专题二十四--平移、旋转与轴对称

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力23456 结合近几年中考试题分析，平移、旋转与对称的内容结合近几年中考试题分析，平移、旋转与对称的内容考查主要有以下特点：考查主要有以下特点： 1.1.命题方式为：图形平移、旋转与对称的性质；相关命题方式为：图形平移、旋转与对称的性质；相关的图案设计；与图形平移、旋转与对称相关的计算和逻辑的图案设计；与图形平移、旋转与对称相关的计算和逻辑推理证明等；题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，推理证明等；题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，有时以探索研究题型出现，多属中、低档题有时以探索研究题型出现，多属中、低档题. .7 2

2、. 2.图形的平移、旋转与对称是近几年各地中考的热点图形的平移、旋转与对称是近几年各地中考的热点之一，并在各地中考题中所占的比重有继续上升的趋势之一，并在各地中考题中所占的比重有继续上升的趋势. .8 1. 1.复习时要熟练掌握图形变换的基本性质与基本作图复习时要熟练掌握图形变换的基本性质与基本作图方法；方法； 2.2.动手探索研究图形变换的性质，熟练掌握图形变换动手探索研究图形变换的性质，熟练掌握图形变换的解题方法；的解题方法； 3.3.善于观察图形，得出变换过程，利用其性质进行图善于观察图形，得出变换过程，利用其性质进行图案设计案设计. .910111213141516171819图形的平

3、移图形的平移图形的平移是指图形上的各点按某一方向移动相同的一段图形的平移是指图形上的各点按某一方向移动相同的一段距离；平移前后的图形为全等形，对应点的连接的线段平距离；平移前后的图形为全等形，对应点的连接的线段平行且相等，对应线段相等、对应角相等等性质行且相等，对应线段相等、对应角相等等性质. .20【例例1 1】(2010(2010南通中考南通中考) )在平面直角坐标系中，已知线段在平面直角坐标系中，已知线段MNMN的两个端点的坐标分别是的两个端点的坐标分别是M(-4M(-4，-1)-1)、N(0N(0，1)1)，将线段，将线段MNMN平移后得到线段平移后得到线段MN(MN(点点M M、N

4、N分别平移到点分别平移到点MM、NN的的位置位置) )，若点，若点M M 的坐标为的坐标为( (2 2，2)2)，则点，则点N N 的坐标为的坐标为_._.【思路点拨思路点拨】21【自主解答自主解答】由由M(-4M(-4，-1)-1)平移到平移到M(-2M(-2，2)2)，横坐标增加，横坐标增加2 2，纵坐标增加，纵坐标增加3 3，由线段平移可知点，由线段平移可知点N N 的坐标为的坐标为(0+2(0+2，1+3)1+3)，即，即(2(2，4).4).答案：答案：(2(2，4)4)221.(20101.(2010凉山中考凉山中考) )下列图案中，只要用其中一部分下列图案中，只要用其中一部分(

5、(最小最小单位单位) )平移一次就可以得到的是平移一次就可以得到的是( )( )【解析解析】选选B.B.由平移的性质可得由平移的性质可得. .232.(20102.(2010潼南中考潼南中考) )如图，如图，ABCABC经过怎样的平移得到经过怎样的平移得到DEF( )DEF( )24(A)(A)把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位(B)(B)把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位(C)(C)把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位(D

6、)(D)把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位【解析解析】选选C.C.只看只看BEBE点移动即可点移动即可. .253.(20113.(2011日照中考日照中考) )以平行四边形以平行四边形ABCDABCD的顶点的顶点A A为原点为原点, ,直直线线ADAD为为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系, ,已知已知B B、D D两点的坐标分别为两点的坐标分别为(1,3),(1,3),(4,0),(4,0),把平行四边形向上平移把平行四边形向上平移2 2个单位，那么个单位，那么C C点平移后相点平移后相应的点的坐标是应的点的坐标是( )( )(

