第九章轮系

1、第第九九章章 轮系轮系依轮系中齿轮的轴线是否固定：1、定轴轮系（所有齿轮的轴线是固定的） 平面定轴轮系（轮系所有齿轮轴线平行） 空间定轴轮系 （有相交轴、交错轴齿轮）齿轮系（轮系）：一系列相互啮合的齿轮所组成的齿轮系（轮系）：一系列相互啮合的齿轮所组成的传动系统。如传动系统。如: 减速器减速器 ， 变速箱。变速箱。 9.1 轮系的类型轮系的类型2、周转轮系（至少有一个齿轮其轴线是绕其它齿轮的固定轴线转动）3、混合轮系（在轮系中，既包含了定轴轮系又包含了周转轮系，或包含了几个基本周转轮系的复杂轮系称为混合轮系。）一、轮系的传动比一、轮系的传动比(i) 1、轮系中，输入轴与输出轴角速度（转速）之比

2、。 2、求传动比： 求i的大小； 方向：画箭法。 正负号法（只适用于平面定轴轮系）BABAABnnBAi的角速度轴的角速度轴9.2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算二、定轴轮系传动比的计算公式二、定轴轮系传动比的计算公式 1.先行知识先行知识(1)啮合齿轮的运动简图啮合齿轮的运动简图(2)一对外啮合齿轮：一对外啮合齿轮： 两轮的转动方向相反两轮的转动方向相反12ZZi (3)内啮合齿轮：内啮合齿轮：两轮转向相同两轮转向相同12ZZi（3 3）锥齿轮：锥齿轮： （4 4）蜗轮蜗杆：蜗轮蜗杆： 左右手定则判定。左右手定则判定。12ZZi 12ZZi 同时指向或同背向啮合点同时指向或同背向啮合点2

3、、计算方法、计算方法 1）分析传动路线）分析传动路线 2）箭头法）箭头法 3）求）求122112ZZi2332233232iZZi3443344343iZZi455445ZZi432154323453423125443322151151zzzzzzzziiiii15i3、结论：、结论： 设某轮系中，有k-1对相啮合齿轮，轮1为主动轮,轮K为从动轮（输出轮）则有：积所有主动轮的齿数连乘积所有从动轮齿数的连乘1213211)1(3423121 kkkkkkkZZZZZZnniiiii1、在 图示轮系中，已知z1=15,z2=25,z2=15,z3=30,z3=15,z4=30,z4=2（右旋）,z

4、5=60,z5=20,(m=4mm),若n1=500r/min,求齿条6线速度v的大小和方向 20021515156030302543215432544332215115zzzzzzzzi三、三、 周转轮系及传动比计算周转轮系及传动比计算一、周转轮系一、周转轮系1、组成：行星齿轮、行星架（系杆）、中心轮等。 行星齿轮：活套于构件H上，自转，又公转。行星架（系杆）：支承行星齿轮，作输入输出构件。 中心轮：与行星轮相啮合且轴线固定。外啮中心轮-太阳轮； 内啮中心轮-内齿圈。 2.分类分类: 依依自由度自由度不同分不同分 差动轮系差动轮系 F=2； 行星轮系行星轮系F=1 (固定一个固定一个 中心轮

5、中心轮)。 二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算 1.特点：不能直接用定轴轮系传动比计算公式。 2.求法：思路-将周转轮系转化为定轴轮系， 转化机构法（反转法）：以上图所示的周转轮系为例来具体说明：n1 、 2 、 3 、 H为齿轮1、2 、3及行星架H的绝对角速度；n给b图的周转轮系加上一个公共角速度（ H ）后，转化为假象的定轴轮系（d图），转化前后角速度列表如下：构件原来角速度加上公共角速度（ H ）后各构件角速度111H1H222H2H333H3HHHHHHH0Hi131321321313113)1(ZZZZZZiHHHHH即公式中，三个活动构件1、3、H，必须已知两个构件

6、的运动才能求出第三个构件运动。如已知3 、 H求出1 n转化轮系的传动比 可按定轴轮系传动比计算：三、结论： 设周转轮系中，任意两轮A(主动轮)、B以及行星架间H的转速与齿数关系为间各主动轮齿数乘积到转化轮系中从间各从动轮齿数乘积到转化轮系中从BABAnnnnnnimHBHAHBHAHBHAHAB)1(BHAnnn，HBAnnn与，HABAHAHHAHHAHBHAHABiiii1110对行星轮系，它的一个中心轮固定不动（如B轮，则B0），上式为： m-A 、B间外啮齿轮对数。注意: 轴线应互相平行或重合. 方向相同时，取正值；与方向相反时，取负值 2、图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,

7、z2=17,z3=61,已知n16000r/min,求传动比i1H和行星架H的转速nH.min/5 .184026. 3600026. 31) 1(11111321321131rinnzzzzzziiHHHH 复合轮系传动比复合轮系传动比(Transmission ratio of compounding gear train)1223456H1.1.区分轮系区分轮系: :2.2.列相应轮系传列相应轮系传 动比公式；动比公式；3.3.找相关条件；找相关条件；4.4.联立求解未知联立求解未知 量。量。 12 iZZ1212211 ( )56 iZZ5656652 ( )324 HiZZHHH 2

