复合材料的复合效应

1、1 复合材料的复合效应复合材料的复合效应本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论 2 本节内容：本节内容： 掌握：掌握：1 1）复合效应的分类及其特点；）复合效应的分类及其特点； 2 2）0-30-3、1-31-3、2-22-2、2-32-3、3-33-3型结构。型结构。 理解：理解：复合材料的结构。复合材料的结构。32 21 1 材料的复合效应材料的复合效应 就其产生复合效应的特征，分为两大类就其产生复合效应的特征，分为两大类： 一次函数一次函数y=kx+b 叫线性函数叫线性函数, ,它的图象是它的图象是一条直线一条直线。 非一次函数非

2、一次函数( (如如y=x2, , y=k/x, , y=sinx.).)都叫非线性函都叫非线性函数数, ,它们的图象都它们的图象都不是直线不是直线。 与一次函数相关的一次方程叫线性方程与一次函数相关的一次方程叫线性方程, ,一次方程组叫一次方程组叫线性方程组。线性方程组。 线性指量与量之线性指量与量之间成间成关系。关系。非线性指量与量非线性指量与量之间成之间成关系关系 。线性效应线性效应 非线性效应非线性效应 4表表2 21 1 不同复合效应的类别不同复合效应的类别线性效线性效应应非线性非线性效应效应平均效平均效应应相乘效相乘效应应平行效平行效应应诱导效诱导效应应相补效相补效应应共振效共振效应

3、应相抵效相抵效应应系统效系统效应应效应效应效应效应5现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下：现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下：1 1）、平均效应）、平均效应 表示为：表示为：是复合材料所显是复合材料所显示的最典型的一示的最典型的一种复合效应。种复合效应。PcPmVm+PfVfEc=EmVm+ EfVfP P材料性能；材料性能；V V为材料体积含量；为材料体积含量；c c复合材料；复合材料；m m基体；基体；f f增强体（功能体）增强体（功能体）62)2)、平行效应、平行效应 显示这一效应的复合材料，其组成复合材料的各组显示这一效应的复合材料，其组成复合材料的各组分在复合材料中

4、，均保留本身的既无制约，也无补偿。分在复合材料中，均保留本身的既无制约，也无补偿。 Eg: Eg:增强体增强体( (如纤维如纤维) )与基体与基体界面结合很弱的复合材界面结合很弱的复合材料所显示的复合效应，料所显示的复合效应，可以看作是平行效应。可以看作是平行效应。73)3)、相补效应、相补效应 组成复合材料的基体与增强体，在性能上能互补，从组成复合材料的基体与增强体，在性能上能互补，从而提高了综合性能，则显示出相补效应。而提高了综合性能，则显示出相补效应。 EgEg：对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时，对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时，两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材

5、料，其性能显两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材料，其性能显示为增强体与基体的互补。示为增强体与基体的互补。4 4）、相抵效应）、相抵效应 基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相互制基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相互制约，限制了整体性能提高，则复合后显示出相抵效应。约，限制了整体性能提高，则复合后显示出相抵效应。 Eg:Eg:脆性的纤维增强体与韧性基体组成的复合材料，脆性的纤维增强体与韧性基体组成的复合材料，当两者界面结合很强时，复合材料整体显示为脆性断裂。当两者界面结合很强时，复合材料整体显示为脆性断裂。 85 5）、相乘效应）、相乘效应 Eg:Eg:把具有电磁效应的材料与具

6、有磁光效应的材料复合时，把具有电磁效应的材料与具有磁光效应的材料复合时，将可能产生复合材料的电光效应。因此，通常可以将一种具将可能产生复合材料的电光效应。因此，通常可以将一种具有两种性能互相转换的功能材料有两种性能互相转换的功能材料X XY Y和另一种换能材料和另一种换能材料Y YZ Z复合起来，可用下列通式来表示，即：复合起来，可用下列通式来表示，即：XYYZ XZ 式中，式中，X X、Y Y、Z Z分别表示各种物理性能。上式符合乘积表分别表示各种物理性能。上式符合乘积表达式，所以称之为相乘效应。这样的组合可以非常广泛，已达式，所以称之为相乘效应。这样的组合可以非常广泛，已被用于设计功能复合