7、A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)(5,5)(A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)(5,5)【解析解析】选选D.D.根据题意得平行四边形根据题意得平行四边形ABCDABCD的的C C点的坐标为点的坐标为(5(5，3)3)，把平行四边形向上平移，把平行四边形向上平移2 2个单位后个单位后C C点的坐标是点的坐标是(5(5，5)5)，所以选项，所以选项D D符合要求符合要求. .264.(20114.(2011乐山中考乐山中考) )如图，直角三角如图，直角三角板板ABCABC的斜边的斜边ABAB12 cm,A=3012 cm,A=30，将三角板将三角板

8、ABCABC绕绕C C顺时针旋转顺时针旋转9090至三至三角板角板ABCABC的位置后，再沿的位置后，再沿CBCB方向方向向左平移，使点向左平移，使点BB落在原三角板落在原三角板ABCABC的斜边的斜边ABAB上，则三角上，则三角板板ABCABC平移的距离为平移的距离为( )( )(A)6 cm (B)4 cm(A)6 cm (B)4 cm(C) (D)(C) (D)62 3 cm4 36 cm27【解析解析】选选C.C.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ABAB12 cm,A=3012 cm,A=30，BCBC6 cm, 6 cm, 在在RtRtABBABB中，中，BB=ABtan

9、30BB=ABtan30AC6 3 cm,AB6 36 cm,36 3662 3 cm.328图形的旋转图形的旋转图形的旋转是指图形绕平面中的某一点按顺时针或逆时针图形的旋转是指图形绕平面中的某一点按顺时针或逆时针旋转某一角度得到新的图形，旋转前后的图形是全等形；旋转某一角度得到新的图形，旋转前后的图形是全等形；图形的旋转常用来进行图形设计，不同的旋转可以得到花图形的旋转常用来进行图形设计，不同的旋转可以得到花样繁多的图案样繁多的图案. .29【例例2 2】(2010(2010杭州中考杭州中考) )如图，在如图，在ABCABC中中,CAB=70,CAB=70. .在同一平面内在同一平面内, ,

10、 将将ABCABC绕点绕点A A旋转到旋转到ABCABC的位置的位置, , 使得使得CCAB,CCAB,则则BAB=( )BAB=( )(A)30(A)30 (B)35 (B)35(C)40(C)40 (D)50 (D)50【思路点拨思路点拨】30【自主解答自主解答】选选C.C.因为因为ABCABCABCABC，CCABCCAB，所以所以CCA=CAB.CCA=CAB.又根据旋转得又根据旋转得AC=ACAC=AC，所以所以ACC=CCA=70ACC=CCA=70，又因为又因为=，所以所以BAB=180BAB=180-70-70-70-70=40=40. .315.(20115.(2011湖州中

11、考湖州中考) )如图，已知如图，已知OABOAB是是正三角形，正三角形，OCOBOCOB，OC=OBOC=OB，将，将OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转，使得按逆时针方向旋转，使得OAOA与与OCOC重合，重合，得到得到OCDOCD，则旋转的角度是，则旋转的角度是( )( )(A)150(A)150 (B)120 (B)120 (C)90 (C)90 (D)60 (D)60【解析解析】选选A.A.由于是由于是OAOA与与OCOC重合，旋转角就是重合，旋转角就是AOCAOC，为，为9090+60+60=150=150. .326.(20106.(2010青岛中考青岛中考) )如图，如图，

12、ABCABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(4A(4，6)6)、B(5B(5，2)2)、C(2C(2，1)1)，如果将，如果将ABCABC绕绕点点C C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090，得到得到ABCABC，那么点，那么点A A的对应点的对应点AA的坐标是的坐标是( )( )(A)(-3(A)(-3，3) (B)(33) (B)(3，-3) (C)(-2-3) (C)(-2，4) (D)(14) (D)(1，4)4)33【解析解析】选选A.A.根据题意和旋转对称的定义，根据题意和旋转对称的定义， AC=ACAC=AC，根据题意作图易得点根据题意作图易得点AA的坐标为的坐标为(-3(

