2013届中考数学复习题(01-05)

1、等第月日2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（01）有理数编写：尤兴桂班级姓名一、选择题1、已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A、aB、aC、|a|D、|a|2、3的绝对值是（ ）A、3 B、3 C、 D、 3、如果零2记作2，那么零下3记作（）A、3B、2C、3D、24、某年哈尔滨市一月份的平均气温为18，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A、16 B、20 C、一16 D、一205、在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌

2、起向右510m500m之间树与灯的排列顺序是（ ）6、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）ab0A、B、C、D、7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A、4B、2C、0D、408、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A、第10个数B、第11个数C、第12个数D、第13个数二、填空：9、-2012的相反数是，的绝对值是，1的倒数是10、重庆市某天最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是11、如图，下面

3、的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至2012年图案中，共有个12、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 14、观察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，用你所发现的规律写出32013的末位数为三、简答题15、计算：(1) （2）（3）计算：()1sin45º(2)016、当b0时比较1b与1的大小.17、已知，x、y是实数，且（xy1）2与互为相反数，求实数xy的负倒数.18、若和8b3互为相反数，求（ab）227的值。19、阅读下列材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在

4、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相较于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积。w ww.图1 图2小伟是这样思考的：要想解决这个为题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，在计算面积即可。他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法后，发现通过平移可以解决合格问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）。请你回答：图2中BDE的面积等于参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线AD、BE、CF。（1）在图3中利用图形变换画出并

5、指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于2013届中考数学总复习家庭作业等第月日初三数学复习巩固练习（02）实数编写：尤兴桂班级姓名一、选择题、是的（ ）A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、算术平方根2、8的立方根是（ ）A、2 B、 2 C、D、3、下列各数中是负数的是（ ）（）A、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|4、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A、与 B、与C、与 D、与5、数字1中无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、46、如在实数0，2中，最小的是（ ）.A B

6、C0 D27、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 aaa121的平方根是 ±11在实数范围内，非负数一定是正数两个无理数之和一定是无理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）101abBAA、B、C、D、9、已知| x |3，| y |7，且 xy0，则 xy 的值等于（）A、10B、4C、±10D、±410、估算的值应在（ ）A、6.57.0之间 B、7.07.5之间 C、7.58.0之间 D、8.08.5之间11、若实数满足，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12、

7、实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是（ ）A、B、C、D、13、下列运算正确的是（ ） A、 B、C、 D、14、若有意义，则是一个（ ）A、正实数 B、负实数 C、非正实数 D、非负实数15、若，则等于（ ）A、1000000 B、1000 C、10 D、1000016、要使，的取值为（ ）A、4 B、 4 C、04 D、一切实数17、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）A、精确到十分位，有2个有效数字 B、精确到个位，有2个有效数字 C、精确到百位，有2个有效数字 D、精确到千位，有4个有效数字 二、填空、2 的倒数是，4 的平方根是，27 的

8、立方根是，2 的绝对值是. 2、11、在1，2，0， 五个数中最小的数是 3、若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_4、近似数0.020精确到位，它有个有效数字。5、一个自然数的立方可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23、33和43分别按如图所示的方式“分裂“为2个、3个和4个连续奇数的和，即2335；337911；4313151719，若63也按照此规律进行分裂，则63“分裂”出的奇数中最大的那个奇数是 6、若为实数，且，则的值为_7、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数为，现已知x1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x

9、3的差倒数，依次类推，则x2012三、解答题1、计算（1）2220120（6）÷3（2）4÷（2）（1）2×40（3）|5|602×（1）2012（4）（1）2012×（3）02、观察图形，解答问题（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.3、某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示 （1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经

10、济实惠的选择建议等第月日2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（03）用字母表示数编写：尤兴桂班级姓名一、选择题1、下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）A、4的a倍B、a的4倍C、4个a相加D、4个a相乘2、对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A、 B、C、D、3、下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、 4、当a1时，代数式（a1）2a（a2）的值等于（）A、4B、4C、3D、35、已知abm，ab4，化简（a2）（b2）的结果是（）A、6B、2m8C、2mD、2m6、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙那么甲的速

11、度是乙的速度的（）A、倍B、倍C、倍D、倍7、某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A、（a10%）（a15%）万元B、a（110%）（115%）万元C、（a10%15%）万元D、a（110%15%）万元8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A、669 B、670

