原子物理atom02

1、第二章第二章原子的能级原子的能级和辐射和辐射 原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电子的运动情况。这需要进在，但还不知道原子核外电子的运动情况。这需要进一步研究。在这方面的发展中，光谱的观测提供了很一步研究。在这方面的发展中，光谱的观测提供了很多信息，这些信息是人们了解原子核外电子运动规律多信息，这些信息是人们了解原子核外电子运动规律的重要源泉。的重要源泉。 光谱是电磁辐射光谱是电磁辐射( (不论是在可见光区域还是在不可见光区不论是在可见光区域还是在不可见光区域域) )的波长成分和强度的分布情况。有时只是波长成分的分布的波长

2、成分和强度的分布情况。有时只是波长成分的分布情况。情况。 光谱可分为三类：光谱可分为三类：线状光谱线状光谱，带状光谱带状光谱，连续光谱连续光谱。连。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出的，而续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。线状光谱是原子所发出的。 每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线“携带携带”着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色的着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色的“信息信息”。 通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通过原通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通过原子光

3、谱的实验数据来检验原子理论的正确性。子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。可见光波长范围：可见光波长范围：390nm760nmHH3.6563nH3.4864H5Hnm56.364氢原子巴尔末线系氢原子巴尔末线系1. 1. 巴尔末光谱线系巴尔末光谱线系 很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四条谱线。很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四条谱线。2222nnB)6 ,5 ,4 ,3(n常数常数 nm56.364B巴尔末公式巴尔末公式当当 n= =3，4，5，6,为四条可见光谱线为四条可见光谱线HH 、HH 、HH 、HH 氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。氢原子是最简单的原

4、子，其光谱也最简单。1896年里德伯用波数年里德伯用波数 来表示谱线，来表示谱线，1波数：波数：单位长度中所包含的波形数目。单位长度中所包含的波形数目。2222221441111,3, 4,522HnRnBnBnn里德伯常数里德伯常数7141.097373 10 mHRB 氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外线，氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普丰由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普丰特发现。特发现。巴尔末公式可改写为巴尔末公式可改写为2222nnB2. 2. 莱曼线系莱曼线系 光谱在紫外区域的谱线光

5、谱在紫外区域的谱线-莱曼线系。莱曼线系。2211,2,3, 41HRnn3. 3. 其它线系其它线系 在红外区还有三个线系在红外区还有三个线系帕邢系帕邢系2211,4,5, 63HRnn布喇开系布喇开系2211,5, 6, 74HRnn普丰特系普丰特系2211,6, 7,85HRnn 氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在其波数可用一普遍公式来表示：其波数可用一普遍公式来表示：2211nmRH式中：式中：1, 2,3m 1,2,3,nmmmn n取从取从( (mm+1)+1)开始的正整数开始的正整数, , 即即对应一个对应一个mm就构成

6、一个谱线系。就构成一个谱线系。每一谱线的波数都等于两项的差数。每一谱线的波数都等于两项的差数。广义巴尔末公式广义巴尔末公式)(),(nTmT称为光谱项称为光谱项。氢原子光谱的规律：氢原子光谱的规律：1 1）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。的波长值，而且彼此是分立的。2 2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项

7、。例如有共同的光谱项。3 3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：)()(nTmT,)(2mRmTH令令2)(nRnTH)()(nTmT2211nmRH则可改写为可改写为: : 按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。落入原子核中。 轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的， 原子光谱应是连续的光谱。实验

8、表明原子相当稳定，这一结论原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。与实验不符。实验测得原子光谱是不连续的谱线。 卢瑟福有核原子模型无法解释原子的卢瑟福有核原子模型无法解释原子的稳定性，无法解释氢原子光谱的规律。稳定性，无法解释氢原子光谱的规律。 1913 1913年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推广了普朗年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推广了普朗克和爱因斯坦的量子概念，并引入到原子中来。提出了关于原克和爱因斯坦的量子概念，并引入到原子中来。提出了关于原子模型的三个假设。子模型的三个假设。e+e1. 1. 玻尔的基本假设玻尔的基本

