高中数学教案《函数的奇偶性》

1、“五个一评比”教案函数的奇偶性1.3.2奇偶性教材分析本节课是在学完函数单调性后讨论函数的又一重要性质，是描述函数整体性质。新教材沿用了处理函数单调性的方法，先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得对函数奇偶性的认识，然后通过代数运算，数形自然结合，建立奇(偶)函数的概念，从中体验数学概念的形成过程，使学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。教学目标：1理解函数的奇偶性及其几何意义，培养学生思维能力。2掌握判断函数奇偶性的方法，渗透数形结合的数学思想。教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式教学方法“问题是数学的心脏”，教学活动采用“问题探究

2、式”的教学模式，把学生需要掌握的知识转化成问题，引导学生分组讨论，合作探究，教学中穿插学练结合，渗透数形结合。学生则采用自主探究，合作交流的“研讨式”学习方式去体验知识的形成过程，参与问题的发现、解决过程，从而达到掌握知识提高能力的目的。教学过程导入新课：从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从下列函数图象的特征(对称性)出发，又能得到什么性质呢？引出课题：函数的奇遇性师生互动，学导结合1观察下列函数图象有何共同特征：结论：关于y轴对称研究函数，求出及，并画出它的图象。思考1：一般地，若函数的图象关于y轴对称，则与有什么关系？思考2：我们把具有上

3、述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？如果对于函数定义域内的任意一个x都有成立，则称函数为偶函灵敏。自主探究，分组讨论仿照前面分析下列函数图象的特征：结论：关于原点中心对称类似引出奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有成立，则称函数为奇函数。思考3：奇函数、偶函数的定义域有何共同特征定义域都关于原点对称图象强调，加深印象例题分析，掌握运用判断下列函数的奇偶性(1)(2)解：定义域为R解：定义域为R为偶函数为奇函数思考：若上题中x改为x，则奇偶性如何判定？学以致用，巩固反馈A判断下列函数的奇偶性：(1)(2)解：定义域为R 解：定义域为R为奇函数 为偶函数学生交流，教师小结用

4、定义判断函数奇偶性的步骤：(1)先求定义域，看是否关于原点对称(2)再求，判断是否恒成立。A说出下列函数的奇偶性(1)(偶函数)(2)(奇函数)(3)(奇函数) (4)(偶函数)(5)(非奇非偶)B已知函数是偶函数，及在y轴右边的图象如图，画出在y轴左边的图象归纳小结，布置作业课堂小结教师提出下列问题让学生思考：(1)通过奇(偶)函数概念的形成过程，你有何收获，(2)奇偶函数的图象有什么特点？定义域有何要求，(3)用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？师生共同就上述问题讨论交流进一步熟悉巩固本堂所学。作业P36.1(3)(4)2，板书设计一、奇偶性定义二、例题三、课堂小结1偶函数(1) (2)2奇函数练习A B设计理念贯彻新课改理念，本节课把更多的时间、机会留给学生，为学生搭建探究的平台，让学生充分的交流、探索。教学中要关注学生是否积极的参与到探索过程中，是否收到理想的效果。要尊重学生的自我发现，多角