基于LabVIEW的信号系统实验设计

1、摘 要论文题目：基于LabVIEW的信号系统实验设计学生姓名：指导教师：摘 要信号与系统是电类专业最基本的理论课程，其理论性非常强，内容较为抽象，学生感到有些理解上的困难，学习吃力。针对这样理论性较强的专业课时，实验教学就显得尤为重要。 LabVIEW 作为一款主要针对测控、信号处理的图形化编程语言，具有形象、直观易懂以及强大的数据处理能力等特点，能支持多种硬件平台。十分符合高等院校信号与系统实验教学要求，并且已经运用在国内外的一些高等院校中了。为了加强学生对基本理论课程的理解，提高实际的工程能力，设计一个基于LabVIEW的实验教学系统是具有十分重要的现实意义。 本文先介绍LabVIEW的特

2、点，然后在介绍实验的理论基础之上详细介绍了实验的LabVIEW实现。完成了的信号分析、信号抽样、LTI系统特性、系统仿真、谐振电路的具体实现。与传统的实验教学系统相比，LabVIEW易懂的图形化编程，强大的I/O驱动能力能方便的实现和多种硬件设备的连接，不仅能增加学生对实验的兴趣，还能增强学生软件和硬件结合的工程能力。由这些模块构成的实验系统，可用于各电类专业的信号与系统的教学实验。关 键 词：LabVIEW；数字信号处理；信号系统；实验教学平台；数据采集IIIABSTRACTTitle: Design of Signal and system experimental system base

3、d on LabVIEWname: Supervisor: ABSTRACT is a fundamental course for the students of the Electronics specialty, which has strong feature of theory and abstract content ,making students feel confused. For this kind of course, experimental teaching is extremely significant. LabVIEW is a Graphics Languag

4、e , aiming at control and signal processing, with the feature of visual, easy understanding and strong data processing，it also can support many kinds of hardware platform ,and has applied in many schools at home and abroad. it has very important real sense to design a experimental teaching system ba

5、sed on the LabVIEW aiming at enhancing students understanding of the basic theory courses and improving engineering capabilities.Thethesisfirstlyintroducesthefeatureof LabVIEW,andexperimentsonLabVIEWincludingsignalanalysis,signalsampling,LTIsystemfeatures,systemsimulation,andtheresonantcircuit.Compa

6、redwiththetraditionalexperimentalteachingsystem,theeasy-understandinggraphicalprogramminginLabVIEWanditspowerfulI/Odrivecapabilitynotonlyincreasesstudentsinterestintheexperiment,butalsoenhancestheengineeringabilityofstudentstocombinethesoftwareandhardware.Theexperimentalsystemconstitutedbythesemodul

7、escanbeusedtotheexperimentalteachinginvolvedinthesignalandsystemforthestudentsoftheElectronicsspecialty. KEY WORDS: LabVIEW；Digital signal process; Signal and system; Experimental teaching platform; Data acquisition目 录绪论目 录1 绪论11.1课题背景11.1.1 虚拟仪器在教学运用的前景11.1.2虚拟仪器和LabVIEW11.2研究意义21.3研究内容22 走进LabVIEW

8、的世界32.1什么是LabVIEW32.2 LabVIEW的发展历史32.3 G语言32.4 LabVIEW的特点32.5 LabVIEW的应用领域43 信号系统实验的LabVIEW实现63.1信号分析73.1.1信号分析基本原理73.1.2信号分析的LabVIEW实现113.2信号抽样143.2.1信号抽样原理143.2.2信号抽样的LabVIEW实现153.3 LTI系统173.3.1 LTI系统特性173.3.2 LTI系统特性实验的LabVIEW实现193.4系统仿真213.4.1系统仿真的理论基础213.4.2系统仿真的LabVIEW实现243.5本章小结254 LabVIEW和Mu

9、ltisim的联合仿真264.1为什么要进行联合仿真264.2 Multisim自动化264.3数字电路和模拟电路的联合仿真275 数据采集305.1数据采集基础305.1.1数据采集过程305.1.2采集卡的主要指标305.2 一阶电路的测量306 结论与展望33参考文献34附 录135附 录 2447 致 谢495 数据采集1 绪论 1.1课题背景本文所开发的基于虚拟仪器的信号与系统实验教学平台是在计算机技术，信号测量技术，信号处理技术高速发展，实验室教学软硬件更新，为了促进学生更好的理解理论知识，增加实际的工程运用能力，在美国国家仪器NI公司的LabVIEW软件平台开发上的虚拟仪器实验教