9、假设1) .1) .定态假设：定态假设：电子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔电子在原子中，可以在一些特定的、彼此分隔的一系列轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态的一系列轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。（简称定态），并具有一定的能量。2).2).跃迁假设：跃迁假设：当原子中的电子从一个能量为当原子中的电子从一个能量为En的定态的定态 跃迁到跃迁到另一个能量为另一个能量为Ek的定态时，原子会发射（的定态时，原子会发射（ 当当En Ek ）或吸收或吸收（ 当当En 1 的状态称为激发态。的状态称为激发态。一般情形，有：一般情形，有：)3 ,

10、 2 , 1(nnnenrevmE0224212122EEeV4 .32133EEeV51.12144EEeV85.0赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系eV6 .131neV40.32neV51.13neV85.04n0En氢原子的电离能氢原子的电离能当当 时，时，n原子被电离原子被电离-自由态，电子自由态，电子不受原子核束缚。不受原子核束缚。电离能：电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。1EEEeV6 .13例例1：计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。解：解： 基态

11、基态 n = = 121hnLsJ10055.1342106 .634111rmLve10313410529.01011.910055.1m/s1019.26例例2：用用 12.6eV 的电子轰击基态氢原子，这些的电子轰击基态氢原子，这些氢氢原子所能达到原子所能达到最高态。最高态。解：解：设电子能达到第设电子能达到第n n激发态，则有激发态，则有111212.6nEEEEeVn113.6EeV 13.63nn)(1fiEEh原子辐射单色光波数原子辐射单色光波数1c)(1fiEEch由由2204281hmenEn223204118ifcheme与与2211nmR比较比较3). 3). 氢原子光谱

12、公式氢原子光谱公式由玻尔第二假设电子从高能态跳到低能态时，有：由玻尔第二假设电子从高能态跳到低能态时，有：chemRe3204817m10097.1这一数值与实验测得结果符合很好。这一数值与实验测得结果符合很好。4). 4). 氢原子的非量子化状态与连续光谱氢原子的非量子化状态与连续光谱类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1 类氢离子光谱的具体例子类氢离子光谱的具体例子( (毕克林系毕克林系) ) 1897年天文学家毕克林年天文学家毕克林(Pichering)在船橹座在船橹座 星的光谱中发现了星的光谱中发现了一个很象巴尔末系的线系。一个很象巴尔末系的线系。毕克林系可用毕克林系可用下面的公式来表示：

13、下面的公式来表示：上式和上式和巴尔末系完全类似，只是巴尔末系完全类似，只是 k 中还包括半整数。中还包括半整数。2211,2.5, 3, 3.5, 42Rkk24222322011118em Z eRh cmnm Zn Z类氢离子类氢离子 早期人们认为毕克林系是由星体上的特殊的氢所发出的，后来早期人们认为毕克林系是由星体上的特殊的氢所发出的，后来人们做实验发现，如果氢气中掺杂些氦，就能出现毕克林系，这才人们做实验发现，如果氢气中掺杂些氦，就能出现毕克林系，这才明白毕克林系是氦离子明白毕克林系是氦离子He+发出的。发出的。氢原子氢原子4232222011118em eRh c mnmnchemR

14、e32048 对于氦离子对于氦离子Z = 2，在上式中令，在上式中令m = 4，n = 5、6、7，就能得到，就能得到与由实验得出的经验公式（即前页公式）相一致的表达式。可见玻与由实验得出的经验公式（即前页公式）相一致的表达式。可见玻尔理论除氢原子外，还可以很好地结释类氢离子的光谱。尔理论除氢原子外，还可以很好地结释类氢离子的光谱。 根据上面的公式，氦离子毕克林系中有些谱线应该和根据上面的公式，氦离子毕克林系中有些谱线应该和氢原子巴尔氢原子巴尔末系的末系的谱线重合，但实验观测结果却表明它们之间存在微小的差别，谱线重合，但实验观测结果却表明它们之间存在微小的差别，这是什么原因造成的呢？这是什么原