13、-3，3).3).故选故选A.A.347.(20117.(2011江西中考江西中考) )如图，如图，DEFDEF是由是由ABCABC绕着某点旋转得到的，则这点的绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是坐标是_._.【解析解析】由图形的旋转的意义和性质知由图形的旋转的意义和性质知旋转中心在对应点所连线段的垂直平分旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上线上. .分别作分别作ADAD、BEBE、CFCF的垂直平分线，它们的交点为的垂直平分线，它们的交点为(0(0，1)1)，所以旋转中心的坐标为，所以旋转中心的坐标为(0(0，1).1).答案：答案：(0(0，1)1)358.(20118.(2011盐城中考

14、盐城中考) )如图，已知正方形如图，已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为12 cm,E12 cm,E为为CDCD边上一点，边上一点，DEDE5 cm.5 cm.以点以点A A为中心，将为中心，将ADEADE按顺按顺时针方向旋转得时针方向旋转得ABFABF，则点，则点E E所经过的所经过的路径长为路径长为_cm._cm.36【解析解析】因为正方形因为正方形ABCDABCD的边长为的边长为12 cm12 cm，DEDE5 cm5 cm，所以，所以AEAE13 cm.13 cm.由旋转知识可知由旋转知识可知ADEADEABFABF，所以，所以DAEDAEBAFBAF，FAEFAE9090. .

15、点点E E旋转路径长为以点旋转路径长为以点A A为圆心，为圆心，AEAE长长为半径，圆心角为为半径，圆心角为9090的扇形弧长：的扇形弧长：答案：答案：901313 cm.180213237轴对称与中心对称轴对称与中心对称图形的对称变换在初中阶段主要是指图形的轴对称和中心图形的对称变换在初中阶段主要是指图形的轴对称和中心对称，轴对称是指图形沿某直线对折后能够重合的图形，对称，轴对称是指图形沿某直线对折后能够重合的图形，轴对称图形为全等形；而中心对称是指图形绕某一点旋转轴对称图形为全等形；而中心对称是指图形绕某一点旋转180180度后能够完全和原来的图形重合；轴对称图形与成轴对度后能够完全和原来

16、的图形重合；轴对称图形与成轴对称图形不同，中心对称图形与成中心对称图形含义也不同称图形不同，中心对称图形与成中心对称图形含义也不同. .38【例例3 3】(2010(2010威海中考威海中考) )如图，点如图，点A A，B B，C C的坐标分别为的坐标分别为(2(2，4)4)，(5(5，2)2)，(3(3，1).1).若以点若以点A A，B B，C C，D D为顶点的四为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D D的坐标为的坐标为_._.39【思路点拨思路点拨】 40【自主解答自主解答】根据题意可得根据题意可得因以点因以点A A，B B，C

17、 C，D D为顶点的四边形既是轴对称图形，为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，又是中心对称图形，所以四边形所以四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，由此可得出点由此可得出点D D的坐标为的坐标为(0,1).(0,1).答案：答案：(0(0，1)1)ABBC13ABC90，419.(20119.(2011福州中考福州中考) )下列图案中是轴对称图形的是下列图案中是轴对称图形的是( )( )【解析解析】选选D.D.把图案把图案D D沿中间一条直线折叠，直线两旁的部沿中间一条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，故图案分可以完全重合，故图案D D为轴对称图形为轴对称图形. .4210

18、.(201110.(2011南通中考南通中考) )下面的图形中，既是轴对称图形又是下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是中心对称图形的是( )( )【解析解析】选选C.AC.A、B B是中心对称图形，是中心对称图形，C C既是轴对称图形又是既是轴对称图形又是中心对称图形，中心对称图形，D D是轴对称图形，所以选是轴对称图形，所以选C.C.4311.(201011.(2010湛江中考湛江中考) )点点P(1P(1，2)2)关于关于x x轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐标的坐标为为_._.【解析解析】根据关于根据关于x x轴对称点的坐标的特点，即横坐标相同，轴对称点的坐标的特点，即横

19、坐标相同，而纵坐标互为相反数得出答案而纵坐标互为相反数得出答案. .答案：答案：(1(1，-2)-2)4412.(201012.(2010衢州中考衢州中考) )如图，如图， 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 若若ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1关于关于E E点成中心对称，点成中心对称， 则对称中心则对称中心E E点的坐点的坐标是标是_._.45【解析解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点可知由中心对称图形对应点的连线交于一点可知E E点的点的坐标是坐标是(3(3，-1).-1).答案：答案：(3(3，-1)-1)4647借用图形全等变换解决动态问题借用图形全等变换

