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文档简介
1、绝对值教案 教学内容:课本第11页至第12页 教学目标:1、借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。3、掌握绝对值的非负性、双值性。4、渗透数形结合与分类讨论的思想。教学重点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。教学难点:正确理解绝对值的代数意义和几何意义。 教学过程:一、 复习1、 什么叫互为相反数?2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样?二、讲授新知1、 绝对值的概念:观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,记作|a|2、 绝对值的代数意义:试一试:(1)|+6|
2、 ,|0.2| , |+8.2| ; (2)|0| ; (3)|-3| ,|-0.2| , |-8.2| . 由绝对值的意义,结合上面口答结果,引导学生归纳出:(1)的绝对值是它本身; (2)零的绝对值是零;(3)一个负数的绝对值是它的相反数上述式子可以表示为:(1) 当a是正数时, |a|=_(2) 当a=0时, |a|=_(3) 当a是负数时, |a|=_例1 求下列各数的绝对值: 例2 化简: 练习:1、第12页练习12、填空:(1)绝对值等于本身的数是_,绝对值等于它的相反数的数是_(2) 如果|a|=a,则a是_数, 如果|a|=-a,则a是_数3、 绝对值具有非负性和双值性:提问:
3、(1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个?(2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数?(3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么?归纳:(1) 非负性:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)即对任意有理数a,总有 (2)双值性:两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a| 练习: 教学小结:和学生一起归纳本节课主要内容:1、从数轴看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离2、一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零3. 绝对值具有非负性和双值性。 课堂练习: 1.填空: (1) -3的符号
4、是_, 绝对值是_; (2) 符号是“+”号,绝对值是7的数是_; (3) 10.5的符号是_, 绝对值是_;(4) 绝对值是5.1,符号是“-”号的数是_(5)_绝对值等于本身的数, _绝对值等于它的相反(6)a_时, |a|=a, a_时, |a|=-a(7) |-35.6|=_, |a|=_(a<0)(8) |x|=5,则x=_(9)绝对值小于4的整数有_(10) 绝对值大于2小于5的整数有_2.回答下列问题:(1)绝对值是12的数有几个?是什么?(2)绝对值是0的数有几个?是什么?(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?3下列判断是否正确?为什么?(1)有理数的绝对值一定是正数;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(3)如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;(4)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数(5) 符号相反的数互为相反数(6) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数(7
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