10、学系统。可用于应用于各电类专业的自动控制、信号处理实验教学。本文的背景知识包括：信号与系统、LabVIEW编程、数字信号处理、电路原理。 1.1.1 虚拟仪器在教学运用的前景 我国科学家怀樵老先生在1979年提出了“软件制造仪器”的概念。1986年美国国家仪器公司NI（National Instruments）提出了虚拟测量仪器（VI）概念，在传统仪器领域引发了一场深刻的变革，它使得计算机和网络技术能够进入仪器领域，和仪器技术结合起来，开创了“软件即是仪器”的先河。实验教学在高等工科教育中占据重要的地位，并起着不可替代的的作用，特别是在针对这样理论性较强的专业课时，实验教学就显得尤为重要，通常

11、在高校实际实验教学中，主要是通过基于硬件或软件的实验加深学生对所学知识的理解。目前高校中很多的实验是采用试验箱和传统仪器来搭建的实验平台，或者是用C、MATLAB等语言编写的仿真软件系统。硬件实验常通过利用信号发生器、示波器、频谱分析仪、采集卡等器件产生、观察、测试、分析信号的波形和各种特性。但是硬件投资大、维护、更新难、操作出现意外损失也较大，适合有一定基础的高年级学生，软件实验利用软件编程对信号进行各种处理，MATLAB是我们之前信号与系统实验所用软件其操作简单，处理能力强，仿真效果好，但是其也存在直观性差。无法快速、高效、实时地处理各种信号，不能较好的满足对低年级实验教学的现实需求。使用

12、虚拟仪器的法案，可以在很大的程度上减少实验室的硬件投入、系统的维护成本，还可以锻炼学生实际的测试工程技能，增加学生的学习兴趣。1.1.2虚拟仪器和LabVIEW 所谓的虚拟仪器技术就是利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。它的实质是用电脑的显示器功能来模拟传统仪器的控制面板，用模块化的硬件来实现软件和硬件的联合，用I/O设备完成信号的采集与输出，用强大的软件来实现信号的采运算、分析和处理，从而实现各种功能的计算机测控系统。其具有性能高、扩展性强、开发周期短、无缝集成等优点。用户用鼠标操作虚拟仪器的面板就如同操作真实仪器一样真实与方便。LabVIEW是由N

13、I公司开发的一个图形化的软件编程语言，是一种数据流编程语言。它的目的在于简化工程师在构建自动化系统过程中的各个环节，降低开发难度，提高工程师的效率。也被称为G语言，通过LabVIEW和DAQ设备，工程师可以在一台普通的PC上搭建测控系统，而无需其他硬件，在前面板中设计自定义的操作界面，在程序框图中设计数据采集和分析功能。软件在整个系统中占据了重要的作用，因此“软件就是仪器”的概念就是指这样一种以软件为核心的模块化仪器系统。1.2研究意义由于虚拟仪器技术较传统仪器具有上述较多的优点，现阶段的实验室也以安装了LabVIEW软件，购买了NI的数据采集卡。因此在这个时候开发一套基于LabVIEW的虚拟

14、仪器教学实验系统，不仅能充分的利用教学资源，其和传统教学仪器的结合更能提高我校学生实际动手的兴趣，增加的工程能力和实验教学的效果。其次由于我校的LabVIEW实验课程是在大三学年，让学生在这个时候接触LabVIEW能提高其后面的学习能力，从而为以后实际工作中的测试、控制和设计打下良好的基础。1.3研究内容本文主要阐述了信号系统实验的理论知识和在理论知识之上的信号系统实验的LabVIEW具体实现。第二章 主要讲述了在测试控制领域占有重要作用的LabVIEW软件。第三章 主要讲述了信号系统实验的信号分析、信号抽样、LTI系统特性、系统仿真的具体理论知识，并在理论的基础之上用LabVIEW实现了各个