15、因造成的呢？2 2 里德伯常数的变化里德伯常数的变化MmRMmmchecheReeeA111142423204232042MmZnmRZnmReA1111112222223 氘的发现氘的发现 1932年，美国科学家尤雷年，美国科学家尤雷(Harold Clayton Urey, 1893- -1981)在氢在氢放电管的光谱中发现氢的放电管的光谱中发现氢的H线旁边有一条与之十分靠近的新谱线，线旁边有一条与之十分靠近的新谱线，这两条线的波长分别为：这两条线的波长分别为：656.100nm,656.270.179nm9nm 尤雷认为这条谱线是氢的同位素发出的，并假定该同位素的质量尤雷认为这条谱线是氢

16、的同位素发出的，并假定该同位素的质量是氢的两倍，即是氢的两倍，即MH / MD=1/2。根据玻尔理论，。根据玻尔理论， H线的波数为：线的波数为：2211123AR两种原子的两种原子的H线的波长之比应为：线的波长之比应为：11 118361.00027311 1 2 1836eHHDDHeDmMRRmM而实验测得的结果为：而实验测得的结果为：656.279 656.1001.000273 玻尔理论的计算结果与实验结果一致，证实了氢的同位素氘的存玻尔理论的计算结果与实验结果一致，证实了氢的同位素氘的存在。尤雷由于在。尤雷由于“发现了重氢发现了重氢”荣获荣获1934年诺贝尔化学奖。年诺贝尔化学奖。

17、夫兰克夫兰克-赫兹实验证明了玻尔第一假设的正确性。赫兹实验证明了玻尔第一假设的正确性。充有低压水银蒸汽的玻璃充有低压水银蒸汽的玻璃管，电子与汞原子碰撞，管，电子与汞原子碰撞，使汞原子吸收电子能量而使汞原子吸收电子能量而激发。原子吸收的能量是激发。原子吸收的能量是不连续的。不连续的。KGPVAPI0UE E灯丝灯丝栅极栅极板极板极夫兰克夫兰克- -赫兹实验赫兹实验实验原理实验原理K、G 之间加正向电压，电子之间加正向电压，电子在在 E E 作用下向作用下向 G 运动。运动。G、P 之间加反向电压，电子穿过之间加反向电压，电子穿过 G 达到达到 P 形成电流形成电流,作作IP U0 图。图。KGP

18、VAPI0UE EV9.4V9.4PIo)(0VU510152. . 0UHg 原子从原子从Ek E2 E1 E1 E2电子电子EkvIP第一个波峰第一个波峰汞原子基态为汞原子基态为 E1，第一激发态第一激发态 E21.电子动能电子动能Ek E2 E14. . Hg 原子第一激发态与基态能量原子第一激发态与基态能量之差之差eV9 .412EE5. . 实验中可观察到光环，受激实验中可观察到光环，受激 Hg 原原子从高能态跳回低能态放出光子。子从高能态跳回低能态放出光子。从而验证了原子能级的存在。从而验证了原子能级的存在。根据根据Bohr的的氢原子理论有：氢原子理论有：2,1,2,3Lnhn电子

19、运动一周的角位移与角动量的乘积等于电子运动一周的角位移与角动量的乘积等于h的整数倍。的整数倍。 不久，威尔逊不久，威尔逊(W. Wilson)、石原、索末菲石原、索末菲(A. Sommerfeld)各自提出了量子化条件的一般表达式：各自提出了量子化条件的一般表达式：其中其中dq是位移或角位移，是位移或角位移，p是与是与q对应的动量或角动量。对应的动量或角动量。,1, 2,3pdqnhn1 椭圆轨道椭圆轨道1916年，索末菲提出了椭圆年，索末菲提出了椭圆轨道理论。轨道理论。22222200112424eeZeZeEm vmrrrr&量子化条件：量子化条件：其中：其中：2,erepm rpm r&

