Chapter8 应变应力测量 new

1、第8章 应力应变测量主要研究内容：1.了解应变测量系统的组成及其电路2.了解电桥3.了解应变测量中的主要问题概述概述应变测试原理框图应变测试原理框图应变片应变片测量电路测量电路显示与记录仪显示与记录仪器或计算机器或计算机 R u或或i 应变测试的特点：应变测试的特点：用途广泛用途广泛动态特性好动态特性好测量范围大测量范围大适应性强适应性强 38.1 电阻应变测量技术：电阻应变测量技术：1.定义：定义：利用电阻应变片测定构件的表面应变，再根利用电阻应变片测定构件的表面应变，再根据应力、应变的关系，确定构件表面应力状态的一种据应力、应变的关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。实验应力分

2、析方法。2. 电阻应变测量系统的组成：电阻应变测量系统的组成：1）电阻应变片（简称应变片）电阻应变片（简称应变片） 2万多种。万多种。2）电阻应变仪（电阻应变测量装置）电阻应变仪（电阻应变测量装置） 数百余种数百余种3）记录仪器）记录仪器 种类繁多，磁带机、种类繁多，磁带机、X-Y记录仪、记录仪、 光线示波器、微型计算机等。光线示波器、微型计算机等。43. 基本工作原理：基本工作原理： 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。电阻应变片的电阻值发生相应的变化。 通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电通过电阻应变测量装置

3、（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。力或应变值。58.2电阻应变式传感器：电阻应变式传感器：电阻应变式传感器可测量电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等体积小、动态响应快、测量精

4、度高、使用简便等优点。优点。电阻应变式传感器电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类变片两类。6金属电阻应变片金属电阻应变片 常用的金属电阻应变片有丝常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。式和箔式两种。1）应变片的结构：）应变片的结构：它由敏感元件、引出线、它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。图所示。71.敏感元件，2. 覆盖层，3.引出线，4.基底8敏感元件敏感元件（又称敏感栅）：感受构件的变形，并将（又称敏感栅）：感受构件的变形，并将机械应变转换成电阻变化。一般有金属丝、半

5、导体、机械应变转换成电阻变化。一般有金属丝、半导体、光刻栅状。光刻栅状。覆盖层：覆盖层：固定和保护敏感元件。固定和保护敏感元件。引出线：引出线：从敏感元件引出电信号，并与测量导线连从敏感元件引出电信号，并与测量导线连接。接。基底：基底：固定和保护敏感元件、使敏感元件与构件绝固定和保护敏感元件、使敏感元件与构件绝缘、与粘贴剂一起把构件的变形传给敏感元件。主要缘、与粘贴剂一起把构件的变形传给敏感元件。主要有纸基（热稳定性和抗潮湿性稍差，绝缘强度高）和有纸基（热稳定性和抗潮湿性稍差，绝缘强度高）和胶基（有机聚合物：环氧树脂、酚醛树脂，耐热、耐胶基（有机聚合物：环氧树脂、酚醛树脂，耐热、耐久、耐湿，能

6、较好满足各种使用要求。）久、耐湿，能较好满足各种使用要求。）粘结剂：粘结剂：粘贴时，使用与基底材料类型相同的粘结粘贴时，使用与基底材料类型相同的粘结剂剂9栅长栅长：敏感栅纵轴方向的长度称为栅长，用敏感栅纵轴方向的长度称为栅长，用“L”表示。对于有圆弧端的敏感栅，栅长是指圆弧表示。对于有圆弧端的敏感栅，栅长是指圆弧内侧间的距离。内侧间的距离。栅宽栅宽：在垂直于纵轴方向上，敏感栅外侧之间的在垂直于纵轴方向上，敏感栅外侧之间的距离称为栅宽，用距离称为栅宽，用“B”表示。表示。应变片的选择应变片的选择敏感栅材料的选择敏感栅材料的选择 底基材料的选择底基材料的选择 栅长与栅厚的选择栅长与栅厚的选择 灵敏