15、实验。第四章 讲述了LabVIEW和Multisim联合仿真的基本知识，在理论的基础之上是实现了AM调制的包络解调。第五章 简单介绍了数据采集的基本知识，并实现了对一阶RC电路幅频特性的测量。第六章 结论和展望。512 走进LabVIEW的世界 2.1什么是LabVIEW LabVIEW是Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench的缩写，它是美国国家仪器有限公司（National Instruments Co.Ld.简称：NI）最核心的软件产品。与我们较为常见的文本编程语言，如C，C+,C#或Java相比，LabVIEW最大特点是它是

16、一种图形化编程语言。2.2 LabVIEW的发展历史1986年，一个对虚拟仪器系统产生巨大影响的软件在NI诞生。它就是LabVIEW 1.0，这个版本是在Macintosh机上实现的，后来才移植到PC机上。LabVIEW一直尝试对跨平台的支持，1993年发布的LabVIEW 3.0实现了正对多种操作平台的支持，使得同样的LabVIEW代码可以得到最大限度的复用，舍去系统跨平台重写代码的重复劳动。在1998年发布的LabVIEW 5.0 实现了多线程运行；LabVIEW 6.0实现了联网；LabVIEW 7.0中添加了Express VI，可以让工程师通过简单的交互和配置就可以再LabVIEW中

17、自动生成代码，进一步降低数据采集、仪器控制、信号处理等功能的复杂度，大大提高了程序开发效率；LabVIEW8.0中添加了工程库和面向对象编程等，LabVIEW 8.5版本融合了多核技术确保了性能的提升。2011年发布了LabVIEW最新版本LabVIEW 2011。我们可以看见随着LabVIEW在测试领域的广泛应用，必将有功能更加强的的LabVIEW新版本面试，也将给我们用户带来更多的惊喜与帮助。2.3 G语言G语言是图形化的程序语言（Graphical Programming Language）的缩写。工程开发人员在使用G语言编写程程序的时候，主要是编写流程图而不是像文本编程语言那样编写代码

18、。它充分的利用了科学研究人员、工程师所熟悉的术语、图标和概念，从这样看来，LabVIEW是一种最终面向用户的编程工具。2.4 LabVIEW的特点 （1）图形化编程模式。与文本编程语言不同的是，LabVIEW采用了独特易懂的图形化编程模式，这种模式和标准流程图相似，使得初学者极易入门，在很大的程度上缩短了学生、工程师的整体学习时间和工程开发周期，极大的提高了工程开发效率。（2）灵活的数据表达。为了能够有效地显示测试数据，LabVIEW提供了大量可视化控件。（3）开放式环境。LabVIEW的开放性提供了与ActiveX,动态链接库（DLL）、NET等开发工具的共享库间的开放式连接，使工程师可以在

19、LabVIEW中轻松引用外部代码。（4）强大的分析能力。LabVIEW内建了大量的分析函数、数学模块用于数据分析和处理，能够满足工程师们所面对的工程项目的大部分要求；另外，NI还提供了针对特定专业相应的附加工具包，如声音与振动、FPGA、控制设计仿真、高级信号处理等。2.5 LabVIEW的应用领域鉴于LabVIEW在诞生之初就致力于全面优化虚拟仪器的构建过程，LabVIEW编程语言就有了众多优点，尤其是在一下特定的领域，它的优势更加明显。我们在这些领域开发软件时，可以优先考虑使用LabVIEW。测试领域：LabVIEW诞生初衷就是为了测试测量，因此测试测量无疑成为了LabVIEW目前被应用最

20、为广泛的领域。从诞生之初到现在LabVIEW已经走过了25年的历史，经过这25年的发展，LabVIEW已经在测控领域占据了不可或缺的低位，在测试测量领域得到了最为广泛的支持。LabVIEW开发了适用于测量领域的各种LabVIEW工具包，其基本上覆盖了所有用户所需的所用功能，大大方便了用户在其基础上的软件开发。控制：测试和控制是两个相关度非常高的领域，通常我们一般都是讲测控领域。LabVIEW本身就是为测控而生的，在此我们只是分开来讲。LabVIEW有专门用于控制领域的模块LabVIEW DSC。仿真：各种各样的运算函数也能在LabVIEW中找到，特别适合进行模拟 、仿真 、原型设计等工作，在高