20、分别是角动量和径向动量。分别是角动量和径向动量。,rnn 分别是针对径向坐标分别是针对径向坐标 r 和角度和角度 的的量子数，称为径向量子数，称为径向量子数角量子数量子数角量子数,rrp dn hp drn h22222200112424eeZeZeEm vmrrrr&电子绕原子核运动，能量为：电子绕原子核运动，能量为：广义动量广义动量 就是系统的角动量，在中心力场中角动就是系统的角动量，在中心力场中角动量守恒，所以由量子化通则量守恒，所以由量子化通则 可得：可得：2epm r&p dn h 22en hm rn&h222422222022422eeeeenm rm rm rZekEm rrm

21、 rr&h&其中其中204Zek可以解得：可以解得：2222eendrkEdtmrm r 式中正负号表示径向运动的方向，对于周期性运动而言，不式中正负号表示径向运动的方向，对于周期性运动而言，不影响系统状态，因而我们这里可以取正号，即影响系统状态，因而我们这里可以取正号，即2222eendrkEdtmrm r而而dddrdtdr dt&2222eendkEdrmrm rh&2222eendkEdrmrm rh&2222endrrdnkmErr所以有所以有222eeeenm kdnrdnm km km Ennr2mrn&h即即222212eeeeeenm km kdm Enrndnm km km

22、 Enrn22arcsin2arccos22eeeeeenm km km ECnrnnm km km ECnrn 积分得积分得可以选取合适的初始条件使可以选取合适的初始条件使 /2 +C=0，即，即由此得由此得22112coseeenm krnm Em k2arccos2eeenm km km Enrn 22coseeenm km km Ernn进而有进而有这是一个标准的椭圆方程这是一个标准的椭圆方程1cospr其中其中 ，2enpm k221enEmk椭圆的偏心率为椭圆的偏心率为记椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为：记椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为：a、b、c，则有以下关系，则有以下关系

23、22221,1,caabbcabap1cospr由由 可知可知:2222sinsin1cos1cosreeepppm rmm rr2em rn&hpnprsin2sin1cospdrd0022222sin1sin1cos1cossincos1cos1cos12121cos1rrp drndndndndnn h 从而得到：从而得到：211rnnanb,1, 2,3,rnnnn记记 ，则椭圆的长短轴之比可写为：，则椭圆的长短轴之比可写为：rnnanbnn再由椭圆的基本关系有再由椭圆的基本关系有222em kbbapn进而可得：进而可得：222200112244,eeaaannbnnnnm ZeZm

24、 ZeZ那么对同一那么对同一n， n 和和 nr 如何取值呢如何取值呢? 首先首先n 不能等于零，因为不能等于零，因为它如果等于零，就没有角运动，就不是轨道运动。可是它如果等于零，就没有角运动，就不是轨道运动。可是nr可以可以等于零，这时无径向运动，轨道成为圆形的，这正是玻尔提出等于零，这时无径向运动，轨道成为圆形的，这正是玻尔提出的圆形轨道。由这些考虑可知，对某一的圆形轨道。由这些考虑可知，对某一n值，值， n 和和 nr 可取为：可取为：21aanZ1abnnZ索末菲推导出椭圆的半长轴和半短轴索末菲推导出椭圆的半长轴和半短轴分别为：分别为：rnnn其中其中被称为主量子数。被称为主量子数。n

25、=1, 2, 3, , nnr=n-1, n-2, n-3, , 0对于一个对于一个 n值，有值，有n对对 和和 值，这相当于值，这相当于n个不同形状的个不同形状的轨道，其中一个是圆形，轨道，其中一个是圆形，n-1个是椭圆形。个是椭圆形。nrn21aanZ1abnnZ22211,1enEmkaanbbn2121emknnEn由此可得出能量表达式：由此可得出能量表达式：22422222022 4eenm km Z eEEnn 该结果与玻尔圆形轨道理论给出的结果相同。可见索末菲的理论包该结果与玻尔圆形轨道理论给出的结果相同。可见索末菲的理论包含了玻尔的理论，是对玻尔的理论的推广。上式给出的能量只取

