半导体材料物理 Chapter 6 pn 结

1、CHAPTER ：PN结基础结基础Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带p 型型n 型型pn 结结6.1.1 6.1.1 pnpn结定义：结定义：p型半导体和n型半导体结合的交界面。u是构成半导体器件的基本结构单元，每一个半导体器件都包含一 个或几个“结”，器件的特性与某个“结”的特性密切相关。u特指同一块半导体内p型区和n型区

2、的交界面Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.1 6.1.1 pnpn结的制备工艺结的制备工艺：合金法-突变结P P型杂质型杂质P型型扩散法-缓变结Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.1 6.1.1 pnpn结中的杂质结中的杂质分布分布- -突变结突变结：n型区杂质浓度均匀

3、，p型区受主杂质浓度也是均匀的；交界面处杂质的浓度发生突变，从n型浓度突变到p型浓度；具有这种杂质分布的的pn结称为突变结突变结。pn结位置为 ，则其杂质分布可以表示为jxxjA,( )xxN xNjD,( )xxN xN(6 1)Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.1 6.1.1 pnpn结中的杂质结中的杂质分布分布- -缓变结缓变结：P型型杂质分布不均匀，由扩散过程及杂质补偿决定；P区到n区的杂质浓度是渐变的，具有这种杂质分布特

4、性的pn结称为缓变结。缓变结。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.1 6.1.1 pnpn结中的杂质结中的杂质分布分布- -缓变结缓变结：线性渐变结近似ND-NA缓变结缓变结：对于扩散结，如果杂质分布可以用 处的切线来表示，则成为缓变结。杂质分布数学表示为：jxxDAjj()(63)NNxxChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及

5、其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.2 6.1.2 空间电荷区空间电荷区空穴与电离受主均匀相间分布，整体呈电中性自由电子与电离施主均匀相间分布，整体呈电中性pn结形成的瞬间，结区两侧存在载流子浓度梯度，会产生载流子的扩散运动！u结区两侧载流子的扩散运动对pn结两侧半导体导电性质有何影响呢？u多数载流子的扩散运动会否持续进行下去直至两侧的多子和少子浓 度达到平衡呢？Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.2 6.1.2

6、 空间电荷区空间电荷区空间电荷区空间电荷区内建电场内建电场u内建电场对多子运动的影响？u内建电场对少子运动的影响？促进少子漂移运动阻碍多子扩散运动u多子扩散运动越强，内建电场也将扩展增强，继而少子的漂移运动也将增强！最终二者的运动达到平衡，结区无电流，呈平衡态！un区，有多少电子扩散到p区，就有多少电子从p区漂移回n区！Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.2 6.1.2 小结小结浓度差浓度差形成空间电荷区形成空间电荷区促使促使少子少

7、子漂移漂移阻止阻止多子扩散多子扩散形成内建电场形成内建电场多子的扩散运动多子的扩散运动多子多子扩散扩散和少子和少子漂漂移移达到达到动态平衡动态平衡Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.3 6.1.3 pnpn结能带图结能带图平衡平衡pn结结的能带图的能带图结合成pn结后，电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴则从p区流向n区，因而EFn不断下移,EFp不断上移，直至EFn=EFp。u势垒的大小？Chapter 6 pnpn结

8、基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.3 6.1.3 pnpn结能带图结能带图u势垒的大小即为载流子（电子、空穴）跨越内建电场所需克服的电势能qVD ！u势垒产生的根本原因：内建电场的存在。DFnFpqVEEu根据费米能级的定义可知：Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.3 6.1.3 pnpn结能带的计

9、算结能带的计算一维下，电子总电流为密度为nnndnJnqqDdxn0n/Dk Tq联立则有0nnd(ln )k TJnqnq dxiFi0exp() /nnEEk T(64)FnnddEJnxFnnd0dEJxn或平衡时Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.4 6.1.4 接触电势差接触电势差Fni0i0exp()nEEnnk Tn区平衡自由电子浓度Fpi0i0exp()pEEnnk Tp区平衡自由电子浓度FnFp000()lnnpE

10、Ennk TDFnFpqVEE2i0D0A,npnnNnN0DADFnFp2i1()(ln)k TN NVEEqqnChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.4 6.1.4 接触电势差接触电势差0DADFnFp2i1()(ln)(6 10)k TN NVEEqqn结论：接触电势差与pn结的掺杂浓度、温度、禁带宽度有关；一定温度下，接触电势差与掺杂浓度正向相关；一定温度下，接触电势差与禁带一定温度下，接触电势差与禁带宽度的关系？宽度的关系？

