直角三角形全等的判定

1、1.2直角三角形全等的判定（1）教案灌云县鲁河中学 贾永亮 222236教学目标：1、 能证明直角三角形全等的“HL”判定定理2、 逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力教学重点：直角三角形全等的判定及其应用教学难点：引导学生探寻证明方法教学过程：一、自学质疑：1、三角形全等的条件有哪些？(SAS, ASA, AAS, SSS)2、你认为具备这样条件的两个直角三角形全等吗？为什么？3、还有其它条件能证明两个直角三角形全等吗？(HL)二、交流展示：1、你能从基本事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？2、证明这些结论你有没有困难？说说你准备如何解决这些困难？证明；斜边和

2、一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）分析:师引导学生找出证明方法，师强调如何证明三点在一条直线上已知：如图， 求证：_ 证明：三、互动探究：如图，若C=90°，A=30°， 那么BC=AB。你能证明吗？分析：可用上题图形，利用等边三角形，也可以取斜边上的中线。还可以作BCD=B如下图： 用文字表示为：直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。说明不能作为判定定理, 可作为结论,用于填空和选择四、精讲点拨：例1、如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE = BF。求证：（1）AE=CF（2）ABCD简单由学生完成五、纠正

3、反馈：练习1、2六、迁移应用：补例2、已知：如图，AC=BF，DF=DC，ADBC（1）求ABC（2）若AC=4，DF=，求AF。分析：利用“HL”证明BDFADC， 再利用对应边相等求出相关结论。补例:如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 教学反思:本节课，我们又证明了一些定理的证明,证明三点共线仍有部分学生掌握不好.另外学生学会了分解组合将困难问题转化为可行性问题（转化思想） 1.2直角三角形全

4、等的判定（1）学案班级： 姓名： 学习目标1、直角三角形全等的判定及其应用2、知道在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。预习导学1、三角形全等的条件有 2、直角三角形全等的条件有 问题探究1、你能从基本事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？证明；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）已知：如图， 求证：_ 证明：2、如图，若C=90°，A=30°， 那么BC=AB。你能证明吗？检测反馈例1、如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE = BF。求证：（1）AE=CF（2）ABCD例2、已

5、知：如图，AC=BF，DF=DC，ADBC（1）求ABC（2）若AC=4，DF=，求AF。1.2直角三角形全等的判定（1）巩固案班级： 姓名： 1、对于两个直角三角形，下列一组条件中能判定它们全等的是（ ） 一个锐角和一条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等； 两个锐角对应相等；两条直角边对应相等； 一条直角边和斜边对应相等 A、 B、 C、 D、2、如图所示，C=D=90°，CB与DA相交于点O，请你再添加一个适当的条件： ，使ACBBDA. 3、如图，在RtABC中，CAB=90°，B=30°，ADBC于点D。求证：BC=4DC. 4、如图所示，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，DEAC，B