8、424423 ( ) 225 ,H例一、区分轮系练习例一、区分轮系练习123243H45定定 轴轴 轮轮 系：系：12 基本周转轮系基本周转轮系: :334425 行行 星星 轮轮中中 心心 轮轮 H123243H4522134H周转轮系周转轮系: :12214 行行星星轮轮中中心心轮轮 H2214H22234 行行星星轮轮中中心心轮轮 H2234H3213行星轮行星轮中心轮中心轮 H1 21F ,是是行行星星轮轮系系；32F ,是是差差动动轮轮系系。12345H671267周转轮系：周转轮系：435行行 星星 轮轮中中 心心 轮轮 H定轴轮系：定轴轮系：12 67 例例二二、已已知知：图图示

9、示轮轮系系中中。求求：ZZZZZZZi12233451524332178183078 ,?1223345解：解：1.1.区分轮系：区分轮系：周转轮系：周转轮系：2 25 1 3 定轴轮系：定轴轮系： 3452.2.分别列传动比公式：分别列传动比公式：(1)(1)iZZ 3 535537818133 iZZZZ1351535231233 7824 2114328 (2)(2)3.3.相关条件：相关条件： 334.4.联立求解：联立求解：由由(1)(1)式：式： 335133代入代入(2)(2)式得：式得： 155513314328 i151528 24 .12233451223354 1解：解：

10、定轴轮系：定轴轮系：1215 周转轮系：周转轮系：33524 4 ?例三、已知：图示轮系中例三、已知：图示轮系中方向如图所示。求：方向如图所示。求：ZZ1310 ,ZZZZZs 2245312540301001, 1223354 1解：解：(1)(1)iZZ12122140104 iZ(2)(2)iZ ZZ Z 24525453423 (3(3) )iZ ZZ Z 2 452545342330 4025 10245 (3(3) ) 22 由由(1)(1)式得：式得： 22141004251 s( )由由(2)(2)式得：式得： 5141004251 s( )设设为“为

11、“”，”，为“为“”代入（”代入（ ） 253( )( ): 2525252454 ()() 435 41.s()与与同向同向 51223354 12.行星轮系中各轮齿数的确定行星轮系中各轮齿数的确定（1）尽可能近似地实现给定的传动比）尽可能近似地实现给定的传动比1313111zziiHH113) 1(zizH行星轮系的类型选择及设计行星轮系的类型选择及设计3H21（2）. 满足同心条件满足同心条件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz（3）. 满足均布条件满足均布条件kzzikzNH3111两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍（4）. 满足邻接条件满足

12、邻接条件相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交。相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交。)(2sin)(2*221mhrkrrakhkzzasin12sin*12配齿公式配齿公式kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:kzhkiaHsin12sin221*11.实现分路传动；2.实现相距较远的两轴之间的传动；3.实现变速传动和换向传动(变速箱）； 4 获得较大的传动比；5 实现运动的分解和合成。 差速器一个转动变为两构件的转动； 船用航向指示器传动装置；将两独立的转动合成一个转动。9.4 轮系的功用轮系的功用1 实现分路传动实现分路传动 图示为机械式钟表机构。在同一主动轴的带动

13、下，利用定轴轮系可实现几个从动轴多分路输出传动。动力源（发条盘N）直接带动分针M，同时又通过另外定轴轮系分别带动时针H、秒针S，实现多路传动。iMH=12，iSM=60.动力源（发条盘N）经由定轴轮系12直接带动分针M，同时又分成两路：一路通过定轴轮系9101112带动时针H，另一路通过定轴轮系3456一方面直接带动秒针S，另一方面又通过定轴轮系78带动擒纵轮E。由图可见，M与H之间的传动比iMH 、S与M之间的传动比iSM ：6088/6064/) 1(/1268/2424/) 1(/645323611912102129zzzznnnnizzzznnnniMSSMHMMH2 实现相距较远的两

14、轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动3 实现变速传动和换向传动实现变速传动和换向传动( (变速箱）变速箱）4 获得较大的传动比获得较大的传动比5 实现运动的分解和合成实现运动的分解和合成汽车后桥差速器汽车后桥差速器汽车动力传动路线：汽车动力传动路线： 发动机曲轴发动机曲轴飞轮离合器变飞轮离合器变速器万向联轴节速器万向联轴节传动轴万向联传动轴万向联轴节主减速器轴节主减速器（锥齿轮（锥齿轮i=4.111）差速器半轴差速器半轴驱动轮驱动轮当汽车转弯时，它要求将发动机传到锥齿轮当汽车转弯时，它要求将发动机传到锥齿轮5的运动，的运动，以不同转速分别传递给左右两个车轮。其工作原以不同转速分别传递给左右

15、两个车轮。其工作原理是：汽车发动机通过变速器带动小锥齿轮理是：汽车发动机通过变速器带动小锥齿轮5、大锥齿轮大锥齿轮4，它们同装在后桥的壳体内组成一个，它们同装在后桥的壳体内组成一个定轴轮系。与两车轮半轴固联的锥齿轮定轴轮系。与两车轮半轴固联的锥齿轮1、3和行和行星轮星轮2即转臂即转臂H（与大锥齿轮与大锥齿轮4固联在一起）组成固联在一起）组成一个差动轮系。一个差动轮系。若输入转速为若输入转速为n5，两轮的外径相等，轮距为两轮的外径相等，轮距为2L，设汽设汽车两轮的转速分别为车两轮的转速分别为n1和和n3，则：则：1.当汽车直线行驶时，两轮的转速相等，即当汽车直线行驶时，两轮的转速相等，即n1n3 。因此，行星轮没有自传运动，此时轮因此，行星轮没有自传运动，此时轮1、2、3和和4形成一整体运动，即形成一整体运动，即455545431zzninnnn当汽车转弯时，两轮行驶的距离不相等，其转速比为又因为： 方向判断如图（锥齿轮为空间齿轮，用