2016初二数学寒假作业(全)

1、主编：赵翠英 审核：王中华A 卷4. 如上图，在ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE,CD相交于F,ZA =70,ZACD =20,ZABE = 28；,则/CFE的度数为（）A.62B.68C.78D.905. 在下列条件中：ZA+ZB=ZC;ZA:ZB:ZC=1:2:3 :/ A=90-ZB;ZA=ZB=ZC,能确定 ABC 是直角三角形的条件有（）个A.1B.2C.3D.46. 一个多边形从一个顶点出发共引7 条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A.70B.35C.45D.507. 若一个三角形的三个内角度数之比为3:2: 1,则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3

2、: 2： 1B.1: 2： 3C.5: 4： 3D.3: 4： 5寒假数学乐园（一）三角形B./2,A.图(1)3.如下图，Z1,A.Z1Z2二/3Z4C.Z1Z4二/2Z3图(2)Z3,C. 图（3）/4恒满足的关系式是（B.D.D.)Z1/2二/4 -Z3Z1/4=/2-Z3(3)(1)一、选择题：1. 已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm,则它的第三边的长可能是（A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm)图(4)8.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（)A.正三角形和正四边形B.C.正四边形和正八边形D.9. 一个多边形截去-个角后，形成另一个多边形的内角和为720 ，那么原多边形的

3、边数为（)A.5B.5或 6C. 5或 7D.5或 6 或 710.如图， A .B .C .D .E 等于()A.90 B.180CC.360 D.270AV1B二、填空题 :B11. （ 1）若等腰三角形的两边长分别为4 和 9,则它第三边的长是 _ ；（2）若一个等腰三角形的周长为22cm，边长为 6cm，则另外两边长为_.12. 如图，已知 ABC 为直角三角形，/ B=90,若沿图中虚线剪去/B,则/ 1 + / 2第 12 题图第 13 题图13. 如图，BE 是 ABC 的角平分线，人。人。是厶 ABC 的高，/ ABC= 60 ，则/ AOE=_14. 在厶 ABC 中，/ C

4、=90, AC=8, BC=6, AB=10.则顶点 C 到边 AB 的距离是 _15. 若一个多边形的每个外角都为30则这个多边形的边数为 _;若一个多边形的每个内角都为 135,则这个多边形的边数为 _.116. 在ABC 中，若.A = BC，则.A=_ .217. 如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之正三角形和正六边形正四边形和正十二边形8.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（)18._ 如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的 北偏东 80方向，则/ ACB=.和为 .第 17 题图三、解答题

5、：19.已知：如图，/ B=42，/ A+10 =/ 1,/ ACD=64 求证：AB / CD.21. 一个零件的的形状如图所示，按规定.A 等于 90，. B . D 应分别等于 20和30，小李量得.BCD =145,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理20.如图，在 ABC 中，D为 BC 边上的一点,求/DAC 的度数.1=2, 3= 4,. BAC =72：,1.若 a、b c 是一个三角形的三边， 且 a、b 满足 a _4 +7 _b =0，则最长边c的取值范围为 _ ._2.若 a、b c是ABC 的三边的长，化简a：；b _c|-.-|a b- b _ c 的结果为（

6、）A. a 3b c B.0 C.3a b -c D. a b _c23. 已知一个三角形的面积为 240cm，其周长为 12cm ,P为此三角形内部的一点，贝 UP到此三角形三边的距离之和为_.C4. 如图，已知 AD、DE、EF 分别是 ABC ABD AED 的中线， 若SABC= 24cm2，则阴影部分 DEF 的面积为 .【探究题】5.已知 ABC 纸片如图甲，将BABCM 片折叠，使C 落在三角形的内部,求证：.ADC . BEC=2.C .EC如图乙，将 ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的外部（同一平面内），中的结论还.ADC、. BEC、. C 之间的数量关系，并证明C成立吗

7、？若不成立，写出主编：王中华 审核：赵翠英A 卷一、选择题：1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是(3.如图所示，ABmCDB下面四个结论中，不正确的是()A.ABDACDB的面积相等B.ABDffiACDB的周长相等C. /A+.ABD=ZC+.CBDD.AD/ BC且AD= BC二、填空题：9. ABC中, .0=90 ,AD平分/BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB?的距离 是_.10. 等腰三角形的一内角等于50,则其它两个内角各为 _.11. 已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6,则 PB=_ .寒假数学乐园(二)全等三角形与轴对称A

8、BCD2.如图：已知AB =AD，那么添加下列一个条件后,仍无法判定B ./BAC =Z DACC ./BCA二/DCAABC ADC的是()D ./B=./D =904.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSSB.5. 如图所示，I是四边形 AB=BC AB! BC;A. 1 个B6. 下列图形中对称轴最多的是A.等腰三角形B .正方形 C7. 点 M( 1, 2)关于X轴对称的点的坐标为(A. ( 1 , 2)B . ( 1, 2) C8. 若等腰三角形的周长为A. 11cmB . 7.