7、材料。常用的物理乘积效应见表被用于设计功能复合材料。常用的物理乘积效应见表2.22.2。 两种具有转换效应的材料两种具有转换效应的材料复合在一起，有可能发生复合在一起，有可能发生相乘效应。相乘效应。9表表2 22 2 复合材料的乘积效应复合材料的乘积效应A A相性质相性质 X/YX/YB B相性质相性质 Y/ZY/Z复合后的乘积性质复合后的乘积性质(X/Y)(Y/Z)(X/Y)(Y/Z)X/ZX/Z压磁效应压磁效应磁阻效应磁阻效应压敏电阻效应压敏电阻效应压磁效应压磁效应磁电效应磁电效应压电效应压电效应压电效应压电效应场致发光效应场致发光效应压力发光效应压力发光效应磁致伸缩效应磁致伸缩效应压阻效

8、应压阻效应磁阻效应磁阻效应光导效应光导效应电致效应电致效应光致伸缩光致伸缩闪烁效应闪烁效应光导效应光导效应辐射诱导导电辐射诱导导电热致变形效应热致变形效应压敏电阻效应压敏电阻效应热敏电阻效应热敏电阻效应10 6 6）、诱导效应）、诱导效应 在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导作用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的作用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的效应。这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材效应。这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材料界面的两侧发现。料界面的两侧发现。 EgEg：结晶的纤

9、维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基体的晶形取向作用。体的晶形取向作用。117 7）、共振效应）、共振效应 两相邻的材料在一定条件下，会产生机械的或电、磁两相邻的材料在一定条件下，会产生机械的或电、磁的共振。的共振。 Eg Eg：a a、复合材料其固有频率不同于原组分的固有频率，、复合材料其固有频率不同于原组分的固有频率，当复合材料中某一部位的结构发生变化时，复合材料的固当复合材料中某一部位的结构发生变化时，复合材料的固有频率也会发生改变有频率也会发生改变 。 b b、吸波材料、吸波材料 8 8）、系统效应）、系统效应 这是一种材料的复杂效应，至目前

10、为止，这一效应的这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机理尚不很清楚。机理尚不很清楚。EgEg：交替叠层镀膜的硬度。：交替叠层镀膜的硬度。 作业：作业： 材料复合效应的分类？材料复合效应的分类？122.2 2.2 复合材料的结构与复合效果复合材料的结构与复合效果 材料的合成和制备及材料的组成、结构与性能的关系，材料的合成和制备及材料的组成、结构与性能的关系，是材料科学讨论的主要内容。对复合材料来说，复合材料是材料科学讨论的主要内容。对复合材料来说，复合材料的结构和复合效果也是复合材料科学的主要研究内容。的结构和复合效果也是复合材料科学的主要研究内容。 2.2.1 2.2.1 复合材料的

11、结构类型复合材料的结构类型 复合材料的性质取决于各组分特性、含量和分布情况。复合材料的性质取决于各组分特性、含量和分布情况。 对不同类型的复合体系，需引入对不同类型的复合体系，需引入“连通性连通性”的概念。的概念。 13基本思想：基本思想： 复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三维方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通维方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通性为性为0 0，是零维材料，是零维材料(0(0维维) )，而包围它们的介质是网络体状的，而包围它们的介质是网络体状的连续材料，连通性为连续材料，连通性为3 3

12、，即是三维材料，即是三维材料(3(3维维) )；纤维状材料的；纤维状材料的连通性为连通性为1 1，是一维材料，是一维材料(1(1维维) )；相应的片状材料连通性为；相应的片状材料连通性为2 2，即二维材料即二维材料(2(2维维) )。 14可以得到：可以得到： 1 1）、两相复合体系有）、两相复合体系有l0l0种可能的连通性复合材料结构种可能的连通性复合材料结构( (0-00-0、0-10-1、0-20-2、0-30-3、1-11-1、1-21-2、1-31-3、2-22-2、2-32-3、3-33-3) )；2 2）、三个相组成的复合体系结构有）、三个相组成的复合体系结构有2020种可能存在

