一次函数及平行四边形复习题

1、一次函数、平行四边形复习题姓名 班级 得分1、已知点A(-1/2 , a), B(3, b)在函数y=-3x+4的象上，则a与b的大小关系是 2、一次函数 y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4)，则表达式为 3、若直线y=3x+1与y=4x-2a的函数图像交于第四象限内的一点，则a的取值范围为 4、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1 , 4),且一次函数的图象与x轴交于点B(3, 0)(1)求这两个函数的解析式5、已知y -2与x成正比，且当 x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a, 2)在这个函数图象上，求 a的值6、已知一次函数 y

2、=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1 /2 x的 图象相交于点(2, a),求(1)a的值(2)k, b的值(3)这两个函数图象与 x轴所围成的三角形的面积。7、今年我市水果大丰收， A、B两个水果基地分别收获水果 380件、320件，现需把这些 水果全部运往甲、乙两销售点，从 A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 40元和 20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 15元和30元，现甲销售点需要水 果400件，乙销售点需要水果 300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果 x件，总运费为 W元，请用含x的代数式表示 W,并 写出x的取值范围；(2)若总运

3、费不超过 18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.8 / 88、如图，点 D、E、F分别为4ABC三边的中点，若 4DEF的周长为10,则 ABC的周长为（）A. 5B, 10C. 20D. 40 9、如图，？ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O, ABXAC ,若AB=4 , AC=6 ,则BD的长是（）A. 8B, 9C, 10D. 1110 .如图，？ABCD中，/ABC和/BCD的平分线交于 AD边上一点 E,且BE=4 , CE=3 , 则AB的长是（）A.2巧B. 3C, 4D, 511 .四边形ABCD中，对角线 AC与

4、BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是（）A. OA=OC , OB=ODC. AB=DC , AD=BCB. AD / BC , AB / DCD. AB / DC , AD=BC第（8）题图第（9）题图第（10）题图12 .如图，4ABC中，Z C=90° , D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于 F,且AD=DB ,若 / B=20° ,贝U / DFE=（）A. 40°B. 50°C, 60°D, 70°13 .如图，已知菱形 ABCD的边长为2, Z DAB=60 ,则对角线 BD的长是（）A.

5、1C. 214 .如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O, H为AD边中点，菱形 ABCD的周长为28,则OH的长等于（）A. 3.5B. 4C. 7D. 14第（12）题图第（13）题图第（14）题图15 .如图，在菱形 ABCD中，AB=5 ,对角线AC=6 .若过点 A作AELBC,垂足为巳则AE的长为（）A. 4B.12/5C.24/5D. 516 .如图，四边形 ABC此菱形，对角线 AC=8 DB=6 DHBC于点E,贝U DE的 长为（）A. 2.4B. 3.6C. 4.8D. 617 .如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80 , AB的垂直平分线交对角线 AC

6、于点F,垂足为E,连接DF,则/CDF等于（）A. 50°B, 60°C. 70°D, 80°18.如图，四边形 ABCD为矩形纸片，把纸片 ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为 AF ,若CD=6，则AF等于（）a- 4 V3B- 3 33C 4 V2D. 8第（16）题图第（17）题图第（18）题图19.如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE , AC、BE相交于点F,则/ BFC为（）A. 45°B, 55°C. 60°D, 75°20.如图，小正方形边长为 1,连接小正方形的三

7、个顶点，可得 4ABC ,则AC边上的高是（ ）D.21、如图，在 RtAABC中，/ACB=90 ，点D, E分别是边 AB , AC的中点，延长 BC到点F,使CF= 1/2 BC .若AB=10 ,则EF的长是 22、如图，在 4ABC中，AB=AC , AD ± BC ,垂足为 D, E是AC的中点.若 DE=5 ,则第（20）题图第（21 ）题图第（22）题图第 （19 ） 题图23.如图，已知 ABC,按如下步骤作图:分别以A, C为圆心，大于 1/2 AC的长为半径画弧，两弧交于 P, Q两点;24.如图：在？ ABCD中，AC为其对角线，过点 (1)求证：ABCDCE

8、;(2)若AC=BC ,求证：四边形 ACED为菱形.D作AC的平行线与BC的延长线交于 E.作直线PQ,分别交 AB, AC于点E, D,连接CE;过C作CF / AB交PQ于点F,连接AF .(1)求证：AEDCFD; (2)求证：四边形 AECF是菱形25 .如图，在等边三角形 ABC中，BC=6cm .射线AG / BC ,点E从点A出发沿射线 AG 以1cm/s的速度运动，同时点 F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t (s)(1)连接EF,当EF经过AC边的中点 D时，求证： ADECDF;(2)填空并证明：当t为 s时,四边形ACFE是菱形；当t为 s时，

9、以A、B - F CF、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26 .如图，4ABC中，AB=AC , AD是 ABC外角的平分线，已知 / BAC= / ACD .(1)求证：ABCCDA;(2)若/B=60° ,求证：四边形 ABCD是菱形27 ,已知：如图，在4ABC中，AB=AC , AD ± BC ,垂足为点 D, AN是4ABC外角/ CAM 的平分线，CEXAN,垂足为点E. (1)求证：四边形 ADCE为矩形；(2)当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明28 .如图，4ABC中，点O是边AC上一个动点， 过O作直线 MN / BC .

10、设MN交/ACB 的平分线于点 E,交/ACB的外角平分线于点 F.(1)求证：OE=OF ; (2)若CE=12 ,CF=5 ,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形 AECF是矩形？并说明理由29 .如图，O是菱形 ABCD对角线 AC与BD的交点，CD=5cm , OD=3cm ;过点C作CE / DB ,过点B作BE / AC, CE与BE相交于点 E .(1)求OC的长；(2)求证：四边形 OBEC为矩形；(3)求矩形 OBEC的面积.30 .如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF=BE .(1)求证：CE=CF ; ( 2)若

11、点 G在AD上，且/ GCE=45 ,则GE=BE+GD 成立吗？为31 .如图，菱形 ABCD的对角线AC与BD相交于点。，点E, F分别为边AB , AD的中 点，连接EF, OE, OF,求证：四边形 AEOF是菱形32 .如图，把矩形 ABCD沿EF翻折，点 B恰好落在 AD边的B'处，若AE=2 , DE=6 , /EFB=60 °。求矩形ABCD的面积33 .如图，在四边形 ABCD中，AB=AD , CB=CD , E是CD上一点， BE交AC于F,连接DF .(1)证明：/BAC=/DAC, /AFD=/CFE.(2)若AB / CD ,试证明四边形 ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定 E点的位置，使得 /EFD=/BCD, 并说明理由.34 .如图，点 O是线段AB上的一点，OA=OC , OD平分/ AOC交AC于点D, OF平分/ COB , CF ±OF 于点 F.(1)求证：四边形 CDOF是矩形；(2)当ZAOC多少度时，四边形 CDOF是正方形？并说明理由.3