11、1g2icv0exp2EnN Nk TChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布p区的电子比n区电子势能高pnD()()0()ExE xqV 势垒区内任一点的电势能为 ，该处比n区电势能高( )( )E xqV x nDD( )()( )()( )E xE xqV xqVqVqV x Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics &

12、; Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布则x处的电子浓度为3/2F1/2dn230( )(2)1( )exp()- ( )d2E xmEEn xE E xEk TFc0( )( )expEE xn xNk T( )( )()()dcBE xn xgw fEE3/21/2dn23(2)1()- ( )2cmgwE E xF0( )=exp()BEEfEk T(6 12)Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & M

13、aterials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布Fc0( )( )expEE xn xNk T0Fc0expcnnEEnNk T0cn0( )( )expnEE xn xnk T( )( )E xqV x cnDEqV00( )( )expDnqV xqVn xnk TChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.

14、5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布00( )( )expDnqV xqVn xnk T1,nDnn0,( )()xxV xVn xnDp0n00exp()qVnnk TDppn00,( )0()exp()qVxxV xnxnk T 2,pp0()=nxnChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布Dn00( )( )expqVqV xp xpk T1,nnn0

15、,()xxp xpDppp0n00,( )0()exp()qVxxV xpxppk T 2,Dn0p00exp()qVppk TChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布Dn00( )( )expqVqV xp xpk T00( )( )expDnqV xqVn xnk T平衡平衡pn结中的载流子分布结中的载流子分布 室温下，势垒区内杂质基本已电离，但载流子浓度远小于p区和n

16、区多数载流子浓度，效果上看似乎已经耗尽了，故而势垒区也称为耗尽层耗尽层。在此之中载流子浓度可以忽略。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带6.1.5 6.1.5 平衡平衡pnpn结中载流子的分布结中载流子的分布例1：若pn结势垒区某处的电势能比导带底Ecn高0.1eV，求该处的电子浓度。n0n00.1( )exp-0.02650nn xn00( )( )expDnqV xqVn xnk TD50N例2：若该pn结的势垒高度为0.7eV，求该处

17、的空穴浓度。Dn0p000( )( )( )exp=expqVqV xqV xp xppk Tk TqV(x)=0.6eV10A( )10p xNChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 小结小结6.1 pn6.1 pn结及其能带结及其能带pn结的形成及能带结的形成及能带Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结1.外加电压下，结势垒

18、的变化正向偏压时(+V)的势垒变化反向偏压时(-V)的势垒变化Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结2.外加电压对结附近载流子运动的影响以正向偏压为例a a，载流子（少子）注入，载流子（少子）注入nnpp正向偏压作用下，结区载流子的扩散运动和漂移运动将被打破：扩散运动加剧而漂移运动被抑制，扩散流大于漂移流，同时空间电荷区变小。总体效果相当于向结区右边界（nn）处注入空穴而向结区左边界（pp）处注入电子！

19、Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials b b，载流子（少子）的扩散，载流子（少子）的扩散nnppLp6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结2.外加电压对结附近载流子运动的影响以正向偏压为例在结区右边界（nn）处聚集的空穴浓度大于n区内部的空穴浓度，其势必会将向n区内部扩散，直至浓度与n区内部空穴浓度相等，从而在nn右侧存在一段空穴的扩散区，该区长度为Lp；在pp右侧区域，电子为多子，空穴为少子，因此载流子的注入对电子浓度的影响很小，而对空穴

20、的影响比较显著。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials b b，载流子（少子）的扩散，载流子（少子）的扩散nnppLpLn6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结2.外加电压对结附近载流子运动的影响以正向偏压为例在结区左边界（pp）处聚集的电子浓度大于p区内部的电子浓度，其势必会将向p区内部扩散，直至浓度与p区内部空穴浓度相等，从而在pp左侧存在一段电子的扩散区，该区长度为Ln；在nn左侧区域，电子为少子子，空穴为多子，因此载流子的注入对空穴浓

