°2830=338°1613.97J1- A（方）=180°+338°1613.97=518°1613.97-360°=158°1613.97J1- J2（方）=158°1613.97+188 °1805=346°3418.97J2-J1（方）=180°+346°3418.97=526°3418.97-360°=166°3418.97J2- C（方）=166°3418.

6、97+170 °3245=337°0703.97C-J2（方）=180°+337°0703.97=517°0703.97-360°=157°0703.97C-D（方推）=157°0703.97+188 °0740=345°1443.97由此看出，按照测角推算的C-D（方推）与理论CD（方）存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量：X

7、（A-J1）=cos（A-J1（方）×D（A-J1）= cos（338°1613.97）×195.987=182.061Y （A-J1）=sin（A-J1（方）×D（A-J1）= sin（338°1613.97）×195.987=-72.559X （J1-J2）=cos（j1-J2（方）×D（j1-J2）= cos（346°3418.97）×830.438=807.736Y （J1-J2）=sin（J1-J2（方）×D（j1-J2）= sin（346°3418.97）×830

8、.438=-192.848X （J2-c）=cos（J2-c（方）×D（J2-c）= cos（337°0703.97）×527.581=486.064Y （J2-c）=sin（J2-c（方）×D（J2-c）= sin（337°0703.97）×527.581=-205.144 5）几个闭合差计算 角度闭合差： 观测角角度观测值1173°28302188 °18053170 °32454188 °0740720 °2700 CD（方） -AB（方）=345°1446.54 -

9、164°4743.97=180°2702.57f测=720 °2700 - （180°2702.57+（4-1）×180°）=720 °2700 - 720°2702.57=02.57=3假设为三级导线，则：f容=±24 =±24=48 f测 f容 符合要求坐标增量闭合差：坐标增量点号XYA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.1441475.861-470.551坐标增量点号XYA-C1475.842-470.589fx=（Cx-Ax）-（X(A-J1)+ X(J1-J2)+ X(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019fy=（Cy-Ay）-（Y(A-J1)+ Y(J1-J2)+ Y(J2-C)）=-470.589-（-470.551）=-0.038导线相对闭合差：f=0.196点到点距离实测值（D）A J1195.987J1 J2830.438J2 - C527.581D1554.006K= f/D=0.196/4554.006=1/7928.602取K=1/7000按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求。：导 线 点