20、解决动态问题全等变换是指只改变图形的位置，而不改变其形状、大小全等变换是指只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换，主要包括平移、旋转、翻折的图形变换，主要包括平移、旋转、翻折( (轴对称轴对称).).它以它以“动动”字的魅力，吸引着无数中考命题者，成为各地中考字的魅力，吸引着无数中考命题者，成为各地中考中的常客，解决这一类问题的关键是能在熟练运用平移、中的常客，解决这一类问题的关键是能在熟练运用平移、旋转、轴对称性质的基础上，体会运动变化的思想及动与旋转、轴对称性质的基础上，体会运动变化的思想及动与不动、变与不变的辩证关系，借助直观的图形，通过归纳、不动、变与不变的辩证关系，借助直观

21、的图形，通过归纳、类比等方式类比等方式48探索图形的性质规律，注意与全等三角形等有关知识结合探索图形的性质规律，注意与全等三角形等有关知识结合起来进行解题起来进行解题. .49【例例】(2010(2010德化中考德化中考) )在在ABCABC中，中，AB=BC=2AB=BC=2，ABC=120ABC=120, ,将将ABCABC绕点绕点B B顺时针旋转角顺时针旋转角(0120(0120),),得得A A1 1BCBC1 1，交，交ACAC于点于点E E，A A1 1C C1 1分别交分别交ACAC、BCBC于于D D、F F两点两点. .(1)(1)如图，观察并猜想，在旋如图，观察并猜想，在旋

22、转过程中，线段转过程中，线段EAEA1 1与与FCFC有怎样有怎样的数量关系？并证明你的结论的数量关系？并证明你的结论. .50(2)(2)如图，当如图，当=30=30时，试判断四边形时，试判断四边形BCBC1 1DADA的形状，并的形状，并说明理由说明理由. .(3)(3)在在(2)(2)的情况下，求的情况下，求EDED的长的长. .51【思路点拨思路点拨】52【自主解答自主解答】(1)AB=BC,A=C,(1)AB=BC,A=C,由旋转知由旋转知,AB=A,AB=A1 1B=BC=BCB=BC=BC1 1, ,A=AA=A1 1=C=C=C=C1 1, ,ABC=AABC=A1 1BCBC

23、1 1, ,ABC-AABC-A1 1BC=ABC=A1 1BCBC1 1-A-A1 1BC,BC,即即ABE=CABE=C1 1BFBF，ABEABEC C1 1BFBF，BE=BFBE=BF，EAEA1 1=FC.=FC.53(2)(2)菱形菱形证明：证明：AB=BCAB=BC，ABC=120ABC=120, ,A=C=30A=C=30. .由旋转知，当由旋转知，当=30=30时时,C,C1 1=C=30=C=30, ,AB=BC=BCAB=BC=BC1 1,ABE=C,ABE=C1 1BF=30BF=30, ,ABCABC1 1=150=150,ADC,ADC1 1=360=360-30

24、-30-150-150-30-30=150=150, ,A+ADCA+ADC1 1=A+ABC=A+ABC1 1=180=180, ,ADBCADBC1 1,ABDC,ABDC1 1，54四边形四边形BCBC1 1DADA是平行四边形是平行四边形. .AB=BCAB=BC1 1,四边形四边形BCBC1 1DADA是菱形是菱形. .(3)(3)过点过点E E作作EGABEGAB，则，则AG=BG=1.AG=BG=1.在在RtRtAEGAEG中，中，由由(2)(2)知知AD=AB=2AD=AB=2，AG12AE3.cosAcos3032EDADAE23.355(2011(2011凉山中考凉山中考)