21、度的影响很小，而对电子的影响比较显著。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结3.外加电压对结附近费米能级的影响以正向偏压为例平衡状态pn结能带图电子浓度小，电子浓度小，E EFnFn变化大变化大空穴浓度高，空穴浓度高，E EFpFp变化小变化小电子电子浓度大，浓度大，E EFnFn变化小变化小空穴浓度高，空穴浓度高，E EFpFp变化大变化大势垒区变化势垒区变化忽略不计忽略不计Chapter 6 pnp

22、n结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.1 6.2.1 非平衡状态下的非平衡状态下的pn结结3.外加电压对结附近费米能级的影响反向偏压Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程 小注入条件：注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；符合以下假设条件的pn结称为理想理想pnp

23、n结模型结模型： 突变耗尽层条件：外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动； 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用； 玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。 Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程计算流过pn结

24、电流密度的步骤：a: a:根据准费米能级计算势垒区边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度；b: b:以边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度作边界条 件，解扩散区中载流子连续性方程式，得到扩散区中非 平衡少数载流子的分布；c: c:将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程，算出扩散 流密度后，再算出少数载流子的电流密度；d: d:将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.

25、2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程a: a:势垒区边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度(1) p区边界pp处TkEEnniFnip0expTkEEnpFpiip0expTkEEnpnFpFnipp02expqVEExxFpFnp，Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程200()exppppiqVnxpnk T200ippnpnTkqVnnDnp000exp00

26、00()expexppppDnqVnxnk TqVqVnk T即p区边界pp处的少数载流子浓度少数载流子浓度a: a:势垒区边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度(1) p区边界pp处Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程000()()exp1ppppppqVnxnxnnk Ta: a:势垒区边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度(1) p区边界pp处Chapter 6 pnpn

27、结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程a: a:势垒区边界nn和pp处注入的非平衡少数载流子浓度(1) n区边界nn处0000()expexpDnnnpqVqVqVpxppk Tk T000()()exp1nnnnnnqVpxpxppk TChapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2

28、.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程b: b:解扩散区中载流子连续性方程式(求扩散区中非 平衡少数载流子的分布） 稳定态时n区空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程为：2020 xnnnnppxpnpd Edpd pppDEpdxdxdx小注入时： 很小，可忽略，n型扩散区/xd Edx0 xE 2020nnnppdpppDdx(626)0( )( )ppxxLLnnnpxpxpAeBe通解为：(627)(625)Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压

29、特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程0( )nnxpp ，00()expnnnnqVxxpxpk T，0( )( )ppxxLLnnnpxpxpAeBe00exp1 exp,0nnpxqVApBk TL000( )( )exp1 expnnnnnpqVxxpxpxppk TL(629)Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程000

30、( )( )exp1 expnnnnnpqVxxpxpxppk TL稳定态时n区空穴扩散区中非平衡少子的浓度：稳定态时n区空穴扩散区中非平衡少子的浓度：000( )( )exp1 exppppppnxxqVnxnxnnk TLb: b:解扩散区中载流子连续性方程式(求扩散区中非 平衡少数载流子的分布）外加正向偏压时：外加正向偏压时： V恒定势垒区边界处(x=xn和x=-xp)非平少数载流子浓度一定系一稳定边界浓度的扩散在扩散区，非平衡少数载流子按指数规律衰减。Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pn

31、pn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程b: b:解扩散区中载流子连续性方程式(求扩散区中非 平衡少数载流子的分布）外加正向偏压外加正向偏压Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程外加反向偏压外加反向偏压000( )( )exp1 expnnnnnpqVxxpxpxppk TL000( )( )exp1 exppppp

32、pnxxqVnxnxnnk TL00exp/0qVk TqVk T00( )( )exp()/nnnnnppxpxppxxL 0()()0nnnnnnxxpxppx ，即0exp()/0( )pnpnnxLxxLpxp， 处则n区区: :Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6.2 6.2 pnpn结的电流电压特性结的电流电压特性6.2.2 6.2.2 理想理想pn结模型的电流电压方程结模型的电流电压方程外加反向偏压外加反向偏压000( )( )exp1 expnnnnnpqVxxpxpxppk TL000( )( )exp1 exppppppnxxqVnxnxnnk TL00exp/0qVk TqVk Tp区区: :00( )( )exppppppnxxnxnxnnL 0()()0ppppppxxnxnnx ，即0exp() /0( )pppppxLxxLnxn， 处则Chapter 6 pnpn结基础结基础Semiconductor Physics & Materials 6