9、5cmCABCD 的对称轴，AD/ BC,现给出下列结论： AB/ CDAO=OC 其中正确的结论有(.2 个 C().正方形).D.圆).(1,26cm，边为 11cm，则腰长为.11cm或 7.5cm2).线段.(2, 1) ).以上都不对C第 3 题D12. 已知 A (-1 , -2 )和 B( 1, 3)，将点 A 向_ 平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于y轴对称.13. 如图：点 P 为/ AOB 内一点，分别作出 P 点关于OA0B 的对称点 Pi, P2,连接 P1P2交0A 于 M 交 0B 于 N PiP2=15，则 PMN 勺周长为 _.14. 如图，在 Rt AB

10、C 中，/ C=90,ZA=30, AB+ BC=12cm,则 AB _ cm .15. 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是.三、作图题：16.如图，小河边有两个村庄 A、B,要在小河 的对岸 EF建一个自来水厂 P,分别向两村庄 供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建 在什么地方？（保留作图痕迹）17.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M, N 表示大学，AO B0 表示公路）现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相 等你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案18.如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出

11、厶 ABC 关于 Y 轴对称的厶 A1B1C，写出 ABC关于 X 轴对称的厶 A2B2C2的各点坐标.四、解答题:第 15 题B19.如图，给出五个等量关系：AD=BCAC=BDCE=DE，D=/C，DAB =. CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明. 已知：求证：证明：20.如图，已知在厶 ABC 中，AB=AC D 是 AB 上一点，DELBC, E 是垂足，ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F,求证：AD=AF21.如图， 在 ABC中， AB=AC在 AB上取一点 E,在 AC延长线上取一点 F,使 BE=CF. 求

12、证： EG=FG1. 已知 a, b, c 是厶 ABC 的三边的长，且满足g22b2-c2_2baC=0 , ABC 的 形状的形状是2. 已知 ABC 的三边 a, b, c,满足 a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 , ABC 的形状是3. 如图所示，在 ABC 中, AB=AC AD 丄 BC,垂足为 D,ZBAD=40，点 E 在 AC 上,且 AD=AE 则/ CDE=.4. 如图： ABC 和 ADE 是等边三角形， AD 是 BC 边上的中线 求证：BE=BD寒假数学乐园（三）整式的乘法与因式分解【探究题】5.在厶ABC中，.ACB =90,AC二BC，直线MN经过点C,

13、且ADMN于D,BE_MN于E.当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：D AD BE;（2）当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立, 请给出证明；若不成立，说明理由图1图2主编：杨艳芳审核：王晶A 卷.6655A.-xB.xC.xD.-X4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()325323253x ( -2x ) = -6x:4a b (-2a b) = -2ab(a ) = a；-一、选择题：1. 下列计算中正确的是( )A.248a a aB.2 . 2a a = aC2. 卜列运算中，止确的是()A.236x x xB./3、

14、26(-X )=XCa2b=2a5D.(-a2) - -a63a 2a =5a2D.(a b)3二a3b332(_a) - ( -a) = -aA. 1 个B . 2 个C5. 如果(x m)与(x 3)的乘积中不含A. - 3B. 3C6. 若3x=15,35则3x丁 等于(A. 5B. 3C7.(a)(x2ax a2)的计算结果是.3 个D. 4 个x的一次项，则m的值为（）.0D . 1).15D . 10( ).3.化简（-x）3（-x）2的结果正确的是（）11.把多项式ax2_ax一2a分解因式，下列结果正确的是()A. 3B. -5C. 7D. 7或-1八3丄小2333A.x 2a

15、x -aB .x -aC.323x 2a x aD3223x 2ax 2a -a8. 计算2x3“ x2的结果是（）A. xB .2x9. 下列各式是完全平方式的是（212A. x - xB .1 x4C.2x5D.2x6).C.x xy 1D.x22x-110.若x22（3）x - 16是完全平方式，则m的值等于（）11.把多项式ax2_ax一2a分解因式，下列结果正确的是()A.a(x_2)(x 1)B .a(x 2)(x_1)C.a(x-1)2D.(ax - 2)(ax 1)12. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.2 2 2a (-b)B.5m20mnC.2 2-x - y