13、的连通性；种可能存在的连通性；3 3）、四个相时，它可能存在）、四个相时，它可能存在3535种连通性。种连通性。 15归纳：归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结方式可能组成方式可能组成C C种连通结构：种连通结构：！3n)3n(Cn16几种典型复合材料结构：几种典型复合材料结构：(1)0-3(1)0-3型结构型结构 这是基体为三维连续相，而增强体或功能这是基体为三维连续相，而增强体或功能体以不连续相的微粒状分布在基体中的结构状态。体以不连续相的微粒状分布在基体中的结构状态。0-3型型17(2)1-3(2)1-3型结构型结构 这种结构的基体仍

14、为三维连续相，而增强这种结构的基体仍为三维连续相，而增强体则为纤维状一维材料。体则为纤维状一维材料。 1-3型型18(3)2-2(3)2-2型结构型结构 这是一种由两种组分材料呈层状叠合而这是一种由两种组分材料呈层状叠合而成的多层结构复合材料。成的多层结构复合材料。2-2型型19(4)2-3(4)2-3型结构型结构 在这类复合材料结构中，基体相仍为三在这类复合材料结构中，基体相仍为三维连续相，而增强体或功能体为二维结构的片状材料。维连续相，而增强体或功能体为二维结构的片状材料。2-3型型20(5)3-3(5)3-3型结构型结构 这种结构的基体相为三维连续相，而增强这种结构的基体相为三维连续相，

15、而增强体或功能体为三维网状结构或块状结构镶嵌在基体之中。体或功能体为三维网状结构或块状结构镶嵌在基体之中。3-3型型212 22 22 2 材料的复合效果材料的复合效果 对于不同组分形成的复合材料，根据组分特点和复合特对于不同组分形成的复合材料，根据组分特点和复合特点，对材料有着不同的复合效果，可以大致归结为以下几个点，对材料有着不同的复合效果，可以大致归结为以下几个方面。方面。2 22 22 21 1 组分效果组分效果 在复合材料的基体和增强体在复合材料的基体和增强体( (或功能体或功能体) )的物理机械性能的物理机械性能确定的情况下，仅仅把相对组成作为变量，不考虑组分的几确定的情况下，仅仅

16、把相对组成作为变量，不考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等复杂变量影响时产生的效果称为何形态、分布状态和尺度等复杂变量影响时产生的效果称为组分效果。组分效果。 复合材料中的相对组成，通常用到体积分数和质量分数复合材料中的相对组成，通常用到体积分数和质量分数等。等。加和特征：加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数的平均值。的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往是近似具有加和作用的组分效果。是近似具有加和作用的组分效果。 22cVVV/11cWWW/11 332211111

17、WWWWV 332211111VVVVW体积分数与质量分数：体积分数与质量分数：用密度计算体积分数与质量分数：用密度计算体积分数与质量分数：23S2R2r2RS2r232RrVf（六边形阵列）（六边形阵列） 24RrVf( (正方形阵列）正方形阵列） rVsf132221( (六边形阵列）六边形阵列） rVsf12142( (正方形阵列）正方形阵列） 24 在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列，对在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列，对于圆形纤维间按理想分布时，纤维的体积百分数与纤维半于圆形纤维间按理想分布时，纤维的体积百分数与纤维半径有何关系，并推导。径有何关系，并推导。232R

18、rVf推导：推导：23660sin22216RRRS纤维的面积为：纤维的面积为：232RrVf所以：所以：构成六边形，单位截面上，其面积构成六边形，单位截面上，其面积222336rrrSS2R2r25S2R2r由于由于S2R2r232RrVf得：得：rVRf21)32(rVsf132221由：由：所以：所以：26对于纤维相互接触时，即对于纤维相互接触时，即r rR R时，时，V Vf f达到最大值。达到最大值。对于六边形阵列：对于六边形阵列：V Vfmaxfmax0.9070.907对于正方形阵列：对于正方形阵列：V Vfmaxfmax0.7850.78527结构效果结构效果本节要点：本节要点

19、：1 1）、掌握形态效果、尺度效果；）、掌握形态效果、尺度效果；2 2）、掌握界面效果；）、掌握界面效果；3 3）、理解形状效果。）、理解形状效果。282 22 22 22 2 结构效果结构效果 所谓结构效果是复合材料性能用组分性能和组成来描所谓结构效果是复合材料性能用组分性能和组成来描述时，必须考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等可变述时，必须考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等可变因素产生的效果。因素产生的效果。 这类效果往往可以用数学关系描述。这类效果往往可以用数学关系描述。 几何形态效果几何形态效果( (形状效果形状效果) ) 结构效果结构效果 分布状态效果分布状态效果( (取向效果取