7、系数的选择灵敏系数的选择 测试环境的选择测试环境的选择 在特殊条件下对应变片的选择在特殊条件下对应变片的选择 2）应变片的工作原理：）应变片的工作原理： 以金属材料为敏感元件的应变片，测量试件应变以金属材料为敏感元件的应变片，测量试件应变的原理是基于金属丝的应变效应，即金属丝的电的原理是基于金属丝的应变效应，即金属丝的电阻随其变形而改变的一种物理特性。阻随其变形而改变的一种物理特性。设有一根圆截面的金属丝如图所示，其原始电阻设有一根圆截面的金属丝如图所示，其原始电阻 金属丝的电阻率；金属丝的电阻率；AlRllDd电阻应变效应电阻应变效应0kRR则则： k0单根金属丝的灵敏系数；根据实验得知：单

8、根金属丝的灵敏系数；根据实验得知：大大多数金属的多数金属的k0是一个常数是一个常数，其值随材料不同而异其值随材料不同而异。可见，金属丝在产生应变效应时。可见，金属丝在产生应变效应时，应变与电阻应变与电阻变化率变化率R/R是成线性关系的是成线性关系的。“与与R/R成线性关系。成线性关系。”这是实验与测试技术这是实验与测试技术的一个重要前提。的一个重要前提。对于金属丝对于应变片有对于应变片有kRR 式中，式中，k应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数，由实验求由实验求 得得。 试件的应变，是无量纲的量。常用微应变表示试件的应变，是无量纲的量。常用微应变表示“”1微应变相当于长度为微应变相当于长度为1米的

9、试件其变形为米的试件其变形为1微米时的相对变形量。微米时的相对变形量。 1=10-63.应变片的工作特性应变片的工作特性1）应变片的灵敏系数）应变片的灵敏系数k：为了表示应变片的电阻变化与试件应变之为了表示应变片的电阻变化与试件应变之间的关系，在间的关系，在R/R=k中引入了应变片灵敏中引入了应变片灵敏系数系数k，由于影响应变片，由于影响应变片k值的因素很复杂值的因素很复杂，故目前无法用理论方法推导得出，而只，故目前无法用理论方法推导得出，而只能用实验来测得。能用实验来测得。 由四步来完成。由四步来完成。第一步：第一步：规定统一测定条件规定统一测定条件。 试件材料的泊松比为试件材料的泊松比为0

10、=0.285； 沿应变片纵轴线方向沿应变片纵轴线方向单向应力单向应力作用作用。 第二步：第二步：将应变片的电阻变化率与试件表面上的应变片粘将应变片的电阻变化率与试件表面上的应变片粘贴区域内的轴向应变之比作为应变片的灵敏系数贴区域内的轴向应变之比作为应变片的灵敏系数k；即；即:第三步：第三步：测取应变片测取应变片k值的装置（纯弯梁或等强度梁），值的装置（纯弯梁或等强度梁），/RRk16第四步：测取第四步：测取k值的方法。值的方法。将应变片贴在专用装置上，并加载；将应变片贴在专用装置上，并加载； 用仪器测出应变片的电阻变化；用仪器测出应变片的电阻变化； 梁的应变值用仪器测得或计算得出；梁的应变值用

11、仪器测得或计算得出； 计算得到计算得到k值。值。 由于每只应变片只能使用一次，无法逐只由于每只应变片只能使用一次，无法逐只预先测取，所以对每批应变片抽样测取预先测取，所以对每批应变片抽样测取k值，值，并取其平均值，确定其标准差。并取其平均值，确定其标准差。K值误差的大值误差的大小作为衡量应变片质量的重要标志小作为衡量应变片质量的重要标志。172）应变片的温度特性）应变片的温度特性 粘贴在试件上的应变片，当环境温度发生变化粘贴在试件上的应变片，当环境温度发生变化时，（设此时试件未受外力作用，并且可以自时，（设此时试件未受外力作用，并且可以自由伸缩），其电阻也将随着发生变化。如果此由伸缩），其电阻