25、 )在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知ABCABC三个顶三个顶点的坐标分别为点的坐标分别为A(-1A(-1，2)2)，B(-3B(-3，4)4)，C(-2C(-2，9).9).(1)(1)画出画出ABCABC，并求出，并求出ACAC所在直线的解析式所在直线的解析式. .(2)(2)画出画出ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后得到的后得到的A A1 1B B1 1C C1 1，并，并求出求出ABCABC在上述旋转过程中扫过的面积在上述旋转过程中扫过的面积. .5657【解析解析】(1)(1)如图所示，如图所示，ABCABC即为所求即为所求58设设ACAC所在直线

26、的解析式为所在直线的解析式为y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)A(-1,2),C(-2,9),A(-1,2),C(-2,9), , ,解得解得y=-7x-5.y=-7x-5.(2)(2)如如(1)(1)中图所示，中图所示，A A1 1B B1 1C C1 1即为所求即为所求. .由图可知，由图可知，kb22kb9 k7.b5AC5 2,2ABC905 225SSS66.3602扇形591.(20101.(2010湖州中考湖州中考) )如图，如果甲、乙两图关于点如图，如果甲、乙两图关于点O O成中心成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是对称，则乙图中不符合题意的一块是( )( )【解析解析

27、】选选C.C.选项选项C C旋转旋转180180，图乙与图甲上下是颠倒的，图乙与图甲上下是颠倒的. .602.(20102.(2010毕节中考毕节中考) )正方形正方形ABCDABCD在坐标系中的位置如图所在坐标系中的位置如图所示，将正方形示，将正方形ABCDABCD绕绕D D点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转9090后，后，B B点的坐点的坐标为标为( )( )61(A)(-2(A)(-2，2) (B)(42) (B)(4，1)1)(C)(3(C)(3，1) (D)(41) (D)(4，0)0)【解析解析】选选D.D.将点将点B B绕绕D D点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转9090后，落在点后

28、，落在点(4(4，0).0).623.(20103.(2010莱芜中考莱芜中考) )在下列四个图案中既是轴对称图形，在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是( )( )63【解析解析】选选B.B.由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只有有B B项的图案符合题意，故选项的图案符合题意，故选B.B.644.(20104.(2010聊城中考聊城中考) )已知已知ABCABC在平面直角坐标系中的位置在平面直角坐标系中的位置如图所示，将如图所示，将ABCABC先向下平移先向下平移5 5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2 2个单个单

29、位，则平移后位，则平移后C C点的坐标是点的坐标是( )( )65(A)(5(A)(5，-2) (B)(1-2) (B)(1，-2)-2)(C)(2(C)(2，-1) (D)(2-1) (D)(2，-2)-2)【解析解析】选选B.B.ABCABC在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中C C点的坐标为点的坐标为(3,3)(3,3)，先向下平移先向下平移5 5个单位，个单位，C C点的坐标为点的坐标为(3(3，-2),-2),再向左平移再向左平移2 2个个单位单位, C, C点的坐标为点的坐标为(1(1，-2).-2).665.(20105.(2010济宁中考济宁中考) )如图，如图，PQRPQR是

30、是ABCABC经过某种变换后经过某种变换后得到的图形得到的图形. .如果如果ABCABC中任意一点中任意一点M M的坐标为的坐标为(a(a，b)b)，那么，那么它的对应点它的对应点N N的坐标为的坐标为_._.67【解析解析】通过观察图形可知，通过观察图形可知，PQRPQR与与ABCABC是关于原点是关于原点O O成成中心对称的两个图形，则点中心对称的两个图形，则点M M与点与点N N也关于原点对称，所以也关于原点对称，所以点点N N的坐标为的坐标为(-a(-a，-b).-b).答案：答案：(-a,-b)(-a,-b)686.(20086.(2008荆门中考荆门中考) )将两块全等的含将两块全

31、等的含3030角的三角尺如图角的三角尺如图(1)(1)摆放在一起摆放在一起, ,它们的较短直角边长为它们的较短直角边长为3.3.(1)(1)将将ECDECD沿直线沿直线l向左平移到图向左平移到图(2)(2)的位置的位置, ,使使E E点落在点落在ABAB上上, ,则则CC=_;CC=_;69(2)(2)将将ECDECD绕点绕点C C逆时针旋转到图逆时针旋转到图(3)(3)的位置的位置, ,使点使点E E落在落在ABAB上上, ,则则ECDECD绕点绕点C C旋转的度数旋转的度数=_;=_;(3)(3)将将ECDECD沿直线沿直线ACAC翻折到图翻折到图(4)(4)的位置的位置,ED,ED与与A