21、等院校教育领域，一些时候受到现实实验条件的限制，可能课程所涉及的与一些硬件设备相关的实验不能完成，LabVIEW的硬件软件化的特点，在这是就能得到很好的应用，使用LabVIEW进行软件仿真，可以达到较好的效果，同时也调动学生学习的积极性和对相关课程的兴趣。快速开发：图形编程消除了文本编程中所涉及的许多语法细节。使得软件开发的效率有了极大的提高，使用传统的文本编程语言需要花费几周甚至是几月才能编写的程序，用LabVIEW几天或者几小时就能完成。因此，在我们的项目开发时间紧张的情况下，为了缩短开发周期可以优先考虑使用LabVIEW就行开发。跨平台：LabVIEW具有良好的平台一致性。LabVIEW

22、的代码不需要做任何的修改就可以在常见的三大常见的PC机操作系统：Windows、Mac OS及Linux上运行。此外，我们还可以注意到LabVIEW还有一些特殊的LabVIEW附加模块，即LabVIEW Real-Time、LabVIEW FPGA、LabVIEW PDA和LabVIEW Embedded模块。这些模块可以使我们所编写的LabVIEW程序在其他系统设备上运行。LabVIEW Real-Time可以允许提取部分LabVIEW 代码，将其下载到运行实时操作系统的独立控制电路板上执行；LabVIEW FPGA和LabVIEW PDA模块允许LabVIEW程序分别在现场可编程门阵列和个

23、人掌上电脑（Personal Digital Assistance）上运行；LabVIEW Embedded嵌入式模块通过集成LabVIEW 和第三方工具链，允许编译LabVIEW VI并将其运行在任何一个32位微处理器上。3 信号系统实验的LabVIEW实现根据信号系统实验的要求，运用LabVIEW设计了包括信号分析、信号抽样、LTI系统特性、系统仿真在内的四个模块实验教学系统。 实验仿真主面板如图3-1所示。图3-1实验仿真主面板 首先进入信号与系统实验教学系统，看到的是如图3-1的图形操作形界面，在这里此界面中可以选择进入四个模块的某个实验模块，或者是停止实验。图3-2为主程序框图：图3

24、-2主程序框图实验的主程序是在一个循环中添加一个事件结构，事件结构含有六个分支，其中的四个分支中分别是调用相对应的四个子模块的子程序。通过前面板的选择确定事件结构的分支，进入不同的实验模块或者是停止实验。下面分别对每个实验的原理与LabVIEW具体实现进行详细叙述。3.1信号分析信号的频谱分析就是将信号的时域表征经过傅里叶变换后转换为频域表征,从而获得信号在频域的分布特性，让我们能够从频域的角度对信号的特性获得更加深入的了解。幅频分析又称为傅里叶分析，它给我们提供了一种非常方便的信号分析与表示方法，是我们常见的信号与系统分析中一种非常有用的工具，在信号与系统的分析与研究中，傅里叶分析起到了极为

25、重要的作用。信号的时域特性经傅里叶变换后就得到了信号的频域特性，它可以用频谱图来表示。我们应当建立一种概念：用信号的频谱图可以完全表征信号。为了使学生更好的了解掌握傅里叶变换，我们给出了以下实验。3.1.1信号分析基本原理 1.信号的傅里叶变换 （1）周期信号的傅里叶级数表示如果一个信号时周期的，那么对于一切t，存在某个正值T,使得 对全部t成立 （3.1） x(t)的基波周期就是满足上式的最小非零值T，而称为基波频率。正弦信号 （3.2）和周期复指数信号 （3.3）都是周期信号，而且其基波频率都为，基波周期满足。与（3.3）式成谐波关系的复指数信号集合是： ， （3.4）这些信号中的每一个信

26、号都有一个基波频率，它们是得倍数。所以上式中的每一个信号对T来说都是周期的。则有对一个由成谐波关系的复指数信号线性组成的信号： （3.5）来说，也是周期为T 的周期信号。一个周期信号表示成（3.5）式的形式，我们就称之为傅里叶级数表示。如果一个信号能够表示称为（3.5）式的级数形式，我们需要求出级数表达式的系数。在（3.5）式两边各乘以，并经过几分化简可以得到： （3.6）我们可以归纳为：如果信号x(t)可以表示为傅里叶级数形式，那么傅里叶级数的系数由（3.6）所确定。这一对应关系就定义为一个周期信号的傅里叶级数： （3.7） （3.8）其中（3.7）称为综合公式，公式（3.8）则称为分析公式

