高三数学一轮复习专讲专练基础知识小题全取考点通关课时检测52等差数列

1、课时跟踪检测(三十一)等 差 数 列1(2011·江西高考)an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20C22 D242(2012·广州调研)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是()A24 B48C60 D723(2012·东北三校联考)等差数列an中，a5a64，则log2(2a1·2a2··2a10)()A10 B20C40 D2log254设等差数列an的前n项和为Sn，若2a86a11，则S9的值等于()A54 B45C36 D275设等差数列an的前n项和为

2、Sn，且满足S15>0，S16<0，则，中最大的项为()A. B.C. D.6(2013·遵义模拟)已知数列an是等差数列，前四项和为21，末四项和为67，且前n项和为286，则n()A13 B14C26 D287(2012·广东高考)已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_.8已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9，则k_.9设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_10设数列an的前n项积为Tn，Tn1an，(1)证明是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn.11数列an是首项

3、为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负(1)求数列的公差d；(2)求前n项和Sn的最大值；(3)当Sn>0时，求n的最大值12数列an满足an1an4n3(nN)(1)若an是等差数列，求其通项公式；(2)若an满足a12，Sn为an的前n项和，求S2n1.1等差数列中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()A156 B52C26 D132在等差数列an中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是()A24 B48C60 D843(2012

4、·湖北高考)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和答 案课时跟踪检测(三十一)A级1选B由S10S11，得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)×(2)20.2选B设等差数列an的公差为d，由题意可得解得则S10S7a8a9a103a124d48.3选B依题意得，a1a2a3a105(a5a6)20，因此有log2(2a1·2a2··2a10)a1a2a3a1020.4选A2a8a5a116a11，则a56，故S99a554.5

5、选CS15>0，a1a15>0，即2a8>0，a8>0，又S16<0，a1a16<0，a8a9<0，a9<0，S8最大，a1>a2>>a8>0>a9>，中，最大6选C依题意，知a1a2a3a421，an3an2an1an67，a1a2a3a4an3an2an1an88，a1an22.Sn286，n26.7解析：设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d±2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)×22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1

6、110d21201，Skk×2k29.又kN，故k3.答案：39解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10解：(1)证明：由Tn1an得，当n2时，Tn1，两边同除以Tn得1.T11a1a1，故a1，2.是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知n1，则Tn，从而an1Tn，故n，数列是首项为1，公差为1的等差数列，Sn.11解：(1)由已知a6a15d235d>0，a7a16d236d<0，解得<d<，又dZ，d4.(2)d<0，an是递减数列，又a6>0，a7<0，当n6时，Sn取得最大值，S66×23×(4)7

7、8.(3)Sn23n×(4)>0，整理得n(504n)>0，0<n<，又nN，所求n的最大值为12.12解：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4，a2n14n2，a2n4n5，S2n1(a1a3a2n1)(a2a4a2n)(n1)×2×4n×(1)×44n2n2.B级1选Ca3a52a4，a7a10a133a10，6(a4a10)24，故a4a104，S1326.2选C由a1>0，a10·a11<0可知d<0，a10>0，a11<0，故T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.3解：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d.由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7，故an3n5，或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7