一元二次方程应用题(含答案)整理版

1、WORD格式一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，假设每件降价1 元，那么每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？专业资料整理WORD格式解：设没件降价为x，那么可多售出依题意 x105x 件，每件服装盈利44-x元，专业资料整理WORD格式 (44 -x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2 -44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降价 4 元专业资料整理WORD格式2. 游行队伍有8 行 12 列，后又增加了69 人，使得队伍增加的行

2、、列数一样，增加了多专业资料整理WORD格式少行多少列？专业资料整理WORD格式解：设增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3专业资料整理WORD格式增加了 3行3 列专业资料整理WORD格式3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元 , 也不得低于30 元 . 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元, 日均多售 2kg 。在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元天数缺乏一天时, 按一天计算. 如果日均获利1950 元 , 求销售单价专业资料整理WORD格式解 : (1)

3、假设销售单价为x 元 , 那么每千克降低了售量为 60+2(70-x)千克 , 每千克获利 (x-30)元.依题意得 :(70-x)元, 日均多售出2(70-x)千克 , 日均销专业资料整理WORD格式y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30<=x<=70)(2) 当日均获利最多时：单价为65 元，日均销售量为60+2 70-65 70kg，那么获总利为1950*7000/70 195000 元 , 当销售单价最高时：单价为70 元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60 约等于 117 天 , 那么获总利为70-30 *7

4、000-117*500 221500专业资料整理WORD格式元 , 而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元 .销售单价最高时获总利最多 , 且多获利26500 元 .4. 一辆警车停在路边 , 当警车发现一辆一 8M/S 的速度匀速行驶的货车有违章行为 , 决定追赶 , 经过 2.5s, 警车行驶 100m追上货车 . 试问(1) 从开场加速到追上货车 , 警车的速度平均每秒增加多少m"(2) 从开场加速到行驶 64m处是用多长时间 "解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/ 【 0+10a /2 】

5、 =10 解方程为264/ 【 0+2a)/2 】 =a 解方程为8专业资料整理WORD格式5. 用一个白铁皮做罐头盒， 每X铁皮可制作 25 个盒身， 或制作盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有 36 X白铁皮，用多少X制盒身，多少X制盒底可以使盒身和盒底正好配套？专业资料整理WORD格式解：设用*制罐身用YX 制 罐 底那么X+Y=36X=36-Y专业资料整理WORD格式25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-YY=20X=16专业资料整理WORD格式6. 现有长方形纸片一X，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm

6、 的无盖长方形的纸盒？解：设边长x则 (19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x<0 不合题意 , 舍去故 x=4专业资料整理WORD格式7.某超市一月分销售额是20 万元，以后每月的利润都比上个月的利润增长月分销售额是多少？3 月的销售额是多少？10%，那么二专业资料整理WORD格式解：二月20* 1+0.1 =22三月22* 1+0.1 =24.2专业资料整理WORD格式8.某企业2007 年利润为50 万元，如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么专业资料整理WORD格式20

7、21年的年利润将到达多少万元？解： 50* 1+x% 29. 某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率准确到 0.1%解：设平均每年的增长率x(x+1)2=2x=0.41410. 一拖拉机厂， 一月份生产出甲、 乙两种新型拖拉机， 其中乙型 16 台，从二月份起，甲型每月增产 10 台，乙型每月按一样的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为 3： 2，三月份甲、乙两型产量之和为 65 台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。解：设乙的增长率为 X，那么二月乙就是 16 1+X台，甲就是 16 1+X× 3÷2；三月乙就是 1

8、6 1+X2台，甲就是 16 1+X×3÷2+10 台，所以列出算式 16 1+X2+16 1+X×3÷2+10=65求解，然后可以分别算出一月二月乙的产量，然后就可以解得甲的产量了 17.11. 如图，出发沿 BC匀速向点 C 运动。点 N 的速度每秒比点 M快 1cm，两点同时出发，运动 3 秒后相距 10cm。求点 M和点 N 运动的速度。专业资料整理WORD格式解 : 设 M速度 x，那么 N 为 x+1， BC 3x的平方加上 3 x+1的平方 =10 的平方，解得 x=1 或 x=5/3 又因为 AC=7，所以 x=1， M的速度为 1m/s

