掌握“命题”的相关概念

1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用第第4课时课时思考：思考：1、将一个底面直径和高均为、将一个底面直径和高均为4m的圆柱形的圆柱形水箱，将其底面直径减少为水箱，将其底面直径减少为3.2m，那么水，那么水箱增高多少米？箱增高多少米？2、等量关系：、等量关系： (圆柱的体积圆柱的体积= )3、如何根据等量关系列出方程？、如何根据等量关系列出方程？旧水箱的容积旧水箱的容积= =新水箱的容积新水箱的容积sh=rh旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容积容积/m 2 1.6 4 x 24等量关系：等量关系：旧水箱的容积旧水箱的容积= =新水箱的容积新水箱的容积根据等量关系，列出方程根据

2、等量关系，列出方程：解得：解得： x=6.256.25因此，高变成了因此，高变成了 米米 列方程时，列方程时， 关键关键是找出问题中的等是找出问题中的等量关系量关系.点拨：点拨：1.6 x24= 1.6 x 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 x 米，米，我们可以把方程看做实我们可以把方程看做实际问题的一个数学模型际问题的一个数学模型. 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长米，此时长方形的长、宽各为多少米？方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+

3、x+1.4=1022x=3.6x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2长方形的长为长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米则它的长为则它的长为(x+1.4)米，米，根据题意，得根据题意，得(2) 使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？长方形相比、面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1长方形的长长方形的长2.1+0.82.9则它的

4、长为（则它的长为（x+0.8）米，）米，根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，米， S=2.92.16.09米米2，（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.85.76米米2比（比（1）中面积增大）中面积增大6. 095.760.33米米2xx+0.8(3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中中相比又有什么变化？相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为解：设此时正方形的边长为x米，根据米

5、，根据 题意，得题意，得x+x=102x=2.5比（比（1）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 米米2x正方形的边长为正方形的边长为2.5米，米，S=2.52.56.25 米米2同样长的铁同样长的铁丝围成怎样的丝围成怎样的四边形面积最四边形面积最大呢？大呢？面积：面积：1.8 3.2=5.76面积：面积：2.9 2.1=6.09面积：面积：2.5 2.5 =6. 25 围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大比较比较小明每天早上要在小明每天早上要在7:50分之前赶到距家分之前赶到距家1000米的学校上学米的学校上学.一天，小明以一天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸发分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明分的速度去追小明.小明的爸爸小明的爸爸能追上小明吗？能追上小明吗？ 思考：思考： 时时 间间 速速 度度 路路 程程 小小 明明小明爸爸小明爸爸解：解：(1)设经设经 分钟后爸爸追上小明分钟后爸爸追上小明，根据题意，得根据题意，得180 = 805 + 80 解方程得：解方程得： = 4 (2)10001804=280（米）（米） 答：答：爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分钟，此时分钟，此时 离学校离学校 还有还有28