26、决含了玻尔的理论，是对玻尔的理论的推广。上式给出的能量只取决于于 n，与，与n无关。无关。2 相对论效应相对论效应0221emmvc1112220cvcmT2122122222221ZnnZccEr索末菲考虑到相对论效应，推得氢原子的能量是：索末菲考虑到相对论效应，推得氢原子的能量是：其中：其中：00MmMm、220021144137eehcc称为精细结构常数称为精细结构常数222222213124ZZnEcnnn 进行级数展开，原子的能量可表示为：进行级数展开，原子的能量可表示为：上式第一项就是玻尔理论的结果，第二项起是相对论效应上式第一项就是玻尔理论的结果，第二项起是相对论效应引起的。引起

27、的。如果考虑到相对论效应如果考虑到相对论效应， n相同而相同而n不同的轨道不同的轨道具有不同的能量，但第二项的值要比第一项小很多，所以具有不同的能量，但第二项的值要比第一项小很多，所以只有微小的差别。只有微小的差别。22121ncmEen2ncmrenncvn八、原子空间取向的量子化与斯特恩八、原子空间取向的量子化与斯特恩- -盖拉赫盖拉赫实验实验( (Stern-Gerlach experiment) ) 原子中电子轨道的原子中电子轨道的大小、形状大小、形状和电子运动的和电子运动的角动量角动量，以及，以及原子的内部原子的内部能量能量都是量子化的。研究表明，在磁场或电场中原都是量子化的。研究表

28、明，在磁场或电场中原子的电子轨道只能取特定的几个方向，不能任意取向；一般地子的电子轨道只能取特定的几个方向，不能任意取向；一般地说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向(即电子轨道的取即电子轨道的取向向)也是量子化的。科学文献中把这种情况称作也是量子化的。科学文献中把这种情况称作空间量子化空间量子化。1. 1. 电子轨道运动的磁矩电子轨道运动的磁矩iAei (1)(2)2220001112222eeepAr rdrdtm rdtmm(3)把（把（2）和（）和（3）代入（）代入（1）得）得,1, 2,3,24Beeehepnnnmm(4)23210.927 1

29、0()42BeeheeA mJTmm其中其中(5)是轨道磁矩的最小单元，被称为是轨道磁矩的最小单元，被称为玻尔磁子玻尔磁子(Bohr magneton)。2. 2. 轨道取向量子化理论轨道取向量子化理论,1, 2,3,2hpnn轨道角动量轨道角动量 p (7)p 是是p 在磁场方向的分量，所以有在磁场方向的分量，所以有cospp其中其中 是是 p 相对于磁场方向的倾角。相对于磁场方向的倾角。(8)对应于坐标对应于坐标 r, 和和 ，有有量子化条件量子化条件(6a)(6b)(6c)hndrprrhndphndp由力学可以证明在场方向的角动量由力学可以证明在场方向的角动量p 也是一个守恒量，不随也

30、是一个守恒量，不随改变，所以由改变，所以由(6c)式可得式可得2hpn(9)把把(9)和和(7)代入代入(8)式，得式，得cosnn(10) 和和 都是整数，而都是整数，而 ，所以，所以1cos1 nn,1, 0,1 ,nnnnn 对一个对一个 ， 只有只有 个值。所以个值。所以 只能取只能取 个值，轨道只能具有与之相对应的取向，即轨道的取向是量个值，轨道只能具有与之相对应的取向，即轨道的取向是量子化的。子化的。nn21n21n3. 空间量子化的实验验证空间量子化的实验验证Stern-Gerlach实验实验 1921 1921年，斯特恩年，斯特恩(O. Stern)和盖拉赫和盖拉赫(W. Ge

