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文档简介
1、 此函数图象描述的是在我国某地区部分年代人口出生率变化曲线,大家通过图象,能否发现该地区的人口出生率有什么样的变化规律。函数的单调性增函数:在给定区间上,函数值y随自变量x的增大而增大。减函数:在给定区间上,函数值y随自变量x的增大而减小。判断下列两个命题的正误: 1、f(x)是a,b上增函数 若存在x1,x2a,b且x1x2,则f(x1)f(x2)。 2、若存在x1,x2a,b且x1x2,则f(x1)f(x2) f(x)是a,b上增函数 。(正确)(错误)例:下图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上, y=f(x)是增函数
2、还是减函数。正确答案:增区间为:-2,1,3,5 减区间为:-5,-2,1,3。正确答案:增区间:-2,1,3,5减区间:-5,-2,1,3增区间:-2,1,3,5减区间:-5,-2,1,3增区间:-2,0,(0,1, 3,5减区间:-5,-2,1,3练习1:根据下列函数图象,写出其单调区间。y=x2y=x3y=x_1正确答案:增区间(-,0, 减区间 0,+)增区间(-,+)减区间(-,0), (0,+)练习2:判断下列命题的正误 1、函数f(x)在a,b上满足f(a) f(b),则f(x)在a,b上是增函数。 2、若存在x1,x2a,b且x1f(x2) f(x)是a,b上减函数 。 3、函数f(x)在(a,b)上是增函数,在b,c)上也是增函数,则f(x)在(a,c)上是增函数。(错误)(错误)(错误)本课小结: 1、用图象描述增函数、减函数的特征; 2、用文字语言
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