高中数学直线的方程点斜式斜截式同步练习

1、直线的方程（点斜式、斜截式）同步练习一、选择题：1.过点P（-2，0），斜率为3的直线方程是（ ） Ay=3x-2 By=3x+2 Cy=3(x-2) Dy=3(x+2)2.直线y= -x+b一定经过（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限3.方程y=k(x-2)表示（ ）A过点（-2，0）的所有直线 B通过点（2，0）的所有直线C通过点（2，0）且不垂直于x轴的直线 D通过点（2，0）且除去x轴的直线4若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，则下列说法正确的是（ ）A这个方程就叫做这条直线的方程 B这条直线上点的坐标都是这个方程的解C不是这条直线上

2、的点的坐标都不是这个方程的解D不是这个方程的解为坐标的点都不在这条直线上5. 在等腰AOB中，|AO|=|AB|，点O(0,0), A(1,3), 而点B在x轴的正半轴上，则此直线AB的方程为（ ）Ay-1=3(x-3) By-1=-3(x-3)Cy-3=3(x-1) Dy-3=-3(x-1)6. 如果AC<0，且BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 如图，直线yax的图象可能是 （ ） A B C D 8. 直线l沿y轴负方向平移a(a0)个单位，再沿x轴正方向平移a1个单位，若此时所得直线与直线l重合

3、，则直线l的斜率是（ ） A B C D二.填充题 ：（每小题5分，共20分）9过点（2，1），且倾斜角满足tan的直线方程是 _.10直线l过点A(0, 1)和B(2, 1)，如果直线l绕点A逆时针旋转450得直线l1，那么l1的方程是 , 如果直线l绕点B逆时针旋转450得直线l2，那么l2的方程是 .11直线l的倾斜角为450,且过点（4，-1），则这条直线被坐标轴所截得的线段长是 _.12.以下四个命题: (1)所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示; (2) 直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的; (3)一次函数的图象是一条直线,直线方程总可以用一个一次函数去表示; (4) 斜截式

4、y=kx+b中的b表示直线与y轴交点到原点的距离.其中正确命题的题号是_.三.解答题：13. 过原点的直线l的倾斜角是，tan=1，若直线l1, l2过定点P(1, 2)，且分别与直线l平行和垂直, 求直线l1, l2的方程。 14. 已知直线l在y轴上的截距为-2，直线l上横坐标分别为3，-4的两点的线段长为14，求直线l的方程。15.求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-的直线方程。16.在直角坐标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率。一、选择题：1. D(按直线方程的点斜式写出) 2.B(作图分析可得) 3.C(垂直于x轴的直线的的

5、斜率不存在) 4.C(与原命题等价的是逆否命题) 5.D（B(2,0),kAB=-3,过A（1，3）,以-3为斜率的直线）6.C(不妨设A>0,B>0,C<0) 7.B(斜率与直线在y轴上的截距符号相同) 8.B(设直线方程为y=kx+b, 直线y=kx+b-a, y=k(x-a-1)+b-a= kx+b-ka-k-a,与原方程比较系数得k=)二、填空题:9.y-1=(x-2)(利用直线方程的点斜式) 10.x=0,y= -1(利用图形找出直线的斜率) 11. 5(直线方程为y+1=x-4,直线被坐标轴所截得的坐标(5,0),(0,-5),再有两点间距离公式可得) 12.(2

6、)(对于斜率不存在的直线x=x1. 能用点斜式表示,也不能用斜截式表示,因此不能用一次函数表示.截距b不是距离,有正负之分)三、解答题:13. 解：l| l1, 直线l1的斜率tan=1, l1的方程为xy3=0,l l2, 倾斜角是=450, l2的倾斜角是1350, l2的斜率是-1, 所求直线l2的方程为xy-1=0.14. 解：设直线l的方程为y=kx-2, 又设直线l上两点A(3,3k-2), B(-4,-4k-2), 由题意得. 所以直线l的方程为y=x-2或y=-x-2.15.解：设直线的斜截式方程为y=-x+b, 令x=0, y=b; 令y=0, x=b, 由|b|+|b|+, 即（1+）|b|=9，得|b|=3，即b=3, 所求直线的方程为y=-x3.16.解:设直线方程为y-2=k(x-1) (k<0),令y=0, x=1-; 令x=0, y=2-k ,则截距和b= (1-)+(2-k)=3+(-)+(-k