31、rlach)在实验中在实验中观测到了原子在外磁场中的取向量子化现象。观测到了原子在外磁场中的取向量子化现象。xzyxzy设磁场方向为设磁场方向为z z，则沿则沿x x轴射入轴射入该磁场的具有磁矩该磁场的具有磁矩 的原子在的原子在该磁场中受到的力为：该磁场中受到的力为：coszBBfzz(11)我们将在下页证明（我们将在下页证明（1111）式。）式。磁矩为磁矩为 的磁偶极子在磁场中的势能为：的磁偶极子在磁场中的势能为：xxyyzzUBBBB 磁偶极子受的力为：磁偶极子受的力为：UUUFUijkxyz yxzzxyzBBBUfFzzzz 沿沿x轴射入轴射入Stern- Gerlach装置的装置的原

32、子在原子在z方向受的力为：方向受的力为：coszzzBBzz此即（此即（1111）式。）式。xzy22221122121cos2zfLZatmvBLmzvBLmzv ZLkTmv3221cos6BZLkTz原子通过磁场原子通过磁场后在后在z方向偏方向偏转的距离：转的距离：Stern-Gerlach实验证明了原子实验证明了原子在磁场中的取向是量子化的。在磁场中的取向是量子化的。xzy Frankfurt大学大学Stern-Gerlach实验物理中心实验物理中心Otto Stern, cigar in hand, Hamburg, about 1930Walther Gerlach, cigar

33、in hand, Munich, about 1950Gerlach邮给邮给Bohr的印有原子束分裂照片的明信片的印有原子束分裂照片的明信片B. Friedrich and D. Herschbach are reenacting the cigar story. B. Friedrich and D. Herschbach, “Stern and Gerlach: How a bad cigar helped reorient atomic physics”, Physics Today, December 2003, pp53-59曹则贤曹则贤 译，译，“一只劣质卷烟是如何帮助重新规划原子

34、物一只劣质卷烟是如何帮助重新规划原子物理的理的”，物理，物理，2004年第年第8期，期，pp608-613九、九、BohrBohr理论的意义和局限性理论的意义和局限性1.1. BohrBohr理论的意义理论的意义q 成功地解释成功地解释了原子的稳定性及氢原子光谱的规律原子的稳定性及氢原子光谱的规律q 为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础为人们认识微观世界和建立量子理论打下了基础（1 1）正确地指出了正确地指出了原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正确地提出了正确地提出了定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念；（3 3）正确的解释了氢原

35、子及类氢离子光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； BohrBohr因其提出的原子结构的量子理论（因其提出的原子结构的量子理论（19131913）及其后对量）及其后对量子力学发展所作的贡献，于子力学发展所作的贡献，于19221922年获年获NobelNobel奖奖 Bohr Bohr理论是原子结构理论发展中的一个巨大进展，理论是原子结构理论发展中的一个巨大进展，BohrBohr的的定态假设和频率条件直到今天仍然有效。定态假设和频率条件直到今天仍然有效。BohrBohr理论开创了原理论开创了原子光谱和分子光谱的理论研究和实验研究的新时代，使得原子光谱和分子光谱的理论研究和实验研究的新时代，使得

36、原子和分子光谱成为研究原子和分子结构的有力工具，极大地子和分子光谱成为研究原子和分子结构的有力工具，极大地推动了原子和分子结构理论的发展。推动了原子和分子结构理论的发展。2.2. BohrBohr理论与经典理论的关系理论与经典理论的关系 由由En =E1/n2可知，当可知，当n较小时，较小时，相邻能级间的间隔较大，随着相邻能级间的间隔较大，随着n的增加，间隔减小。当的增加，间隔减小。当n n很大时，很大时，能级非常密集，实际上可视为连能级非常密集，实际上可视为连续的，量子化的特性消失了。续的，量子化的特性消失了。 因此，因此，n较小时，较小时，BohrBohr理论与理论与经典理论有实质的矛盾；但当经典理论有实质的矛盾；但当n很大时，很大时，BohrBohr理论与经典理论一理论与经典理