2020年高考物理二轮复习精品考点专题14机械振动与机械波(讲)(解析版)

1、专题十四机械振动与机械波考倩解读本专题解决两大类问题：一是机械振动和机械波；二是光和电磁波.作为选修模块之一，每年高考试题中都独立于其他模块而单独命题，考试说明中除对波的图象、波速公式的应用和折射率要求较高外，其它内容要求都较低，命题方式仍然是小题的拼盘.高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：波的图象；波长、波速和频率及其相互关 系；光的折射及全反射；光的干涉、衍射及双缝干涉实验；简谐运动的规律及振动图象；电磁波 的有关性质.机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容，高考中的热点内容主要包括振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等.高考中机械波相

2、关试题的特点是 ：（1）试题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；（2）用图象考查理解能力和推理能力，特别是对波的图象的理解和应用。本章所占的分值约为全卷总分的5%,个别年份将达到10 %以上，因此要认真对待，熟练掌握相关内容。重点知收梳理知识点一、机械振动1.简谐运动的对称性（1）振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x、回复力F、速度v、加速度a、动能Ek、势能Ep的大小都相等，其中回复力F、加速度a与位移x方向相反，速度与位移 x的方向可能相同，也可能相反.（2）振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等.2.简谐运动的周期性（1）周期性：简谐运动的位移 x

3、、速度v、加速度a、回复力F、动能Ek和势能Ep都随时间作周期性变化， x、v、a、F的变化周期为T, Ek和Ep的变化周期为T.（2）质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s = 4A（A为振幅），半个周期内通过的路程s=2A.但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A.知识点二、机械波1 .波长、波速与频率（周期）的关系 v=入/波的频率（周期）等于振源的频率（周期），与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率（周期）是不变的；波在介质中的传播速度v由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质（波速v）.波速也可用公式v=

4、计算，其中 改为At时间内波沿传播方向传播的距离.2 .振动图象与波的图象的比较振动图象反映了一个质点的位移x（位置坐标）随时间t变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期T、振幅A、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长 入振幅A、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向（结合传 播方向）.注意：（1）简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同.（2）简谐振动和简谐波的图象均为正弦（或余弦）曲线.（3）振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同.3 .波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动

5、加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强 的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉.2n +1 一路程差Ax=-2-力=0, 1, 2）的点为振动减弱点； 路程差Ax= n。=0, 1, 2）的点为振动加强点.4 .波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸 或差不多.知识点三、振动图象与波动图象问题5 .由振动图象判定质点在某时刻的振动方向振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻（远小于1质点的位移（位置坐标）确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定.6 .波动图象中质点的振动方向与波的传播方向（1）上下坡法”：将波形想象

6、成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于上坡”处的各质点振动方向向下， 位于 下坡”处的各质点振动方向向上.（2）微平移法：波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间At后的波形，可确定各质点经At后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向.7 .振动图象与波动图象结合解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的 振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质点 的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况.高频考点突或高频考点一机械振动例1. （2019新课标全国出卷）水

7、槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可

8、知不同的质点的振幅不一定相同，选项 A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项 C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项 D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE。【变式探究】（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式

9、为y=0.1sin（2.5 t）m.t = 0时刻，一小球从距物块 h高处自由落下；t= 0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g = 10 m/s2以下判断正确的是（）a. h= 1.7 mb.简谐运动的周期是 0.8 sc. 0.6 s内物块运动的路程是0.2 md. t=0.4 s时，物块与小球运动方向相反【解析】t=0.6 s时，物块的位移为y=0.1sin（2.5兀x 0.6）m 0.1 m,则对小球h+|y|=2gt2 ,解得h = 1.7m,选项a正确；简谐运动的周期是T=2Jt= 寻 s= 0.8 s,选项b正确；0.6 s内物块运动的路程是3A =32.

10、5 兀0.3 m,选项c错误；t=0.4 s=T,此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误.【答案】ab【变式探究】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测 未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为1,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期 T与距离r的关系式为（）【解析】由单摆周期公式T= 2 e Jg及黄金代换式 GM = gr2,得T=2高频考点二 机械波例2. （2019 新课标

11、全国I卷）一简谐横波沿 x轴正方向传播，在t=T2时刻，该波的波形图如图（a） 所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是图（a）图（b）A.质点Q的振动图像与图（b）相同B.在t=0时亥L质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时亥L质点P的加速度的大小比质点 Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 Q的大【答案】CDE【解析】由图（b）可知，在t T时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q 2在t T 正在向y轴正方向运动，故A错误；由t T的波形图推知，t 0时刻，质