16、D.-x29_、填空题：13.计算：(_x3y)2=(x2)3*x5=2214. 计算：(一 m + n)( mn)=3315. 计算：(_2x3v)2=.32116. 计算：(一3x2y)，( xy2)=.317. 当x_时，(x-4)0=1.18. 若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x2)，则a+b的值为_19. 若(-8)2014(-0.125)2015=_ ,22015_ 22014=_.12120. 已知 a + =3，贝 y a2的值是_ .aa三、解答题：21. 计算：(1)(ab2)2(-a3b)3“(-5ab)；(2)3a(2a2-9a 3) -4a(2a -

17、 1)11.把多项式ax2_ax一2a分解因式，下列结果正确的是()(2x y -z)(2x -y z)(2x - y 3)222.把下列各式因式分解：33x -12x332-2a312a218a2 29a （xy） 4b （yx）（2 ab）28ab23.先化简，再求值：12(x -3)(x2) -(-3 x)(3 x)，其中，x.2B 卷【探究题】1.观察下列式子：(X2- 1) (X - 1) = X 1；(x3-1)2（X -1） = X x 1；(x41)十(x1)二x3x2x 1；(x1)十(x1) = x4x3x2x 1.你能得到一般情况下(xn_1)-：-(x_1)的结果吗？

18、( n 为正整数)根据的结果计算：1 2 222324-262263【探究题】2.已知：a,b,cABC 的三边长，且2a22b22c2=2ab 2ac 2bc，试判断ABC 的形状，并证明你的结论.3.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密 码，方便记忆原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x - y)(x y)(x2y2)，若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是：(x -y)二0,(x y) =18,(x2y2) =162，于是就可以把“018162 ”作为一个32六位数的密码对于多项式4x -xy，取x=10, y=10时，请你写出用上

19、述方法产生的密码.寒假数学乐园(四)一一分式主编：王晶 审核：杨艳芳2、选择题:x -y3a2x -13a11x y，221x 3b，2x y x -2A.5B.4C.3D.22.化简：2xx（）X -1X1A.0B.1C.xD.xx-13将分式2中的x，x yy的值同时扩大到原来的2 倍, 则分式的值（）1.下列各式中，分式的个数为（）A.扩大到原来的 2 倍B.缩小到原来的A 600 _450B600450 x +50 xx -50 xC 600 _ 450D600 450 x x +50 xx -50 x y5.分式x2 .y2有意义的条件xy是（)A.XM0B.yM0C.XM0 或yM

20、0D.XM0 且yM06.下列各式变形正确的是（)x y x y A.B.2a -2ba - b_x y x yc dc d0.2a -0.03b 2a -3ba -bb -aC.D.0.4c 0.05d 4c 5db -cc - b）划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（二、填空题:C.保持不变D.无法确定4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计27.化简1x-1x2x 1的结果是(1)(2)322a b . 6ab9.计算=c b c10.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点,甲

21、：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时的取值范围是x 工土 1 ；丙：当 x=-2 时，分式的值为 1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：11.已知，贝 U- -m + n m n三、解答题:12.约分：13.通分：1-1(1)f 与丁-8.将下列分式约分:5x -8x2-；(2)27m n _-35mn2-2m22m一n(1)a24a2-4a 4(2)m2-2m 11 -m21 1 12 23-2mn 6m n 9m c(1)(2)x-xx22x+114.计算:a Ta2_1a2-4a 4 a2- 4B 卷一、填空题：(4 11.若2 w -1，贝y w=_a一42一a(3)2aa2-4

22、1a -21_x21-(2x)x(5)x2-4y2-:2y xxy1x2y-x(6)(2r r 2q15.解下列分式方程:/ 、10030(1)x x+7(2)7 -9x2 3x4x -52 3x,xyz小2.若0，则4453代数式有意义时，x 应满足的条件是 _ _.X -i4. 为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植 960 棵树，由于青年团员的支持,每日比原计划多种 20 棵,结果提前 4 天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原 计划每天种植棵树，根据题意可列方程_.二、简答题：5. 已知 x 3y= 0，求y-X - y）的值.x2_2xy +y2【探究题】6.为抗旱救