20、向效果) ) 尺度效果尺度效果 291 1）、几何形态效果）、几何形态效果( (形状效果形状效果) ) 该效果也可表示出相的连续和不连续效果。对于结构该效果也可表示出相的连续和不连续效果。对于结构效果，其决定因素是组成中的连续相。效果，其决定因素是组成中的连续相。 对于对于0 0维分散质维分散质，V Vf f为为0.740.74，此时复合材料的性能在不，此时复合材料的性能在不考虑界面效果的情况下，仍决定于连续相考虑界面效果的情况下，仍决定于连续相( (基体基体) )的性质。的性质。对于对于1 1维连续相时，可能会显示出对复合材料性能的支配作维连续相时，可能会显示出对复合材料性能的支配作用。用。

21、2 2）、分布状态效果）、分布状态效果( (取向效果取向效果) ) 对于对于1-31-3型、型、2-32-3型、型、2-22-2型乃至型乃至3-33-3型复合结构，增强型复合结构，增强体或功能体的几何取向对复合材料性能有着明显的影响。体或功能体的几何取向对复合材料性能有着明显的影响。 对于对于1-31-3型的结构，在增强体的轴向与径向，复合材料型的结构，在增强体的轴向与径向，复合材料性能有着明显的差异。性能有着明显的差异。 对于对于2-32-3型和型和2-22-2型结构的复合材料，在增强体或功能型结构的复合材料，在增强体或功能体的平面平行方向和平面垂直方向其性能截然不同。体的平面平行方向和平面

22、垂直方向其性能截然不同。 3-3 3-3型的复合材料，主要根据增强体本身在不同方向上型的复合材料，主要根据增强体本身在不同方向上的特性，可显示出取向效果。的特性，可显示出取向效果。3031EgEg：2-22-2型复合结构，在增强体所在平面的垂直方向上型复合结构，在增强体所在平面的垂直方向上施加外力时，成为串联式结构，则弹性模量为：施加外力时，成为串联式结构，则弹性模量为：ffmmcEVEVE12-2型型 E为弹性模量，为弹性模量，V为组分的体积分数，角为组分的体积分数，角标标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合分别表示基体、增强体、和复合材料。材料。32ffmmcEEVEE平行于增强体平面方

23、向上施加外力时，则成为并联式结平行于增强体平面方向上施加外力时，则成为并联式结构，此时的弹性模量为：构，此时的弹性模量为：2-2型型 E为弹性模量，为弹性模量，V为组分的体积分数，角为组分的体积分数，角标标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合分别表示基体、增强体、和复合材料。材料。33 3 3）、尺度效果）、尺度效果 分散质尺度大小的变化，会导致其表面物理化学性能分散质尺度大小的变化，会导致其表面物理化学性能的变化，诸如比表面积、表面自由能的变化以及它们在复的变化，诸如比表面积、表面自由能的变化以及它们在复合材料中的表面应力的分布和界面状态的改变，从而使复合材料中的表面应力的分布和界面状态的

24、改变，从而使复合材料性能发生变化。合材料性能发生变化。 EgEg：Si0Si02 2粉末分散于粉末分散于PMMAPMMA中所得的复合材料；中所得的复合材料； 纤维增强水泥基复合材料中纤维的长短及分布；纤维增强水泥基复合材料中纤维的长短及分布； 纤维增强石膏基复合材料；纤维增强石膏基复合材料； 纤维增韧陶瓷复合材料。纤维增韧陶瓷复合材料。 342 22 22 23 3 界面效果界面效果 复合材料的界面效果是基体与增强体或功能体复合效复合材料的界面效果是基体与增强体或功能体复合效果的主要因素。只有界面效果的存在，才能充分地显示复果的主要因素。只有界面效果的存在，才能充分地显示复合材料的各种优越性能