12、 C、671 D、6729、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）02842462246844m6A、38 B、52 C、66 D、7410、若3×9m×27m321，则m的值是（）A、3B、4C、5D、611、若2amb2m3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）A、1，2B、2，1C、1，1D、1，312、已知a20，b19，c21，则a2b2c2abbcac的值是（）A、4B、3C、2D、1 13、如果x2x10，那么代数式x32x27的值为（）A、6B、8C、6D、8二、填空题14、单项式x3y2的次数是15、若

13、是同类项，则mn_.16、已知2a3b25，则102a3b2的值是4567891011121314151617181920212223242526272817、如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则：（1）a、c的关系是：（2）当abcd32时，a18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子19、若代数式2x23x5的值是7，则代数式6x29x5的值是20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，它的发现比西方要早五百年

14、左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（ab）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如，（ab）2a22abb2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如（ab）3a33a2b3ab2b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出（ab）421、如图，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 22、按照以下运算程序操作：若输入2，输出三、

15、简答题23、先化简，再求值：（x3）（x3）x（x2），其中x4.24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：正十二面体正八面体长方体四面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_。（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由

16、三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。25、在由m×n（m×n1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形的个数f.（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.等第月日2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（04）从面积到乘法公式（1）编写

17、：尤兴桂班级姓名一、选择题1、已知abm，ab4，化简（a2）（b2）的结果是（）A、6B、2m8C、2mD、2m2、若(x3y)2(x3y)2M，则M等于（ ）A、6xyB、6xyC、±12xyD、12xy3、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）aabbbba图乙图甲A、 B、C、 D、4、下列各式中计算正确的是（）A、（2ab）24a2b2B、（mn）2m2n2C、（5x2y）225x210xy4y2D、（xy）2x22xyy25、x（1x）x（1x）等于（）A、0B

18、、2xC、2x2D、2x22x6、已知xy10，xy24，则x2y2的值为（）A、52B、58C、76D、1487、下列运算中正确的是（）A、x5x52x10B、（x）3·（x）5x8C、（2x2y）3·4x324x3y3D、（x3y）（x3y）x29y28、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A、 B、 C、 D、 9、计算等于：（）A、 B、 C、 D、10、的积中x的二次项系数为零，则m的值是（） A、1 B、1 C、2 D、2二、填空题1、a2b2=(ab)22、(2a)3·(3ab2)=3、若ab=13, a2b2=

19、39，则a2b22ab=4、已知xm=9， xn=6，xk=2，则xm2n3k=5、当a3，ab1时，代数式a2ab的值是6、已知ab5，ab4，则代数式a3b2a2b2ab3的值是7、利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式为8、计算：_；（用科学记数法表示）=_9、（1） ·； （2） 10、计算：=_；=_11、若ab=2，3a2b=3，则3a(ab)2b(ab)= 三、简答题1、先化简，再求值：， 其中2、先化简，再求值：，其中3、已知，求的值.4、求值：，其中，5、计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）。6、化简下列各式，并求值：(1)a2bc·4ab2

20、c3，其中a=1，b=1，c.(2)2(y4)(3y2)5(3y7)(y1)，其中y=.7、已知(ab)2=7，(ab)2=3，求下列各式的值.ab a2b28、阅读下列材料：图1图2小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平

21、行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）图3ADGCBEQHFMNP图4等第月日2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（05）从面积到乘法公式（2）编写：尤兴桂班级姓名一、选择题1、把x3xy2分解因式，正确的结果是（）A、（xxy）（xxy）B、x（x2y2）C、x（xy）2D、x（xy）（xy）2、下面的多项式中，能因式分解的是（）A、x2y2B、x2y2C、x22xyy2D、

22、x2xyy23、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（） A、 B、 C、 D、 14、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（ ）A、4 B、8 C、8 D、±8 5下列各多项式中，能用公式法因式分解的是（ ）A、a2b2B、a2b2C、4a212ab9b2D、25m215n96.下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是（）A、(m2n)(mn) B、(mn)(mn)C、(mn)(mn) D、(mn)(mn)7、把多项式2x28x8分解因式，正确的是（）A、（2x4）2B、2（x4）2C、2（x2）2D、2（x2）28、多项式分解因式为,则的值是（）A、 B、.3 C、11 D、119、已知是