23、灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？寒假数学乐园（五）二次根式主编：穆景珍 审核：王长青A 卷x -2y 3z=一、选择题：1.下列各式一定是二次根式的是（）5.对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（）6.对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（）C. J（a2+b2$ =a2+b2D.J（a+bj = a+ b7.下列根式化简后，与.3 的被开方数相同的二次根式是（）A.24B.12C.，3D.188.若乙的整数部分为x，小数部分为y，则一3x -

24、y的值是（)A.3.3-3B.3C.1D.39.下列式子中正确的是( )A.巧、2 =；7B.、- a2_b2=a _bA2.能使等式A.X- 23.若 A =A.a24A.、. a21B.,2x1C.a21D.bx的取值范围是（)C.x 2D.x _ 2）C.22(a2+2)D.22(a2+4)）C.2b4D.,o.iyA.它是一个非负数C.它是最简二次根式B.它是一个无理数D.它的最小值为 3A. 、a . b = a bB.、a2b2二a b4.下列各式不是最简二次根式的是（ 4212.若a：1，化简a-12二、填空题:14.已知x = . 3, 2, y = . 3 f：2，则x3y

25、xy315.已知x =芥，贝H x2_x +1 =2000 200116. (3 -2)(、3 2)= _三、解答题：17. 求使下列各式有意义的x 的取值范围？(1) :?x - 3(2) /x 2 J3 - 2x18.化简:C.a、x - b. x = ab , xD.,3 2A.410.若.莎= 10,则x的值等于（B.C.2D._411.已知 xy0，化简二次根式x-y的正确结果为（x2B.C.D.A. _a -1B.1 ac.a 1D.a-1213. 一个三角形的三边长分别为.8cm, 12cm, . 18cm，则它的周长是cm(3) -x - 42(1). 50019.计算:1.把

26、 mJ丄 根号外的因式移到根号内，得（、m(4). I2a3b2(5)3403 5a(248)一卜6)(2)2- 12 5 24(3)32 - 72 - 2 (3 -3)(17 4.3 7-4.3 - 3.5-12D. - m2. 若2 v a v 3V J(2_a j _J(a_3,等于()A.5 -2aB.1 -2aC.2a-5D.2a-13. 若 x、y 为实数，且 y=x -2+. 2 -x+ 3.求 yx的值.实踱作业:亲爱的同学们：数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起 随着数学，畅游美妙的数学世界吧！在八下数学中，我们将要学习勾股定理， 这可是我们数学中

27、的一个重 要的定理。在 2002 年的数学家大会上，我国古代数学家赵爽证明勾股定理的 图案被选作大会的会徽。古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、 研究勾股定理的证明。勾股定理为什么具有这么大的魅力吸引着人们前仆后 继？请你利用假期时间，了解勾股定理的有关知识吧。要求：1. 在 A4 纸上出一张以勾股定理为主题的手抄报，别忘了配上美丽的色彩 呀！2. 在 A3 纸上设计八年级上学期五章的知识树（把五章内容设计成一棵知识树 即可）。寒假数学乐园（六）一一综合题主编：王长青 审核：穆景珍A. . m、选择题:1.下列说法错误的是()A. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线它的一条对称轴B

28、. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，该圆的任意一条直径都是该圆的对称轴C. 等边三角形有三条对称轴D. 等腰梯形是轴对称图形2. ABC 勺两个内角/ ABC 和/ ACB 的平分线交于 0 点，/ A=80,则/ BOC 等于()4.下列运算错误的是(108. 等腰三角形一边长等于4, 一边长等于 9,A. 17B. 22C.9. 下列从左到右的变形是因式分解的是(2210.已知a b =5,ab =3，则a b的值是(A.4B.22C. 19 11.如图，在等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边的中点,2 2 2A.2aa aB.2a2 4= 8a633a亠a h(a =0)5. 使两

29、个直角三角形全等的条件是(A.斜边相等；B.两直角边对应相等;6. 如果点 M( a, 3)与点 Q (-2 , b)A.-2, 3B.2, -3 C. -2, -3)C.关于 y 轴对称，那么D.2, 3一锐角对应相等；a,两锐角对应相等b 的值分别是(D.7.如果把分式丄9中的 x、y 都扩大x + y10 倍，则分式的值是(A.扩大 100 倍B.扩大 10 倍不变D.缩小到原来的A.4yz _2y2z =2y(2z _ y) zB.(3_x)(3 x) =9_x22c.x(x-y) -y(x -y) =(x -y)D.-3x2X二x(x2-3x)A.95 B.1203.下列各式约分正确的是C.130D.无法确定6AX3A. p 二xB.C.D.6y 2 _ 2y 13x 4 x 2它的周长是17 或