25、。界面结构合材料的各种优越性能。界面结构( (物理结构和化学结构物理结构和化学结构) )的变化会引起复合材料性能的明显变化。的变化会引起复合材料性能的明显变化。 EgEg：在玻璃纤维增强不饱和聚酯树脂时，玻璃纤维用在玻璃纤维增强不饱和聚酯树脂时，玻璃纤维用不同的处理剂处理。不同的处理剂处理。 界面除了可以作为复合材料的一个组分而对材料有各界面除了可以作为复合材料的一个组分而对材料有各种物理性能影响外，其物理结构、化学结构及其尺度的变种物理性能影响外，其物理结构、化学结构及其尺度的变化都会有不同于其他组分相的作用。化都会有不同于其他组分相的作用。 351023484624321c（MPa）f（M

26、Pa）图图2-3 2-3 复合材料应力复合材料应力c c 与玻璃纤维应力与玻璃纤维应力f f的关系的关系1-1-表面甲基硅油处理；表面甲基硅油处理；2-2-未处理；未处理；3-NDZ-1013-NDZ-101处理；处理；4-KH-5704-KH-570处理处理36界面问题界面问题表面：表面：把物体与空气接触的面叫该物体的表面。把物体与空气接触的面叫该物体的表面。液体表面液体表面液体与饱和了的空气所接触的面。液体与饱和了的空气所接触的面。固体表面固体表面固体与它接触的空气面。固体与它接触的空气面。界面：界面：把几个不同相相互交界部分叫把几个不同相相互交界部分叫“界面界面”。 界面包括表面，比表面

27、范围大。界面包括表面，比表面范围大。37聚 苯 板聚 和 物 砂 浆聚 苯 板3839表面？表面？40412.3 2.3 复合材料的模型及性能的一般规律复合材料的模型及性能的一般规律本节重点：本节重点：1 1、材料模型化的方法；、材料模型化的方法；2 2、建立材料模型包含的主要内容及应该考虑的问题；、建立材料模型包含的主要内容及应该考虑的问题；3 3、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型；、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型；4 4、复合材料的传递性质。、复合材料的传递性质。422.3 2.3 复合材料的模型及性能的一般规律复合材料的模型及性能的一般规律 目的：目的：预测和分析复合材料性能，为复合材料性

28、能的预测和分析复合材料性能，为复合材料性能的设计奠定基础。设计奠定基础。 基础：基础：涉及不同学科的有关理论。涉及不同学科的有关理论。 根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、简化，根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、简化，建立分析性能的材料微观结构模型，再运用连续介质的有建立分析性能的材料微观结构模型，再运用连续介质的有关理论，确定在给定宏观作用场下，组分相的微观作用场关理论，确定在给定宏观作用场下，组分相的微观作用场和响应场，进而得到宏观响应场，这是材料科学中性能研和响应场，进而得到宏观响应场，这是材料科学中性能研究的一般方法。根据宏观作用场和响应场的关系，即可确究的一般方法。根据宏观

29、作用场和响应场的关系，即可确定复合材料的性能。定复合材料的性能。 先经过先经过四步骤四步骤43材料模型化的方法材料模型化的方法 待确定复合待确定复合体系性能体系性能材料的微观材料的微观结构模型结构模型相微观作用相微观作用场场Ii,响应场响应场Oi连续介质理连续介质理论论给定宏观作给定宏观作用场用场I有效性能有效性能O= (I)宏观响应场宏观响应场O模型化模型化OdVVOO1）（O表示宏观响应场，表示宏观响应场，V表示单元体积表示单元体积44 2 23 31 1 复合材料的模型复合材料的模型前提条件：前提条件：模型化的过程也必需忽略一些因素模型化的过程也必需忽略一些因素建立材料的微观模型往往包含

30、两方面内容：建立材料的微观模型往往包含两方面内容：一是材料的几何结构模型；一是材料的几何结构模型；二是材料的物理模型。二是材料的物理模型。 注意：注意：在建立材料模型时，首先应确立坐标系和材料在建立材料模型时，首先应确立坐标系和材料的主轴方向，往往以主轴方向为参考坐标的主轴方向，往往以主轴方向为参考坐标 即计算场量的即计算场量的理论和方法理论和方法45 确立材料的确立材料的结构模型结构模型时，主要以时，主要以材料的相几何形态材料的相几何形态和和性能规律性能规律为依据。为依据。1 1）、相几何形态，模型中的相几何形态必须充分表达实）、相几何形态，模型中的相几何形态必须充分表达实际材料的几何形态；