12、也将随着发生变化。如果此时应变片接入应变仪，将会有应变输出。这种时应变片接入应变仪，将会有应变输出。这种现象如何定义？现象如何定义？（1）定义：）定义：由于温度变化引起的应变输出称为由于温度变化引起的应变输出称为热输出。热输出。18（2）引起热输出的原因：）引起热输出的原因：有两个方面有两个方面 当温度变化时，应变片敏感元件材料的电阻当温度变化时，应变片敏感元件材料的电阻值将随温度的变化而变化。值将随温度的变化而变化。当温度变化时，应变片与试件材料均产生线膨当温度变化时，应变片与试件材料均产生线膨胀；如果应变片敏感元件材料与试件材料的线胀；如果应变片敏感元件材料与试件材料的线膨胀系数不同，它们

13、的伸缩量也将不同。但应膨胀系数不同，它们的伸缩量也将不同。但应变片已经贴牢在试件上，不能自由伸缩，只能变片已经贴牢在试件上，不能自由伸缩，只能跟试件一起变形，从而使应变片敏感元件产生跟试件一起变形，从而使应变片敏感元件产生附加应变，并引起电阻变化。附加应变，并引起电阻变化。19（3）温度补偿的方法：）温度补偿的方法： 桥路补偿法桥路补偿法； 使用温度自补偿应变片使用温度自补偿应变片8 8.3 .3 应变测量电路应变测量电路 应变测试中，应变片感受的应变很微弱，其电阻相应变测试中，应变片感受的应变很微弱，其电阻相对变化率对变化率R/RR/R很小，因此需要专门的测量电路进行放大，很小，因此需要专门

14、的测量电路进行放大，并将其转换成电信号加以检测，通过对被测应变性质并将其转换成电信号加以检测，通过对被测应变性质（拉或压）的鉴别，再输入显示、记录仪表进行显示记（拉或压）的鉴别，再输入显示、记录仪表进行显示记录，或输入计算机、分析仪器进行分析处理。通常采用录，或输入计算机、分析仪器进行分析处理。通常采用电桥电路对信号进行变换或放大。电桥电路对信号进行变换或放大。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做应变电桥应变电桥 应变电桥：应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。以应变片作为其构成部分的电桥。 应变电桥的作用：应变电桥的作用：能把应变片

15、阻值的微小变化转换能把应变片阻值的微小变化转换成输出电压的变化。成输出电压的变化。21电桥：电桥：将电阻将电阻、电感、电容、电感、电容等参量的变化等参量的变化转换为电压或转换为电压或电流输出的一电流输出的一种测量电路种测量电路。典型直流电桥典型直流电桥8.3.18.3.1直流电桥直流电桥22ERRRRRRRRu)(43214231输出记为：输出记为：当当u=0时，表示电桥处于平衡，可得时，表示电桥处于平衡，可得R1R3=R2 R4， R1R3=R2 R4是直流电桥的平衡条件。是直流电桥的平衡条件。常用电桥连接方法有三种三种：（1）单臂半桥接法：）单臂半桥接法：R R1 1作为应变片作为应变片（

16、2）半桥接法：）半桥接法：R R1 1、R R2 2作为应变片作为应变片（3）全桥接法：）全桥接法：R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4均为应变片均为应变片 为了简化桥路，设计时往往取相邻桥臂电阻相等。为了简化桥路，设计时往往取相邻桥臂电阻相等。R1=R2=R R3=R4=R” 而而RR” r=1单臂单臂 半桥半桥全桥全桥24无论哪种电桥方案，均满足平衡条件，且无论哪种电桥方案，均满足平衡条件，且r=114433221144332211)(2114RRRRRRRRRRRRRRRREu25式中电阻值的增量可正可负。考虑到测量应变式中电阻值的增量可正可负。考虑到测量应变的正负，根

