具有相反意义的量

1、具有相反意义的量第一页，共28页。 猎人打猎了猎人打猎了一只鹿，如一只鹿，如何用数来表何用数来表示鹿？示鹿？ 整数整数 1观察生活第二页，共28页。两个人分了一只两个人分了一只西瓜，怎么用数西瓜，怎么用数表示半只西瓜？表示半只西瓜？ 分数分数 1/2第三页，共28页。买书花了买书花了25元元5角，用数怎么表角，用数怎么表示？示？ 小数 25.5第四页，共28页。可以把25.5表示成分数吗?可以表示成分数吗？第五页，共28页。小学数学我们学习了整数、分数和小数，通过思考，有限不循环小数和无限循环小数可以化成分数。分数也可以化成有限不循环小数和无限循环小数。第六页，共28页。第第1个图显示为个图显

2、示为零下零下5摄氏度摄氏度 怎么表示两种温度？怎么表示两种温度？第第2个图显示为个图显示为零上零上15摄氏度摄氏度 观察图形第七页，共28页。 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面海平面珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰吐鲁番盆地吐鲁番盆地比海平面高比海平面高8844.43米米比海平面低155米是怎么表示的呢？是怎么表示的呢？高度看作0.第八页，共28页。 在上述两个问题中，你有没有发现其中的量有没有什么共同点呢？ 它们都具有着相反的意义。 温度计的零上与零下意义相反； 高出海平面与低出海平面意义相反； 你还能举出一些意义相反的例子来吗？想一想第九页，共28页。

3、日常生活中具有相反意义的量日常生活中具有相反意义的量第十页，共28页。 那么，在数学上怎么理解具有相反意义的量？ A 相反意义的量包含两个元素： 一.他们的意义要相反 二.它们是同类的量，有数且必带单位。 B 与一个量成相反意义的量有很多。 比如：上升2米 与它具有相反意义的量有：下降1米，下降0.6米.第十一页，共28页。 向前进9米与向前进5米，是具有相反意义的量吗？ 上升9和 下降5，是具有相反意义的量吗？ 在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。（1）收入1000元，_200元，（2） 上升20米，_25米；练习练习不是，因为意义相同不相反不是，因为有数无量，没有单位支出

4、下降第十二页，共28页。区分相反意义的量：一对意义相反的量，我们把其中一方规定为正，用正数表示，另一个则用负数表示。小学学过的不等于零的数都是正数，在正数前面加上“-”号就是负数。（1）为了强调，有时候在正数前面加上“+”号，但通常把“+”号省略不写。（2）正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字的前面，这种符号叫做性质符号。正数和负数正数和负数第十三页，共28页。 0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数. . 它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。 用大于或小于真空-40,-35注意注意：注意第十四页，共28页。 一条东西

5、向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为正，那么向西为负，东西则小丽走的记作：_千米， 小明走的记作：_千米。+2 1.5小明和小丽分别从树出发，小明向东走2千米，小丽向西走1.5千米，第十五页，共28页。 零下5，0，零上15，哪个温度最低？ 珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，三个地方哪个地方最低，哪个地方最高？动脑筋动脑筋零下5吐鲁番盆地，珠穆朗玛峰第十六页，共28页。例1如果收入记为15元,则支出20元记为?(收支问题) 例2 如果水位上升1.2米记为1.2,那么下降0.8米记为?(水位问题) 例3汽车向东行驶3千米记为

6、3千米,那么西行驶3千米记为?(方向问题)例4如果某中午的气温是1度,到傍晚下降了3度,那么傍晚的气温是多少度?第十七页，共28页。 负数都小于零， 正数都大于零， 正数大于负数；结论结论你能否从以上两个问题受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。第十八页，共28页。 从小学到现在，我们学过的数有哪些？从小学到现在，我们学过的数有哪些？说一说说一说第十九页，共28页。说一说说一说自然数自然数1，2，3，4，还有还有0，0也是自然数也是自然数.分数分数 1 1 2 26 68 82 2 3 3 1 10 00 0, , , ,小数小数3.6，0.12，5.33，负数负数- -3，-

7、-100，- -2.8，- - ，1 13 3第二十页，共28页。正整数、零和负整数统称为正整数、零和负整数统称为整数整数. .正分数和负分数统称为正分数和负分数统称为分数分数. .整数和分数统称为整数和分数统称为有理数有理数. .结论结论分数分数可以写成有限小数或者可以写成无限循可以写成有限小数或者可以写成无限循环小数环小数. .但但无限不循环小数不是有理数无限不循环小数不是有理数第二十一页，共28页。1、按照有理数的定义分类：（整分性）有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数零2、按照有理数的性质分类：（正负性）分类原则：不重、不漏。第二十二页

8、，共28页。非负数是 ，非正数是 ，非负整数是 ，非正整数是 。零和正数零和正整数零和负数零和负整数用心理解！第二十三页，共28页。1、下列各数将它们分别填在相应的圈内、下列各数将它们分别填在相应的圈内%5 . 1,53,2,6 . 7,65. 0,0,51. 0,23. 0,315,15 正数正数负数负数非负数非负数%5 . 1,2,6 . 7,51. 0,31553,65. 0,23. 0,15 %5 . 1,2,6 . 7,0,51. 0,315小试牛刀第二十四页，共28页。 课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （1 1）什么样的量才是意义相反的量？）什么样的量才是意义相反

9、的量？（2 2）意义相反的量怎样表示？）意义相反的量怎样表示？（3 3）什么叫有理数？有理数怎样分）什么叫有理数？有理数怎样分类？类？第二十五页，共28页。反思：“+2”中的“+”可省略吗?“-2”中的“-”能省略吗?反思：+2（读作正2）可以理解为0+2吗？（读作0加2）-2（读作负2）可以理解为0-2吗？（读作0减2）比0多2第二十六页，共28页。拓展：例1有一列数2,-3,2,-3,2,-3根据此规律2008个数是多少? 例2有一列数1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,-11,-12那么第100个数是多少?2005个数是多少? 第二十七页，共28页。 某项科学研究，以某项科学研究，以45分钟为分钟为1个时间单位，并记每天上午个时间单位，并记每天上午10时为时为0，10时以前记为负，时以前记为负，10时以后记为正，例如，时以后记为正，例如，9:15记为记为- -1等等等等.依此类推，上午依此类推，上午7:45应记为应记为（ ）. . A. .3 B.- -3 C.- -2.5 D.- -7.45 按规定以按规定以4545分钟为分钟为1 1个时间单位，记个时间单位，记1010时为时为0 0，10