第五章_回顾与思考

1、第五章 一元一次方程回顾与思考导学案东宁初级中学 张志伟一、学生起点分析学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.二、教学任务分析方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到

2、方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.三、教学目标1经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3会判断一个数是

3、否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系. 四、 教学过程设计第一环节 情景引入（预计1分钟）一元一次方程这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）.第二环节 知识梳理（预计10分钟）学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑1本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？3解下面两个方

4、程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据. （1）1-2(4+x)=3； （2）.4思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？5列方程解决下列问题：（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？第三环节： 典例分析（预计10分钟） 师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路. 1若方程x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整.解

5、：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得 ×-2a=20+a. 解，得a=.2某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系.解：设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意得 x（1+60%）=80. 解这个方程，得 x=50.设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得

6、y（1-20%）=80 解这个方程，得y=100.此时50+100=150，80×2=160，160-150=10.因此，在这次买卖中这家商店赚了10元.3为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是

7、题中隐含的.本题也可以直接设未知数.解：方法一：设该用户四月份用电x度，根据题意得140×0.43+0.57（x-140）=0.5x.解，得x=280.此时，280×0.5=140.所以，该该用户四月份应交电费140元.方法二：设该用户四月份应交电费y元，根据题意得 . 解这个方程，得 y=140. 所以，该该用户四月份应交电费140元.4王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息

8、和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和.解：设这种储蓄的年利率是x，根据题意得2500（1+x）- 2500x×20%=2650 或 2500+2500x（1-20%）=2650.所以，这种储蓄的年利率是7.5%.第四环节：巩固练习（预计10分钟）学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.1解方程： （1）； （2） .2. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了几道题？第五环节：课堂小结（预计2分钟）学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理:（1）解方程时需要注意什么？（2）列方程解应用题时如何设未知数？第六环节：达标检测（预计7分钟）学