17、据电桥的性质，在构件上布置应变的正负，根据电桥的性质，在构件上布置应变片时，一般是力图使片时，一般是力图使应变电桥相邻桥臂的电阻应变电桥相邻桥臂的电阻变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。变化异号，相对桥臂的电阻变化同号。这样上这样上式中各项相抵，使式中各项相抵，使误差变小误差变小。在一般应变范围内分析应变电桥的输出电压在一般应变范围内分析应变电桥的输出电压时，只取其线性部分是足够精确的。时，只取其线性部分是足够精确的。这样在允许的非线性误差范围内，得到一这样在允许的非线性误差范围内，得到一个线性关系式，即：个线性关系式，即：444332211RRRRRRRREu26若在各臂接入相同的应变片，则：

18、若在各臂接入相同的应变片，则：)(414321kEu(1)应变电桥的输出电压与相邻两臂的电应变电桥的输出电压与相邻两臂的电阻变化率之差，或相对两臂电阻变化率阻变化率之差，或相对两臂电阻变化率之和成正比。之和成正比。 (2)如果相邻两臂的电阻变化率大小相等如果相邻两臂的电阻变化率大小相等，符号相同；或相对两臂的电阻变化率，符号相同；或相对两臂的电阻变化率大小相等，符号相反，则电桥不会改变大小相等，符号相反，则电桥不会改变其平衡状态。其平衡状态。l 半桥单臂联接半桥单臂联接 电桥输出电压电桥输出电压ERRRRRRRRRRU)()(4321142311112)1 (RREnn式中：式中：1243RR

19、RRn（一般情况下，（一般情况下，R R1 1RR1 1）l 差动电桥及其补偿原理差动电桥及其补偿原理 双臂电桥双臂电桥输出电压：输出电压：ERRRRRRRRRRRRU)()()(432211422311ERR21全桥联接电桥全桥联接电桥输出电压：输出电压：ERRU双臂电桥电路双臂电桥电路 8 8.3.2 .3.2 交流电桥交流电桥供桥电压采用交流电源供桥电压采用交流电源 桥臂不再是直流电桥中的桥臂不再是直流电桥中的“纯电阻纯电阻”，而是呈复阻抗特性。，而是呈复阻抗特性。可分别用可分别用Z Z1 1 、Z Z2 2 、Z Z3 3 、Z Z4 4表示四个桥臂的电抗，分别代替桥表示四个桥臂的电抗

20、，分别代替桥臂电阻臂电阻R R1 1 、R R2 2 、R R3 3 、R R4 4，得到如下的适用于交流电桥的平衡得到如下的适用于交流电桥的平衡关系式。关系式。 )(0402)(03014231jjZZZZ典型交流电桥平衡电路典型交流电桥平衡电路 8 8.3.3 .3.3 放大电路（极间耦合、零漂）放大电路（极间耦合、零漂）（1）交流放大式测量电路交流放大式测量电路（2）直流放大式测量电路直流放大式测量电路y6D-3动态电阻应变仪原理框图动态电阻应变仪原理框图 8 8.4 .4 布片与组桥布片与组桥8 8.4.1 .4.1 布片的一般原则布片的一般原则1 1、根据试验目的布片、根据试验目的布

21、片鉴定性试验，主要是了解结构承受危险载荷时是否安全可靠，应鉴定性试验，主要是了解结构承受危险载荷时是否安全可靠，应力状态是否符合设计要求。因此，应选择结构的危险点处布片。力状态是否符合设计要求。因此，应选择结构的危险点处布片。研究性试验，主要测定应力的分布曲线，以验证计算理论和方法研究性试验，主要测定应力的分布曲线，以验证计算理论和方法的合理性，除选择危险点布片外，还要在内力变化大的主应力点的合理性，除选择危险点布片外，还要在内力变化大的主应力点和形状尺寸变化大的点处布片。和形状尺寸变化大的点处布片。2 2、根据结构分析布片、根据结构分析布片结构和外载对称的工况，可在结构的对称面上布片，可减少