12、点P正位于波谷， 22速率为零；质点 Q正在平衡位置，故在t 0时刻，质点P的速率小于质点 Q,故B错误；t 0时刻， 质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度， 质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；t 0 时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿 y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故 D正 确；t 0时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。【变式探究】周期为 2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该 波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）A.沿x轴正方向传播，波速 v=20 m/sB

13、.沿x轴正方向传播，波速 v=10 m/sC.沿x轴负方向传播，波速 v=20 m/sD.沿x轴负方向传播，波速 v=10 m/s【解析】已知P点的运动方向为沿 y轴负方向，可知波沿 x轴正方向传播；由波的图象可知Q 20 m ,又T=2.0 s,则波速 v= /= 10 m/s.故B选项正确.【答案】B【变式探究】平静湖面传播着一列水面波（横波），在波 的传播方向上有相距 3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波（）A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s【解析】由题意知T

14、 = 60 s= 2 s, f= 1=0.5 Hz, A、D错误；3上3 m,则 上2 m, B错误；由v=f= 30I2I2m m/s= 1 m/s,所以C正确.【答案】C高频考点三 实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度例3.某同学利用单摆测量重力加速度.为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 .A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖

15、直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 Ti；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用 同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离 AL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g =.I II【解析】在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.一 ，,- -，,1rL/l- AL 八 r4 72AL设第一次摆长为 L,第二次摆长为L-AL,则T

16、i = 2tF.T2=2兀g-联立解得g = TT2.2 A【答案】BC4f-2T2-T2【变式探究】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示.组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）.A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球测出悬点。到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g =（用L、n、t表不）.请计算出第3组实验中的T=s, g=下表是某同学记录的 3组实验数据，并做了部分计算处理用多组实验数据做出 T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意

17、图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都 过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b,下 列分析正确的是（选填选项前的字母）.组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/（m -，）9.749.73m/s2.A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将 49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻

18、度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点。到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中，当 O、A间细线（用 11、12、Tl、T2的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为 T1、T2.由此可得重力加速度 g =【解析】单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好.所 以应选A、D.由T=nT=八力导厂4#分 t t 100.5 T=n= 50 s=2.01 s4/n2L 4X3.14X 50X1g=t2100.52m/s2= 9.76 m/s2,A错误;b图线为正确图线，a图线与b图线相

19、比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小,B正确；由Tc图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以= 2E.J|得T2=4g2L,图线斜率小，说明g偏大，故C错误.设A到铁锁重心的距离为1,有Ti = 21 + 1iJ + l2T2=2A/v4 % （ 1i 一 l2）联立消去l解得g= 4 T2_ T2）4 7T2n2L【答案】AD 售小 4 1 ( 1i B 22T2-T2 2.01 9.76真题感悟1. （2019新课标全国I卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示,P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某

20、质点的振动图像。下列说法正确的是A.质点Q的振动图像与图（b）相同B.在t=0时亥L质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时亥L质点P的加速度的大小比质点 Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（ b）所示E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 Q的大【答案】CDE【解析】由图（b）可知，在t T时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q 2在t T 正在向y轴正方向运动，故A错误；由t T的波形图推知，t 0时刻，质点P正位于波谷， 22速率为零；质点 Q正在平衡位置，故在t 0时刻，质点P的速率小于质点 Q,故B错误；t 0时刻， 质点P正位于波谷，具有沿y

21、轴正方向最大加速度， 质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；t 0 时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故 D正确；t 0时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。2. （2019新课标全国n卷） 如图，长为l的细绳下方悬挂一小球 a。绳的另一端固定在天花板上 。点处， 3在。点正下方41的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为 2）后由静 止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移

22、为x,向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是:bfl【答案】A【解析】由T=2兀口得:Ti=2无口, T2=2兀gg1l l 1 一 4 =兀/=一，故 bd 错误；Xi 2l sin , g g 22x22l sin 2L sin L sin上24222 X22lsin 4sin -j22 ,由能量守恒定律可知，小球先sinsin-222后摆起得最大高度相同，故i-icosa=1 - cos4 4，根据数学规律可得：sin 2sin故22x 4sin x1- 2=2,即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。X2. 22 sin 23. （2019新课标全国

23、出卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动

24、减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项 A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项 C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项 D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项 正确；故选BDE。4. （2019北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c,则A.此刻a的加速度最小B.