31、际材料的几何形态； 2 2）、复合体系中组分的相含量，模型中组分的相含量）、复合体系中组分的相含量，模型中组分的相含量( (体体积分数积分数) )必须与实际材料组分的相含量相等；必须与实际材料组分的相含量相等；3 3）、复合体系中组分相的状态分布，这种状态分布往往）、复合体系中组分相的状态分布，这种状态分布往往采用统计的特征。采用统计的特征。 EgEg：1-31-3型复合材料：型复合材料： 46（X2，Y2，Z2）l（0，0，0）xyz图图2.4 纤维取向的坐标系表征纤维取向的坐标系表征47 除上述三个必须考虑的因素外，有时还必须考虑其除上述三个必须考虑的因素外，有时还必须考虑其他因素，诸如相

32、间作用因素等。他因素，诸如相间作用因素等。 物理模型物理模型的确立往往以结构模型为依据，针对某一的确立往往以结构模型为依据，针对某一物理性能和结构特征，进行场量计算。在讨论和运用物物理性能和结构特征，进行场量计算。在讨论和运用物理模型中，重要的是利用相结构的对称性等特征进行简理模型中，重要的是利用相结构的对称性等特征进行简化；利用组分相物理性质差异简化。化；利用组分相物理性质差异简化。 如纤维复合材料中因纤维的轴向强度显著大于基体如纤维复合材料中因纤维的轴向强度显著大于基体强度而忽视基体强度；根据物理性质特点进行简化。强度而忽视基体强度；根据物理性质特点进行简化。 单向复合材料的细观力学分析模

33、型，可以归结为四单向复合材料的细观力学分析模型，可以归结为四个方面，即单元体、增强体、基体及增强体与基体形成个方面，即单元体、增强体、基体及增强体与基体形成的界面。的界面。 48表表2 23 3 单向复合材料模型的基本假设单向复合材料模型的基本假设名称名称基基 本本 假假 设设单元体单元体宏观均匀、无缺陷、增强体与基体性能恒定、线弹性宏观均匀、无缺陷、增强体与基体性能恒定、线弹性增强体增强体匀质、各向同性、线弹性、定向排列、连续匀质、各向同性、线弹性、定向排列、连续基基 体体匀质、各向同性、线弹性匀质、各向同性、线弹性界界 面面粘结完好粘结完好( (无孔隙、滑移、脱粘等无孔隙、滑移、脱粘等)

34、)、变形协调、变形协调49 根据复合材料组分中增强体根据复合材料组分中增强体(或功能体或功能体)和基体的几何和基体的几何形态，常见的几何结构模型有以下几种。形态，常见的几何结构模型有以下几种。 2311 同心球壳模型同心球壳模型图图2.5 复合材料的同心球壳模型复合材料的同心球壳模型50 主要针对的是主要针对的是0-3型复合材料。增强体或功能体为不型复合材料。增强体或功能体为不连续相，而基体为连续相。连续相，而基体为连续相。 在该模型中，把材料的微观结构看作是同心球壳组成在该模型中，把材料的微观结构看作是同心球壳组成 33)(ifmffrrrrV333)()(mfiffiirrrrrrVifm

35、VVV1对于非球形体微粒增强体，对于非球形体微粒增强体，rd(0.75Vf/)1/3代替代替rf。 特点：特点：各向同性材料。各向同性材料。增强体为增强体为f，界面相为界面相为i，基体相为基体相为m。5152 主要适合于主要适合于1-3型复合型复合结构，特别是高取向度结构，特别是高取向度(单向单向)复合材料。复合材料。 特点：特点：具有具有xoy面内各向面内各向同性特点，也具有同性特点，也具有z轴方向轴方向上的等径同轴圆柱面内同性上的等径同轴圆柱面内同性特征。特征。 在该模型中，各组分相的在该模型中，各组分相的体积含量分别为：体积含量分别为： 图图2.6 复合材料的同轴圆柱模型复合材料的同轴圆柱模型2312 同