27、。系数称为信号x(t)的傅里叶级数或是x(t)的频谱系数。一个离散信号xN，如果有 xN=xn+N ( 3.9 )就是一个周期为N的周期信号。使（3.9）式成立的最小正整数N 就是基波周期，而就是基波周期。复指数信号是周期为N的周期信号。 （3.10）则由上式所给出的所有离散时间复指数信号的集合是以N为周期的周期信号，其中的基波频率都是的倍数，因此他们是成谐波关系的。由于离散时间复指数信号在频率上相差的整数倍都是一样的，所以（3.10）中给出的信号集合中只有N个信号时不一样的。即： （3.11）这就意味着，当k变化一个N的整数倍时，就得到一个完全一样的序列。我们现在可以用序列的线性组合来一般的

28、周期序列，其形式如下： （3.12）由于我们知道序列只是在k的N个相连续的的区间上的值才是不同的，所以上式的求和就只需要包括N项。所以（3.12）式的求值是在k的N个相连续的的区间上求值得，k的取值是任意的。为了更好的表达这个意思，我们将上式的求和表示成k=,即表示为： （3.13）这个式子称为离散时间傅里叶级数，而系数则称为傅里叶级数系数。由级数的运算性质 （3.14）说明：一个周期复指数序列的值在整个一个周期内求和时，除非该复指数是某一常数，否则，其和为零。我们在（3.13）式的两边各乘以，然后在N项上求和，得到： （3.15）交换求和次序可得： （3.16）由（3.14）式的恒等关系，把

29、r值得变化范围选成与外层求和k值变化范围相同，在这个范围内选择r值得话，则（3.16）式右边最内层的求和，在k=r时，就等于N；在kr时，就等于0。即（3.16）式右边演变为N,即有 （3.17）这就是离散周期信号傅里叶级数系数的表达式，离散时间傅里叶级数对为： （3.18） （3.19）其中（3.18）称为综合公式，公式（3.19）则称为分析公式。离散时间傅里叶级数系数称为信号xn的频谱系数。2.连续时间非周期信号傅里叶变换把非周期信号当作一个周期信号在周期任意大时的极限来看待，是非周期信号建立傅里叶表示的基本思想。现有一非周期信号和由延拓生成的周期为T的周期信号，其中有一个有限持续期，当时

30、，=0。当时，对任意的时间t而言，就等于。在这种情况下的傅里叶级数表达式可以写为： （3.20） （3.21） 由于在内，=，而在其它地方=0，所以（3.21）式可以重新写为 （3.22）定义的包络为 （3.23）则有 （3.24） 又因为，则上式又可以表示为 （3.25）当，趋近于，其结果就是(3.25)式的极限就变为了的表达式。当时，有，（3.25）式的右边过渡为积分表达式。由当时，此时（3.25）和（3.23）式分别变成 （3.26） 和 （3.27） （3.26） 和（3.27）式被称为傅里叶变换对。函数称为的傅里叶变换，而（3.26）式称为傅里叶反变换。与周期信号的傅里叶级数类似的是

31、，一个非周期信号的傅里叶变换 一般呗称为 的频谱。3.连续时间周期信号的傅里叶变换由（3.8）式和（3.27）式我们可以明显的看出，一个连续周期信号的傅里叶级数可以用一个非周期信号的傅里叶变换的等间隔采样来表示，我们将（3.8）式改写为： （3.28）因为当时，=0，所以上式可以写为： （3.29）得到： （3.30）一个傅里叶变换 为的信号 ，在处的一个脉冲为： （3.31）由傅里叶反变换公式可以得到： （3.32）将此结果推广可以得到在频率上的一组冲击函数的线性组合，即： （3.33）由（3.26）式可以得到： （3.34）4.非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 在此处讨论离散非周期信号

32、的傅里叶变换可以完全采用类似于连续时间信号傅里叶变换的方法。即设一个非周期的离散时间序列，其中当时 。以N为周期进行延拓得到周期离散序列。在时，可以用来代替。可以得到： （3.35）我们如前面那样定义函数 （3.36）由此可以看见这些傅里叶系数正比于的各样本值，即 （3.37）经过类似于前面讨论连续非周期信号的傅里叶变换化简（此处省略）。最后当时，则可得 （3.38） （3.39）这两个式子就是周期信号在离散情况下所对应的形式，其中称为离散时间傅里叶变换，（3.38）式是综合式子。这对公式称为离散时间傅里叶变换。综合式就是将离散序列作为复指数序列的线性组合来表示，这些序列在频率上无限靠近，她们