22、测点结构和外载对称的工况，可在结构的对称面上布片，可减少测点数量。若需要校核其准确性，可在另一侧面布置校核点即可获得数量。若需要校核其准确性，可在另一侧面布置校核点即可获得整体结构的应力状态。整体结构的应力状态。3 3、根据应力方向布片、根据应力方向布片分析结构应力性质进行布片。对于已知的单向应力状态，应沿应分析结构应力性质进行布片。对于已知的单向应力状态，应沿应力方向布片。对于平面应力状态，应采用单向布片结合应变花进力方向布片。对于平面应力状态，应采用单向布片结合应变花进行测量，通过计算获得主应力值。行测量，通过计算获得主应力值。 8 8.4.2 .4.2 组桥组桥1 1，组桥形式与电桥的和

23、差特性，组桥形式与电桥的和差特性 电桥的和差特性式：电桥的和差特性式： )(44321kuuo 1）当）当R1=R2=R3=R4时，三种方式输出灵敏度之比为时，三种方式输出灵敏度之比为1：2：4，可见，采用双臂和全桥联接，可提高灵敏度，且能实，可见，采用双臂和全桥联接，可提高灵敏度，且能实现温度补偿。现温度补偿。 2）进行多点测试时）进行多点测试时(如汽车骨架应力测试如汽车骨架应力测试)，为避免接线繁杂，为避免接线繁杂，减少干扰，可采用公用补偿片的办法组成双臂电桥。减少干扰，可采用公用补偿片的办法组成双臂电桥。 3）某些测试仪器，如）某些测试仪器，如Dater Logeer UCAM-70A及

24、及ScamnerUSB-70A多通道数据采集系统，能满足实时多点同步测多通道数据采集系统，能满足实时多点同步测量的要求，量的要求，直接采用单臂联接，大大减少了接线工作量。数据处直接采用单臂联接，大大减少了接线工作量。数据处理极为简便。理极为简便。 2 2，常见布片与组桥方式（，常见布片与组桥方式（P351P351） 8 8.4.3 .4.3 典型应力状态的布片及主应力计算典型应力状态的布片及主应力计算( (P352) P352) 1 1、单向应力状态：沿构件轴线方向布片，可测出主应变，、单向应力状态：沿构件轴线方向布片，可测出主应变，则主应力为：则主应力为：=E =E 式中：式中：E E材料的

25、弹性模量材料的弹性模量测得的应变测得的应变2 2、平面应力状态：一般情况下，应采用应变花布片，分别、平面应力状态：一般情况下，应采用应变花布片，分别测得三个方向的线应变，再计算出相应的主应变和主应力。测得三个方向的线应变，再计算出相应的主应变和主应力。 8.4.4应变测量案例应变测量案例1.杆件在单一变形时的应变测量杆件在单一变形时的应变测量如图所示受拉构件，测量其拉（压）应变时，如图所示受拉构件，测量其拉（压）应变时，有多种方案，下面介绍两种。有多种方案，下面介绍两种。(1)方案方案1：工作片工作片R1的电阻变化包括由拉力的电阻变化包括由拉力P造成造成的，因温度效应而致的两部分，即：的，因温

26、度效应而致的两部分，即：补偿片补偿片R2的阻值将仅因温度效应而致的阻值将仅因温度效应而致，即：，即：TPRRRRRR)()(111111TRRRR)(2222接成半桥（接成半桥（R3，R4为仪器上的固定电阻）为仪器上的固定电阻），则电桥的输出电压将为：，则电桥的输出电压将为：TTPRRRRRRURRRRUu)()()(4)(4221111022110如果工作片和补偿片取自同一批，补偿试如果工作片和补偿片取自同一批，补偿试件与被测试件材料相同，且处于相同的温件与被测试件材料相同，且处于相同的温度场中，则：度场中，则：PPkURRUu011041)(437（2）方案二（如图所示）方案二（如图所示）将补偿片也贴到构件上，紧靠工作片将补偿片也贴到构件上，紧靠工作片R1并与其垂直并与其垂直，电