2020年苏科七年级数学第十章二元一次方程组单元测试卷精选解答题讲解专项训练培优练习含答案解析

1、2020年苏科七年级数学第十章二元一次方程组单元测试卷精选解答题讲解专项训练培优练习1 .对于有理数，规定新运算：x*y= ax+by+xy,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 2*1 =7, ( - 3) *3 = 3,求工*6的值.2 .用适当方法(代入法或加减法)解下列方程组.(2)f 3x-2y=6十阳:17,+y=l(1)2x-y=43.按要求解下列方程组(1)用代入法解方程组f3x-y=7tl)x+2y=8(2)(2)用加减法解方程组既好9 (3x-5y=13 第1页(共12页)4 . (1)计算：()1-3tan60° + (1-72)°

2、+、氏;(2)已知乂二2是二元一次方程组 y=liox+ny=8nx-my= 1的解，求2m - n的值.第5页（共12页）5 .食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 0.4克，B饮料每瓶需加该添加剂 0.5克，已知生产A、B两种饮料共100瓶恰好用了这种添加剂共 46克.(1) A、B两种饮料各生产了多少瓶？(2)若该饮料加工厂想利用现有库存的102kg这种食品添加剂生产 A、B两种饮料共10000箱(每箱24瓶)，且根据市场营销情况，B种

3、饮料的生产数量不少于 A中饮料的4 ,4该饮料加工厂应如何安排两种饮料的生产数量？6 .食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添加剂 3克，已知270克该添加剂恰好生产了 A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？LJ L7 .已知代数式kx+b,当x= -3, x= 2时，代数式的值分别是 1和11,求代数式的值为-3 时，x的值.8 .已知关于x、y的方程组3x+5y=m+22x?3y=m的x、y的值

4、之和等于2,求m的值.9 .已知关于x、y的方程组和;3/2 产 11as+by=-l 2ai3by=3的解相同，求a、b的值.10.浙江杭州积极响应国家号召，实施五水共治，还百姓绿色河流，现有一段长为180米的河道整治任务由 A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：厂修乙：州了112x+8y= 今气二根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表木, y表木;乙：x表木, y表木.（2）求A、B两工程队分

5、别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）11.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元.（1）求a、b的值.（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民6月用水27吨，其当月交水费多少元？2020年苏科七年级数学第十章

6、二元一次方程组单元测试卷精选12为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下0.80超过 17 吨不超过30 吨的部分0.80超过 30 吨的部分6.000.80自来水销售价格2012 年 4 月份用水20 吨，交水费66 元； 5 月份用水25 吨，交水费91 元1 ）求a、 b 的值；2 ） 6 月份小王家用水32 吨，应交水费多少元解答题讲解专项训练培优练习答案解析.解答题（共12小题）1 .对于有理数，规定新运

7、算：x*y= ax+by+xy,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 2*1 =7, ( - 3) *3 = 3,求1_*6的值.【解答】 解：x*y= ax+by+xy, 2*1=7, (-3) *3=3,.I 2a+b2=7 ，解得11 -3a+3b_9=3.11 113 . . x*y= x+-=-y+xy, .53.-.,L*6 = x +卫x 6+X6=-.33 3 3392 .用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组.（1）卜 g2i-y=4卜心lL2x+3y=17【解答】解：（1）二，+，得：3x= - 3,解得：x= - 1,将x = - 1代入，得：-1+

8、y = 1,解得：y=2,所以方程组的解为y=2”、忻2同(2)Ux+3y=L7 X3+ X2,得：13x=52,解得：x=4,将x= 4代入，得：8+3y=17,解得：y=3,第7页（共12页）所以方程组的解为*1支33.按要求解下列方程组(1)用代入法解方程组件-广7L5x+2y=8(2)用加减法解方程组产3"5y=13 【解答】解：(1)由(1)得：y=3x- 7,代入(2)得：5x+2 (3x7) =8,去括号得：5x+6x14=8,即 11x=22,解得：x=2,把x= 2代入得：y= - 1,、十，,.'K=2则方程组的解为产色,¥=-1(2) (1)

9、+ (2)得：11x=22,即 x=2,把 x = 2 代入（1）得：y= 1.4,则方程组的解为.4.(1)计算：()1-3tan600 + (1 6)0+、/H ；(2)已知次方程组iox+ny=8nx-my= 1的解，求2m - n的值.【解答】解：(1)原式=-3-3/2+1+273,、 f x=2 一、二、inK+ny=S(2) 是二兀一次万程组J的解，y=l|(nx-my=l2m4n= 22n-m= 12m- n的值为4.5.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同