33、的幅度为，同连续时间傅里叶变换一样，傅里叶变换称为离散序列的频谱。5.离散周期信号的傅里叶变换在讨论离散周期信号傅里叶变换的时候，我们采用同讨论连续时间周期信号相同的方式，即用频域的冲激串来表示周期信号的变换，这样离散时间周期信号就能纳入到离散时间傅里叶变换中去讨论了。对于信号 我们可以得出它的傅里叶变换就是如下的冲激串： （3.40）由前面的讨论可以得到周期序列的傅里叶变换为： （3.41）这就是离散周期信号的傅里叶级数与其傅里叶变换的关系，即，我们可以从离散周期信号的傅里叶级数直接得到它的傅里叶变换。 3.1.2信号分析的LabVIEW实现图3-3为LabVIEW虚拟实验的前面板，分为输入

34、和显示两个大的部分，右边是由输入控件组成的输入部分，输入部分可以选择信号的种类和对信号的幅度，频率等进行设置。信号的类型包括连续时间周期信号、连续时间非周期信号、连续时间非周期信号、离散时间周期信号、离散时间非周期信号。在图3-3中前面板后半部分为两个显示控件，上面一个显示控件是信号时域波形图显示模块，另一个显示控件是频谱图显示模块。 图3-3 信号分析前面板图3-4为频谱分析仿真系统的大致程序流程图，即首先先产生一个我们所想要的信号，然后通过一个滤波器进行带限，信号再通过频谱分析模块进行频谱分析，最后通过波形显示将分析的频谱结果显示出来。 图3-4频谱分析的流程图下面就整个模块程序的具体实现

35、进行说明。图3-5为频谱分析系统程序框图。 图3-5频谱分析程序框图整个框图是在一个while循环体结构中，运行时就进入了while循环，实验结束时通过一个布尔选择控件给while循环一个非信号，从而退出循环。在内嵌了两个条件结构，其中的一个条件结构再嵌一个条件结构。大的条件结构是用于选择信号的类型，在这个条件结构再的内嵌条件结构用于选择具体的信号。如在大条件的结构分支为0时，即为连续周期信号，这时内嵌条件结构这有4个分支，分别为正弦波、方波1、方波2、锯齿波。信号发生器分别为波形生成选项板中的正弦波、方波、锯齿波。小的条件结构用来选择显示何时的频谱图。生成信号在通过低通滤波器后再经过频谱分析

36、子VI即可以得到信号频谱信息。虽说LabVIEW中有频谱分析的子VI 但是，其生成的频谱图只有正频率部分，而没有负频率部分，这样对学生不好理解，因此这里自己编写了一个FFT的子VI，由于fft()函数运算结果的前一半点与后一半点对称，故显示前一半的点（实际上结果中后一半点可以翻折到负频率部分进行显示），这样频率的显示就和我们平时所讲的关于0频对称式一致的了。图3-6为频谱分析子VI程序框图：图3-6频谱分析子VI程序框图3.2信号抽样3.2.1信号抽样原理现在的世界日渐成为数字化的世界。数字信号的传输更加快速，高效，处理更加灵活、方便、高速。我们希望能将模拟信号转换为数字信号进行传输处理。而在

37、一定的条件下，一个连续的时间信号，完全可以用一串等间隔的该信号的采样值来表示，这就是采样定理，该定理在信号处理中占据极为重要的作用。为了使学生更深刻的理解该定理，我们设计了这个采样实验。（1）采样定理的表述：设是某一个带限信号，在时，=0.如果，其中，那么就唯一的尤其样本，所确定。 奥本海姆等著.刘树棠译.西安：西安交通大学出版社，1998在得到这些采样的样本值后，我们可以通过一定的方法重建信号：产生一个幅度为这些采样值的周期冲激串，然后将该周期冲激串通过一个截止频率满足，增益为T的理想低通滤波器，则该滤波器的输出就是我们想恢复的信号。 在采样定理中，采样频率必须大于2，我们一般称该频率2为奈

