合并同类项课堂实录

1、七年级数学课 堂 实 录第三单元 整式加减合并同类项余关初中朱俊丽3.4.2合并同类项课堂实录余关初中 朱俊丽设计思想：如何优化课堂教学，让学生学会学习，是我们教育工作者追求的永恒的课题。“自主探究、合作交流”正是新一轮数学课程改革所倡导的学习方式。我就是本着这一教学理念，按照这一策略进行授课，有效地开展了自主学习，探究学习和合作学习，充分地展示了学生的思路、成果、疑惑，尽情的享受学习带来的满足感、成就感，极大地调动了学生学习的主动性和积极性，学生真正成了学习的主人。本文整理了华师大版初中数学七年级（上）第三章节的内容“合并同类项”这节新授课的实录并加以点评，作为新课程改革试验研究中的一个素材

2、，以“促进学生全员发展、和谐发展、可持续发展和自主发展，全面提高课堂教学的水平与效率”为宗旨，以“学会学习”为主题，以“新课导入自主探究尝试应用巩固练习”为基本教学流程，以“新教学策略”为载体进行试验和实施的。教材分析：1地位与作用：本节课选自华师大版初中数学七年级（上）第三章节的内容，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在

3、合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。2教学目标：知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知

4、识。情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。3.教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是这节课我通过学生的自主探索来得出结论。教学方法：我通过“整理讲桌”的情境教学，帮助学生温习了日常生活中的分类

5、问题。又采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念。让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学“源于生活又作用于生活”的思想。课堂实录：一、创设情境（讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。）师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？生1：（把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。）生2：（把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。）师：哪种方法比较科学，为什么？生：第二种方法更好，因为把它们分成几类，便于管理使用。师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类

6、。点评：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性。二、游戏导入师：（把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n、6xy、8n、-7a2b、- xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。生：（8生活动，其他学生观察。）生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一起是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一

7、起也是错误的。6xy的“朋友”是-xy； 0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。师： x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。师：回答得非常好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数

8、相同。师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。师：（大屏幕投影）判断每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3 。）生：（在判断-125和3是不是同类项时有些迟疑。）师： （指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2 (2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2 （3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2) 找出上述代

9、数式中的同类项。（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）点评：当学生对日常生活中非常熟悉的物品会合理分类时，再通过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情况进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点内容得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。三、应用拓展师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。85n 生1：8n+5n生2：（8+5）n师：(板书 8n+5n=(8+5)n=13n)师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？生：乘法分配律师：

10、利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？生：5x+3x=(5+3)x=8x 5x-3x=（5-3）x=2x师：那么你会利用乘法分配律计算 -7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2 吗？生：（计算并交流）师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？生：（讨论）把系数和起来，字母和字母指数和起来。师：“和”起来是什么意思？相加？还是相乘？生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。师: (总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;

11、2a+3a+1 ?为什么？生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a可以合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。师：（强调 ：只有同类项才能进行合并。）点评：通过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”和学生常见的“买练习本”的实例，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。四、巩固练习师：（出示例题：1、a2-a2+6a2 2、3a+2b-5a-6b 3、-4ab+8-2b2-9ab-8）师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。生：（师提示后，独

12、立完成，并交流纠正）生：（完成随堂练习1，一生板书。）生1：板书：(2) 3b-3a3+1+a3-2b （1） =（3b-2b）-(3a3+a3) +1 （2） = b-4 a3+1 （3）师：大家共同讨论分析一下有什么不对。生：由（1）到（2）不是相等的。师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）= -3a3 - a3与原代数式不符。应该把代数式中各项相加。生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3) +1=b-2 a3+1师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3×

13、22+5×2-0.5×22+2-1=21生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1 中得：（3-0.5）×22+(5+1) ×2-1=21生3： 3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1= 2.5 x2+6x-1把x=2代入2.5 x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21师：比较三种做法，哪一种方法简单？ 生：（板书并交流如何计算。）生：完成习题3.5 内容。师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新

14、知识？掌握了哪些新的解题方法。生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。点评：通过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。通过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最后的小结培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维的能力，并拓展学生的思维广度。教学反思：本节教学内容，教材上安排非常简单：从“求大长方形面积”的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应该是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？我先创设了一个“整理讲桌”的情境教学，帮助学生温习了日常生活中的分类问题。接着，我又考虑：如何把学生形成的感性认识继续下去并转入到对同类项的认识中呢？我又采用“找朋友”的一个小游戏导入本节的第一个重点内容理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同