9、， N 的速度 2m/s专业资料整理WORD格式12. 用长为 100cm的金属丝做一个矩形框 . 李明做的矩形框的面积为宁做的矩形框的面积为 600 平方厘米，你知道这是为什么吗？400 平方厘米，而王专业资料整理WORD格式解：设矩形一边长为X 厘米，那么相邻一边长为1/2 100-2X 厘米，即50-X厘米，专业资料整理WORD格式依题意得：专业资料整理WORD格式X*(50-X)=400X*(50-X)=600解之得：解之得：X1=40,X2=10;X1=20,X2=30；专业资料整理WORD格式所以李明做的矩形的长是40 厘米，宽是10 厘米；王宁做的矩形的长是30 厘米，宽是20

10、厘米。专业资料整理WORD格式13. 某商品进价为每件40 元，如果售价为每件50 元，每个月可卖出210 件，如果售价超过 50 元，但不超过80 元，每件商品的售价每上涨10 元，每个月少卖1 件，如果售价超过 80 元后，假设再涨价，每件商品的售价每涨1 元，每个月少卖3 件。设该商品的售价为X元。专业资料整理WORD格式 1、每件商品的利润为元。假设超过 50元，但不超过 80 元，每月售假设超过 80 元，每月售件。用X的式子填空。 2、假设超过50 元但是不超过80 元，售价为多少时利润可到达7200 元(3) 、假设超过80 元，售价为多少时利润为7500 元。件。专业资料整理W

11、ORD格式解： 1)x-40(2) 设售价为(3) 设售价为ab210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)(a-40)210-(a-40)10=7200(b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500第2 、3 问也可专业资料整理WORD格式设该商品的售价为X1x2元专业资料整理WORD格式14. 某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30 件，每件赚50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存， 商场决定降价，如果每件降1 元，商场平均每天可多卖2 件，假设商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元专业资料整理WORD格式解：衬衫降价x 元2100=(50

12、-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50舍去x-10=0x=10专业资料整理WORD格式15. 在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小一样的正方形剪掉的正方形作废料处理，不再使用，做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？解：设剪去正方形的边长为x,x 同时是盒子的高，那么盒子宽为2x;矩形材料的尺寸：长： 25+2x宽： 4x;(25+2x)*4x=888,解得： x1=6,x2=-18.5( 舍去盒子的宽： 12cm；盒子的高：6

13、cm。16. 某公司生产开发了960 件新产品， 需要经过加工后才能投放市场，现在有 A，B 两个工厂都想参加加工这批产品， A 工厂单独加工这批产品比B 工厂单独加工这批产品要多用 20 天，而 B 工厂每天比A 工厂多加工8 件产品， 公司需要支付给A 工厂每天80 元的加工费， B 工厂每天120 元的加工费。1. A ，B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中， 公司需要派一名工程师每天到厂进展技术指导，并负担每天5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。解： 1. 设

14、 A 每天加工x 件产品，那么B 每天加工x+8 件产品由题意得960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A 每天加工16 件产品，那么B 每天加工24 件产品2. 设让 A 加工 x 件， B 加工 960-x 件那么公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为 5/48*x+5000所以 x=0 时最省钱，即全让B 厂加工专业资料整理WORD格式17. 一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取50 元出售时， 能卖 500 个，如8000 元的利润， 这种商品的售专业

15、资料整理WORD格式价应定为多少 "应进货多少？解：利润是标价- 进价设涨价 x 元, 那么 :(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验 ,x 的值符合题意所以售价为80 元或 60 元专业资料整理WORD格式所以应进8000/(10+x)=200个或 400 个所以应标价为80 元或 60 元应进 200 个或 400 个18.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10 次，有多少人参加聚会？34.参加一次足球联赛的

16、每两个队之间都进展两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？35. 要组织一次篮球联赛， 赛制为单循环形式 每两个队之间赛一场 ，方案安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？解： 34、 n n-1 2=10n=535、 x x-1 2*2=90x=1036、 y y-1)2=15y=619. 在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记2 分，败者记0 分，平局各记 1 分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025 分、2027 分、2080 分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？解：无论如何，每一局两人合计都应得2

17、 分，所以最终的总得分一定是偶数，由于2025、 2027、 2085 都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的选项是第三个记分员设有 x 人参加，那么一共比了x x-1 /2 局你的数字似乎有错，请确认是否为2070，而不是2080 2080 得不出整数解x x-1 /2=2070/2x2-x-2070=0 x-46 x+45 =0x1=46， x2=-45 舍答：一共有46 位选手参加 .20将进货单价为40 元的商品按 50 元出售时，能卖出500 个，该商品每降价 1元，其销售量就要减少10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？解：设售价应定为 x 元，根据题意列方程得500 10(x50) (x 40) 8000 整理得x2140x 480 0（ x 60 x80 0 解得 x1 60， x2 80答：当 x1 60 时，进货量为400 个当 x