25、此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D .若波沿x轴负方向传播，a比 9回到平衡位置【答案】C【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由T下坡法”确定振动方向。由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故 A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故 B错误，若波沿x轴正方向传播，由 T下坡法”可知，质点b向y 轴正方向运动，故 C正确，若波沿x轴负方向传播，由 上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c 质点沿y轴正方向运动，所以质点 c比质点a先回到平衡位置，故 D错误。5. （2019天津卷）一列简谐横波沿

26、 x轴传播，已知x轴上为1m和x2 7 m处质点的振动图像分 别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是A. 7 m/s b. 2m/s c. 1.2 m/s D. 1 m/s【答案】BC1【解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为 6 n ，则由467 m之间的距v 一可得波速为v ,当n=1时可得v 1.2m/s,故C正确，当波向做传播时 1 m和T4n 1离关系满足6 n4n 3,当n=1时可得v 2 m/s,故B正确，讲A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此 A和D错误。6. （2019江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A

27、.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大【答案】AC【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故 B错误；由回复力 F kx可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故 D错误；7. （2019浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在。处连接，M、。和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m, ON间距离为5.0 m。O点上下振动，则形成以 。点为波源向左和向右传播的简谐横波I和H,其中波n的波速为 1.0 m/s。t=0时刻。点处在波谷位置，观察发

28、现 5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（）I II M ONA.波I的波长为 4 m8. N点的振动周期为4 s9. t=3s时，N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰【答案】BD【解析】OM之间有两个波谷，即11 1 7m，解得波I的波长为1 5 6m,根据题意可知波I的波 4速为v1 70m 1.4m/s，故波的周期为T 56s 4s,同一波源的频率相同，故N点的振动周期5svi 1.4为4s, A错误B正确；波II的波长为 2 v2T 4m,故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过 3s,即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因

29、为MN两点到波源的距离都为其各自波长的11，又两者振动周4期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当 M点处于波峰时，N点也一定处于波峰， D正确。1. （2018年北京卷）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距 0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A. 0.60 m B.0.30 m C. 0.20 m D. 0.15 m【解析】可以画出同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则:=整理可以得到:n = 0/2 M当代=1时，故B正确，acd错误。2. （2018年天津卷）一振子沿 x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

30、t=0时振子的位移为-0.1 m, t=1s时位移为0.1 m,则A.若振幅为振子的周期可能为NB.若振幅为振子的周期可能为C.若振幅为振子的周期可能为D.若振幅为振子的周期可能为PQ之间的最简单的波形，如图所示:【答案】AD【解析】t=0时刻振子的位移 x= -0.1m,t=1s时刻x=0.1m,关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m,则可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m,分靠近平衡位置和远离平衡位置分析.若振幅为0.1m,根据题意 8十一）1,则nF?也，60.123.，解得当n=1时T - -s,无论n为何值，T都不会等于H, A正确B错误；如

31、果振幅为 0.2m,结合位移时间关系图象，有T、5、心一卜匕1，或者1占一 I+nT，或者1g，对于式，只有当 n=0时，T=2s,为整数;对于式，T不为整数；对于式，当 n=0时，T=6s,之后只会大于 6s,故C错误，D正确。x=0和x=0.6 m处的两个质点 A、B的振动3. （2018年江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在图象如图所示.已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长【答案】v=2 m/s;入=0.8 m【解析】由图象可知，周期 T=0.4 s由于波长大于0.6 m,由图象可知，波从A到B的传播时间At=0.3 s波速竺，代入数据得v=2 m/s波长Ai狂vT,代入数据

32、得/=0.8 m。4. （2018年全国I卷）一列简谐横波在 图（b）是质点Q的振动图像。求t=3”时的波形图如图（a）所示,P、Q是介质中的两个质点,（i）波速及波的传播方向;（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。网L匚（1）廿二+波沿负方向传播;(2) xq=9 cm本题考查波动图像、振动图像、波动传播及其相关的知识点。（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为*P、*柒由图（a）知，x =由图（b）知，在t =。时Q点处于平衡位置，经3 ,其振动状态向x轴负方向传播至 P点处,由此及式有由式得，质点 Q的平衡位置的x坐标为5. (2018年全国II卷)声波在空气中的传播速度为340m/s,在

33、钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为 m,若该波在空气中的波长为N则它在钢铁中波长为入的 倍。245【答案(1). 365(2). I【解析】可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的1s求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化。可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的1s求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化。(1)设桥的长度为ss s则声音在钢铁中传播的时间 t = 7 = V 4900声音在空气中的传播时间为 t=v 340根据题意解得：s = 365m(2

