高三数学压轴小题训练九

1、 高三数学小题冲刺训练（九）姓名：_班级：_考号：_1、 选择题（共10小题，每小题5分，共计50分） 1在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（）A（，）B（，）C（0，）D（，）2ABC中，AB=AC=2，BC边上有2010个不同点Pn，记an=2+（n=1，2，A2010），则a1+a2+a2010等于（）A2010B8040C4020D10053已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A，B，若圆内的动点P使，成等比数列（O为坐标原点），则的取值范围为（）ABCD1，0）4 在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、；以D为起点，其

2、余顶点为终点的向量分别为、若m、M分别为（+）（+）的最小值、最大值，其中i，j，k1，2，3，4，5，r，s，t1，2，3，4，5，则m、M满足（）Am=0，M0Bm0，M0Cm0，M=0Dm0，M05已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1x2|的取值范围为（）ABCD 6把圆x2+(y1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为( ) A 线段 B 不等边三角形 C 等边三角形 D 四边形 7.高为8的圆台内有一个半径为2 的球O1，球心O

3、1在圆台的轴上，球O1与圆台的上底面、 侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球O2，使得球O2与球O1、圆台的下底面及 侧面都只有一个公共点，除球O2，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( ) A 1 B 2 C) 3 D 4 8.存在整数n,使+是整数的质数p( ) (A)不存在 (B)只有一个 (C)多于一个,但为有限个 (D)有无穷多个 9.设x(，0),以下三个数1=cos(sinx),2=sin(cosx),3=cos(x+1)的大小关系是( ) (A)3<2<1 (B)1<3<2 (C)3<1<2 (D)2<3<110.如果在

4、区间1,2上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取相同的最小值，那么f(x)在 该区间上的最大值是( ) (A) 4+ (B) 4+ (C) 1+ (D)以上答案都不对二、填空题（共8小题，每小题5分，共计40分）11. 若一个矩形纸片ABCD的长AD为2，宽AB为1,A点关于折痕PQ对称点为E在线段DC上移动，则折痕PQ在矩形ABCD内没有扫过面积为_。12.从给定的六种不同颜色中选出若干种颜色，将一正方形的六个面染色，每面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染不同的颜色，则不同的染色方法共有_13.对每一个实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+x

5、y+1，若f（-2）=-2，则满足f（a）=a的所有整数a的和为_14.在四面体ABCD中，AD=DB=BC=CA=1，则四面体ABCD最大体积为_15.有一容积为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB,BB1，面对角线BC1的中点各处各有一小孔，此容器可以任意放置，则可装水的最大容积为_16.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A，设x表示P点的行程，f（x）表示PA的长，g（x）表示ABP面积，则f（x）=_；g（x）=_17.已知，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（kN*）个根，则这k个根的和可能是（请写出所有可能值）18.设两

6、个方程x24x+lga=0，x24x+lgb=0（ab）的四个根组成一个公差为2的等差数列，则ab的值为参考答案题号12345678910答案ABBDBCBDAB6. 解：99(y1)2=9(y+1)2，Þ8y220y+8=0，Þy=2或，相应的，x=0，或x=±此三点连成一个正三角形选C7. 解：O2与下底距离=3，与O1距离=2+3=5，与轴距离=4，问题转化为在以4为半径的圆周上，能放几个距离为6的点？右图中，由sinO2HC=3/4>0707，即O2HO3>90°，即此圆上还可再放下2个满足要求的点故选B8. 解：如果p为奇质数，p=2k+1，则存在n=k2(kN+)，使+=2k+1故选D9. 解：1= cos(sin|x|)>0，2=sin(cos|x|)>0，3=cos(1|x|)<0，排除B、D sin|x|+ cos|x|=sin(|x|+)<，于是cos|x|<sin|x|， sin(cos|x|)<cos(sin|x|)，故2<1，选A又解：取x=，则1=cos，2=sin，3=cos<0由于<<，故1>210. ：g(x)= x+=x+x+3=当且仅当x=即x=时g(x)取得最小值=，=，Þp=2，q