38、奎斯特率 ，称为奈奎斯特采样频率。（2）冲激串采样 在采样定理中，我们得到信号的等间隔样本值，为了得到这些样本值，我们用周期脉冲串去乘以原信号，我们称这样的采样方法为脉冲串采样。周期脉冲串称为。周期T为采样周期，的基波频率称为称为采样频率。 设 （3.42）这采样样本值为： （3.43）由傅里叶变换与冲激函数性质可以得到： （3.44）由上式我们可以看出，样本值的傅里叶变换是频率w的周期函数。它是由移位的组成，但是幅度为的1/T倍。（3）利用内插由样本值重建信号用以连续信号对一样本值得拟合即为内插，是一个由样本值重建连续信号的一种常用过程，这一重建的结果可以即可以是近似的，也可以是完全准确的。

39、对于满足采样定理的样本值，通过一个低通滤波器在后样本值之间的真正内插就可以实现。采样值通过低通滤波器后的输出为： （3.45） 对于理想低通滤波器，为 （3.46）则可以得到 （3.47）我们通常称如（3.47）式这样利用理想低通滤波器的单位冲激响应的内插为带限内插。（4）欠采样的效果：混叠现象根据采样定理，采样频率需要满足，此时信号才能由采样恢复出来，采样信号的频谱是信号频谱的周期延拓。当采样频率时，的频不再在 中重复，因此此时利用低通信号不能将从采样值中恢复出来。这个现象叫做混叠。3.2.2信号抽样的LabVIEW实现抽样信号的前面板同样分为输入和显示两个大的部分，输入部分包括信号类型频率

40、、幅度和需要观察的时域信号和需要观察的信号频谱信息。输出部分即为两个显示波形图，上面的显示时域波形，下面一个窗口显示的是所需要观察的频谱图。图3-7为信号分析模块的前面板图。 图3-7 信号抽样系统的前面板 信号抽样的程序设计思想就是用两个信号发生器分别产生待抽样信号和抽样脉冲 ，抽样信号在通过低通滤波器进行带限后与抽样脉冲相乘，抽样后信号再通过低通滤波器恢复出原信号。 图3-8 信号抽样的系统结构图3-9信号抽样程序框图 信号抽样的系统结构就是实际程序的基本结构，首先是前一节所讲的那样用信号生成模块产生一个信号源，信号源采用的是一个基本函数发生器。下拉列表控件与函数发生器的信号类型相连接，进

41、行信号类型的选择。信号源产生的波形有正弦波、方波、锯齿波、三角波。输入信号随即通过一个低通的巴特沃斯低通滤波器，因为在采样定理中已经明确说明输入信号应该是带限信号。然后带限信号和抽样脉冲相乘即得到抽样信号。理论上抽样函数是抽样冲激信号，但是在实际物理实现中是不能得到冲激函数的，所以这里的抽样函数是很窄的抽样脉冲信号。脉冲信号的生成是一个方波发生器，将方波发生器的偏移量和幅值相连，设置一个足够小的占空比，就能产生一个周期的脉冲信。抽样信号再次通过低通滤波器能重建原型号。观察所需波形或频谱的实现仍然是通过两个条件分支实现的，在条件分支的不同分支中分别连接相应的数据流，最后通过前面板的选择控件来选择

42、条件分支，显示我们想要观察的信号图形。图3-9即为信号抽样的程序框图。3.3 LTI系统在实际的工作中我们常见的系统都是LTI系统。对一个LTI系统来说，我们除了利用其卷积的时域特性，还可以用系统的频域特性来表示这个系统。在信号的传输与处理中，我们希望是信号不发生失真，但是由于实际的物理实现系统的频带受限和相位的非线性，在信号的传输与处理中，失真是不能避免的。因此为了更好的对信号进行传输与处理，我们就必须对信号，以及物理系统的频域特性和时域特性进行深入的了解，使信号的特性能和物理系统的特性匹配。由于复杂的物理系统均是由简单的物理系统构建而成，在这里我们只对基础的一阶与二阶系统特性进行讨论。3.