34、)声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知2 =6. (2018年全国出卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC. x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D. x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】ACE【解析】本题考查波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。根据波形图可知，波长入=16cm=0.16m ,选项B错误；

35、根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T0.20s可知，可知该波的周期T= 0.40s,波速v=入/T =0.40m/s,选项A正确；简谐波沿 x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时 刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y0的某位置（不是位于波谷）,选项C正 确D错误；若此波传入另一介质中，周期 T不变，其波速变为v=0.80m/s,由入=vT可得它在该介质中的波 长为 入=0.80 0.4m=0.32m ,选项 E正确。1.12017 天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传

36、播，示意如图。绳上有另一质点P,且。、P的平衡位置间距为 L。t=0时，。位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2Lc. t 8时，P在平衡位置上方c , 3TlD . t 时 P的速度方向竖直向上8【解析】绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故 A错误，根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O1点的距离应为L n 1,其中n=。、1、2,波长4,可知当n=0时有波长的最大值，为1n -44L ,故B错误；0二内P由平衡位置振动到波峰,4T

37、T内P由波峰回动到平衡位置，可知 4 2时P在平衡位置上方向上振动,3Tt 时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错反。82.12017 北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是A. t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B. t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C. t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D. t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【解析】在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大

38、，回复力和加速度均 为零，BD昔误。3.12017 新课标出卷】如图，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为 0分）。A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD. t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰E. t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】由波形图可知，波长为 4 m, A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，

39、波3 3沿x轴正万向传播，又该波的周期大于0.5 s,则00.5 s时间内波传播的距离x ，T 0.5 s,故4 423_. 一 .周期T - s ,频率为1.5 Hz,波速v f 6 m/s , BC正确；由1 s=-T , t=0时，x=1 m处的质点在波 32峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由2 s 3T, t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。4.12017 江苏卷】野生大象群也有自己的语言”.研究人员录下象群 语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的2倍时

40、，播出声波的 （选填阔期”或频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度 （选填变大”、变 小”或不变”）.【答案】频率不变【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变.5.12017 新课标I卷】 如图（a）,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源 9（0, 4）和S2（0,t2）o两波源的振动图线分别如图（ b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A（8, N）的路程差为 m,两列波引起的点 B（4, 1）处质点的振动相互 （填加强或减弱”），点C（0, 0.5）处质点的振动相互 （填

41、加强”或减弱”）。【答案】2减弱加强【解析】由几何关系可知ASi=10 m, AS2=8 m,所以波程差为 2 m；同理可求BS1 - BS2=0,为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CSi - CS2=1 m,波长 vT ,所以C点振动加强。为原点，建立Ox1.12016北京卷】如图1-所示，弹簧振子在 M、N之间做简谐运动.以平衡位置轴.向右为x轴正方向.若振子位于 N点时开始计时，则其振动图像为 （）1-图 1-【答案】A【解析】弹簧振子的初始位置N 点位于 x 轴的正向位移处选项A 正确，选项B、 C、 D 不正确2.12016全国卷I】 某同学漂浮在海面

42、上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下白时间间隔为 15 s.下列说法正确的是 A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为 6 HzC.该水面波的波长为 3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】ACE【解析】水面波是一种机械波，故 A正确；该同学发现从第 1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s,所以周期T=-= s= 5 s,该水面波的频率f=0.6 Hz,故B错误；该水面波的波长入=vT= 3n

43、 93m,故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正确.3.12016全国卷H】 一列简谐横波在介质中沿 x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x= 0和x= 5 cm处的两个质点.t= 0时开始观测，此时质点 O的位移为y= 4 cm ,质点A处1一. 一 一一 一一.于波峰位置；t=7 s时，质点。第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置.求： 3(i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点。的位移随时间变化的关系式.【答

44、案】 (i)4 s 7.5 cm/s 30 cm1 *【解析】(i)设振动周期为 由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是4个周期，由此可知T=4 s 由于质点。与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿 x轴正向传播，O在t=1 s时回到平衡位置，而 A 3在t=1 s时回到平衡位置，时间相差 2 s,两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 3v= 7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长仁30 cm (ii)设质点O的位移随时间变化的关系为y= Acos 学+ g 将式及题给条件代入上式得4 = Acos 8,.4,0 = Acos 86解得加=1，A=8 cm3质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos 2t+ 3 （国际单位制）或y = 0.08sin 六 5r （国际单位制）.4.12016全国卷出】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为 20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源 S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是 .A. P、Q两质点运动的方向始终相同B. P、Q两质点运动的方向始终相