10、种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 0.4克，B饮料每瓶需加该添加剂 0.5克，已知生产A、B两种饮料共100瓶恰好用了这种添加剂共 46克.(1) A、B两种饮料各生产了多少瓶？(2)若该饮料加工厂想利用现有库存的102kg这种食品添加剂生产 A、B两种饮料共第7页(共12页)10000箱（每箱24瓶），且根据市场营销情况，B种饮料的生产数量不少于 A中饮料的,4该饮料加工厂应如何安排两种饮料的生产数量？【解答】解：（1）设A种饮料生产了 x瓶、B种饮料生产了 y瓶，根据题意，得：卜21。，4/0. 5y=46解得：/E0,y=60答：A种饮料生产了 40瓶、B种饮料生产了 50瓶；（2）设该

11、饮料加工厂安排生产A种饮料m瓶，则安排生产 B种饮料（240000-m）瓶,r1,/曰 240000-mAym由题意，得：*4,4m+0. 5 （240000-m） 10200C解得：180000 w mW 192000,即该饮料加工厂安排生产 A种饮料的箱数不少于 7500箱、不高于8000箱；该饮料加工厂安排生产B种饮料的箱数不少于 2000箱、不高于2500箱.6 .食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添加剂 3

12、克，已知270克该添加剂恰好生产了 A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶?【解答】解：设A饮料生产了 x瓶，B饮料生产了 y瓶，由题意得:x+y=1002工十3V二270解得:x=3Oy=70答：A饮料生产了 30瓶，B饮料生产了 70瓶.7 .已知代数式kx+b,当x= -3, x= 2时，代数式的值分别是 1和11,求代数式的值为-3 时，x的值.-m-i2k+b=ll9.已知关于x、y的方程组和as+by=-l 2ai3by=3口/2产”的解相同，求a、b的值.【解答】解：因为关于x、y的方程组2x-3y=Jax+by=-l3/2厂112ax+3by=3的解相同,【解

13、答】 解：将x= - 3、y= 1和x= 2、y= 11代入得:解得:把 k=2, b=7, y= - 3 代入 y=kx+b 中，可得：-3=2x+7,解得：x = - 5.8 .已知关于x、y的方程组；。''"了'111+的乂、y的值之和等于2,求m的值.2x+3y=m【解答】解：关于x、y的方程组为：久*5产111y，由-得：x+2y= 2,x、y的值之和等于2,.严片2,x+y=2f k=2解这个方程组得，(y=C把代入得：m=4.1片0答：m的值是4.所以这个解既满足 2x- 3y=3,又满足3x+2y=11,六日+工口右口 f2x-3y=3的解.应

14、该是万程组(3x+2y=ll解这个方程组得!支土1x1又因为k ,既满足ax+by=-1,又满足2ax+3by=3,I y=l一六曰Cax+by=-l力应该是的解，L2ai+3by=3所以J10 .浙江杭州积极响应国家号召，实施五水共治，还百姓绿色河流，现有一段长为180米的河道整治任务由 A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:第9页(共12页)甲：J式坊-乙：- y112xt8y=前*根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同

15、学所列的方程组：甲：x表示 A工程队用的时间，y表示 B工程队用的时间 ；乙:x表示 A工程队整治河道的米数，y表示 B工程队整治河道的米数.（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【解答】解：（1）根据题意，甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间;乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数；设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为：丁。|12x+8y=180A工程队整治河道的米数为x, B工程队整治河道的米数为V,由此列出的方程组为:fx+y=180故答案依次为：20, 180, 180, 20, A工程队用

16、的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数;（2）选甲同学所列方程组解答如下：20|12s+8y=180解得J工七，lv=15A工程队整治河道的米数为：12x= 60,B工程队整治河道的米数为：8y =120;答：A工程队整治河道 60米，B工程队整治河道120米.11 .为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于

17、该户的用水量，水费=自来水费+污水处理费)已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元.(1)求a、b的值.(2)实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民6月用水27吨，其当月交水费多少元？【解答】解：(1)由题意可得：170,2X20=66Il 17a+13b+6 X 5+0. 8 X 35 = 15(解得二2 2 ;t b4. 2答：a=2.2, b = 4.2;(2) (27- 17) X 4.2+17X 2.2+27X 0.8= 101 元.答：当月交水费101元.12.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量17吨及以下超过17吨不超过30吨的部分超过3