第七课时：比的意义

1、 苏教版小学数学六年级（上）苏教版小学数学六年级（上）比的意义比的意义牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯数相当于牛奶的 牛奶的杯数相当于果汁的 用减法表示 相差关系用分数表示相除关系例例7：妈妈早晨准备了：妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。果杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？汁和牛奶的杯数之间有什么关系？3223例7：妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。果汁的杯数相当于牛奶的 ，还可以说成, 23牛奶的杯数相当于果汁的 ，还可以说成,32果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2比比3牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3比比2 十七世纪

2、，德国著名的数学家十七世纪，德国著名的数学家莱布尼兹莱布尼兹认为，两个数量的比，包含有除法的意思，认为，两个数量的比，包含有除法的意思，但是又不能占用但是又不能占用，于是他就把除号中的，于是他就把除号中的小短线去掉，用小短线去掉，用表示。这就是现在的比表示。这就是现在的比号！号！你知道吗？比号的由来填一填填一填13:1212:133:96:91.速度速度= =路程路程时间时间小军所行路程和时间的比是小军所行路程和时间的比是900900：1515；小伟所行路程和时间的比是小伟所行路程和时间的比是900900：2020。4545走一段走一段900900米的山路，小军用了米的山路，小军用了1515分

3、，小伟用了分，小伟用了2020分。分。分别算出他们的速度，填入下表。分别算出他们的速度，填入下表。路程（米）路程（米） 时间（分）时间（分）速度速度( (米米 分分) )小军小军9009001515小伟小伟900900202060608单单 价价= =总总 价价 数数 量量工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间单价可以说成是单价可以说成是( )( )和和( )( )的比。的比。工作效率工作效率可以说成是可以说成是( )和和( )的比。的比。总价数量工作总量工作时间说一说比的意义比的意义自学提示1.什么叫做比值，怎样求比值？2.比与除法、分数之间有什么密切的联系？3.比还可以写成什么

4、形式？举例说明。 求出下面各比的比值。 35=( )( )= 12.5= = 163.2 =( 3 3 )( 5 5 )2367试一试3512.5=0.42.5=0.49767327632比值一般用比值一般用分数分数表示，也可以用表示，也可以用小数小数表示，有时也可能是表示，有时也可能是整数整数。163.2=53.2=5比、除法、分数三者有什么联系？比、除法、分数三者有什么联系？比比前项前项比号比号后项后项比值比值 除法除法分数分数被除数被除数分分 子子 除除 号号 分数线分数线 除除 数数 分分 母母商商分数值分数值（不能为（不能为0 0）（不能为（不能为0 0）（不能为（不能为0 0）35

5、= 35= 3535 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。不是相除关系。 2014世界杯比赛中，德国队以10战胜阿根廷队，夺得冠军。这次足坛豪门盛宴，吸引了全世界的球迷。请问，为什么这儿比的后项可以为0？比比前项前项比号比号后项后项比值比值 除法除法分数分数被除数被除数分分 子子 除除 号号 分数线分数线 除除 数数 分分 母母商商分数值分数值（不能为（不能为0 0）（不能为（不能为0 0）（不能为（不能为0 0）一种关系一种关系一种运算一种运算一个

6、数一个数 根据分数和除法的关系，两个数的比根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。也可以写成分数形式。例如：例如：2 3也可以写成也可以写成 ，仍读作，仍读作“2比比3”。32用字母表示比与除法、分数之间的关系：用字母表示比与除法、分数之间的关系：A : B=AB=AB（B0）和除法中的除数、分数中的分母和除法中的除数、分数中的分母一样，比的后项不能为一样，比的后项不能为0 0。 1. 1. 小华家养了小华家养了1010只鸡，只鸡，9 9只鸭。只鸭。 （1 1）鸡和鸭只数的比是（）鸡和鸭只数的比是（ ）：（）：（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。 （2 2）鸭和鸡只数的比是（）

7、鸭和鸡只数的比是（ ）：（）：（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。 练一练练一练10109 910 910109 9910 张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元元, ,笔记笔记 本的总价和数量的比是（本的总价和数量的比是（ ）, , 比值是（比值是（ ）. . 11 116 =6 =（ ）（ ）= =练一练练一练（ ）（ ）10.510.53 33.53.511116 66 611114.4. 根据这幅图，你能用学过的知根据这幅图，你能用学过的知识说出图中各个数量之间的关系吗？识说出图中各个数量之间的关系吗？ 那那 么甜甜与她爸爸身高的比是么甜甜与她爸爸身高的比是1

8、 1 175 。 （ ）明辨是非明辨是非1 1米米=100=100厘米厘米甜甜与她爸爸身高的比是甜甜与她爸爸身高的比是100175100175。（1 1）甜甜身高）甜甜身高1 1米，米， 她爸爸身高她爸爸身高175175厘米厘米, ,5.（2 2） 既可以读作五分之九，也既可以读作五分之九，也可以读作九比五可以读作九比五 。 （ ） 9 5身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1:1 1:1 。成年人腿长与头长的比大约是（成年人腿长与头长的比大约是（ ）。）。一般成年人的身高与脚长的比大约是一般成年人的身高与脚长的比大约是7:1 7:1 。4:14:1身体中的比身体中的比警察发现犯罪嫌疑人的警察发现犯罪嫌疑人的脚印长度为脚印长度为2525厘米厘米 。建筑中的黄金比埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近全塔高度的黄金分割点，被法国人誉为“钢铁维纳斯”摄影摄影你会欣赏吗？鼠高与背景高度的比值鼠高与背景高度的比值约是约是0.618。鼠高鼠高背影背影高高松鼠右边与左边背景宽松鼠右边与左边背景宽度的比值约是度的比值约是0.618。上海东方明珠上海东方明珠第二个球体以上的高度与第二个球体以上的高度与第二个球体以下的高度的第二个球体以下的高度的比值约是比值约是0.618。胡夫金字塔胡夫