43、3.1 LTI系统特性（1）一阶连续时间系统我们常用如下方程表示一个一阶系统： （3.48） 参数称为系统的时间常数。一阶系统相应的频率响应为 （3.49）当时，3.49式的频率响应波特图如图3-10所示： 由（3.49）可以得到： （3.50）从上式可以看出，当时，对数模近似为0,；当时，对数模近似为的线性函数。即 （3.51）和 （3.52） 图3-10（3.49）式取时的频率响应波特图 从上面我们可以得出结论：一阶线性系统在低频和高频的渐近线都是直线。低频是0dB线；高频渐近线在上每隔10倍频程有20dB衰减。在时，近似线的斜率发生了变化，我们称此点为转折频率。 奥本海姆等著，刘树棠译.

44、西安：西安交通大学出版社，1998由（3.50）式可以得到在这一点模的实际值为 （3.53）在转折频率处相位为： （3.54） （2）二阶连续时间系统 二阶系统的线性常微分方程的一般形式常表示为 （3.55）由上式所表示的二阶系统的频率响应是 （3.56）参数称为阻尼系数，称为无阻尼自然频率。当01时，这时二阶系统的单位冲激响应是两个衰减的指数之差，这时系统称为过阻尼；当=1时，这时系统称为临界阻尼。如前面讨论一阶系统的频率响应那样，我们可以由（3.56）式得到二阶系统的频率响应的对数模特性。 （3.57） 从上式可以看出，二阶系统和一阶系统类似。 （3.58） 从上面我们可以得出和一阶线性系

45、统相类似的结论：二阶线性系统在低频和高频的渐近线也都是直线。低频是0dB线；只是在高频渐近线和一阶系统所不同的是在上每隔10倍频程有40dB衰减。3.3.2 LTI系统特性实验的LabVIEW实现 LTI系统特性模块包括5个小模块，分别是一阶幅频与时域特性、二阶幅频与时域特性、谐振电路。实验时点击相应的模块可以进入相应的实验，然后再退出，这里的幅频和时域特性主要是通过对系统的函数编程实现的，没有外接电路。该子VI其实就是在运行时再调用5个小的子VI。其程序框图就是在一个循环中添加一个事件结构 ，选择相应的模块时，进入相应的事件分支，再调用该分支所对应的子VI。测实际电路的幅频特性在后面DAQ采

46、集时在专门进行介绍。对电路的时域响应的观察，在Labview下主要有一下几种方式，一是可以通过测实际电路的响应，观察其响应；而是通过LabVIEW进行函数纯仿真；三是，在LabVIEW中调用Multisim电路，两者进行联合仿真。在实际的工作中第三种方式是十分方便且合适的，LabVIEW和Multisim的联合仿真。让设计与测试进行了很好的连接，打破了传统的电路设计与测试的壁垒，能在很大的程度上提高电路的开发效率。图3-11是LTI系统特性测试的前面板图，图3-12是LTI系统特性试验系统的程序框图。 图3-11 LTI系统特性前面板图3-12 LTI系统特性程序框图 下面介绍一下一阶系统幅频

47、特性子VI，一阶幅频特性模块前面板包括输入和显示两个部分，输入部分是由一个选择控件和4个输入控件组成，选择控件可以选择是一阶低通或是高通系统，四个输入控件可以对电阻，电容值进行设定。显示部分由两个波形图组成幅频特性和相频特性的波形显示和电路模型图片显示。图片显示的电路图是学生在实验时能够清楚的知道所测电路的实际电路原理图。图3-12即为一阶系统前面板图： 图3-12一阶系统前面板3.4系统仿真通过前面三个部分的基础实验后，学生对一些基本的信号系统概念有了较为深入的了解，为了使学生更好的理解信号经过系统后的变化，搭建了,这个实验仿真系统。可以通过图形窗口实时看见信号输入与输出的波形、系统特性与计

48、算结果等。实验给出了AM与解调、双边带同步调制与解调系统(DSB实现)、单边带带同步调制与解调（SSB实现）的仿真。3.4.1系统仿真的理论基础（1）什么是调制与解调在射频通信中，必须将原始的低频信号调制到射频载波上。在通信系统中我们一般将信号分为两类。一是原始信号，称为调制信号或基带信号，这类信号频率较低；二是通带信号，此类信号的频谱集中在载频附近。在通信系统中，调制就是把基带信号转换为通带信号的过程。解调，就是从接受到的已调带通信号提取出基带信号的过程。 陈邦媛编著,射频通信电路.第二版.北京：科学出版社，2006一般的调制分为模拟调制和数字调制。所谓模拟调制，是用连续基带信号去连续改变载波信号的某个参数。数