32、BAB相交于相交于点点F,F,求证求证:AF=FD.:AF=FD.70【解析解析】(1)(1)在在RtRtBCEBCE中中,CE=CE=3,CE=CE=3,BEC=90BEC=90-B=90-B=90-60-60=30=30, ,所以所以(2)(2)由图由图(3)(3)知知CB=CECB=CE且且B=60B=60, ,所以所以BCE=60BCE=60, ,所以旋转角所以旋转角ECE=30ECE=30. .BC3,CCBCBC33. 71(3)(3)在在AEFAEF和和DBFDBF中中, ,AE=AC-EC,DB=DC-BC,AE=AC-EC,DB=DC-BC,又又AC=DC,EC=BC,AE=

33、DB.AC=DC,EC=BC,AE=DB.又又AEF=DBF=180AEF=DBF=180-60-60=120=120, ,A=CDE=30A=CDE=30, ,AEFAEFDBF,AF=FD.DBF,AF=FD.72平移、旋转与对称平移、旋转与对称的教学案例分析的教学案例分析【教学目标教学目标】1.1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案. .2.2.参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣健

34、康的审美情趣. .73【教材分析教材分析】这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教学的移后的图形等知识的基础上进行教学的. .74分两部分进行教学分两部分进行教学. .第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第1,41,4图均是由图均是由一个简单图形一个简单图形( (花瓣或剪纸图案花瓣或

35、剪纸图案) )经过旋转得到的，其余两经过旋转得到的，其余两幅图则均是由一个简单图形幅图则均是由一个简单图形( (圆形或风筝圆形或风筝) )经过平移得到的经过平移得到的. .这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适时渗透德育教育的，还要适时渗透德育教育. .这一部分的教学要引导学生从这一部分的教学要引导学生从复杂的图案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图复杂的图案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是由简单图形经过平移

36、、旋转或对称等方法得到的，会案是由简单图形经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽象出简单的图形从复杂的图案中抽象出简单的图形. .75第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去去. .这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简设计

37、对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想驭繁的思想. .76学校及学生状况分析学校及学生状况分析我校属中等发展学校，有现代化教学设备，三年级的我校属中等发展学校，有现代化教学设备，三年级的学生会上网查询资料，会制作简单的幻灯片或网页学生会上网查询资料，会制作简单的幻灯片或网页. .通过三通过三年的课改实验，学生已初步形成自主探究、合作交流的学年的课改实验，学生已初步形成自主探究、合作交流的学习方式，初步学会调查、探究、质疑习方式，初步学会调查、探究、质疑. .77【课堂实录课堂实录】( (一一) )创设情境，建立模型创设情境，建立模型1.1.欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实

38、生活中的欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用应用. .在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案几幅图案( (课件出示四幅图案课件出示四幅图案) )，你能说一说看到这些图案，你能说一说看到这些图案的感受或知道哪些图案代表的意义吗？的感受或知道哪些图案代表的意义吗？( (如图案二是奥林匹如图案二是奥林匹克运动会的会徽等克运动会的会徽等) )782.2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案杂图案. .(1)(1)每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？每一幅图的图案是

39、由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色在书上把这个图形涂上颜色.(.(和同桌、同学互相交流自己和同桌、同学互相交流自己的想法的想法.).)(2)(2)哪幅图案是对称的？哪幅图案是对称的？( (先独立思考后小组交流、汇先独立思考后小组交流、汇报报.).)79( (教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程.).)( (设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转

40、或对美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到称得到.).)803.3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的移、旋转或对称得到的? (? (先在小组内交流评议课前收集的先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流.).)生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？的？( (设计意图：让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实设计意图：让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用，进一步强化感知：美

41、丽的复杂图案可生活中的广泛应用，进一步强化感知：美丽的复杂图案可以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到.).)81( (二二) )解释应用解释应用1.1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？(1)(1)画出下面图形的对称图形画出下面图形的对称图形. .( (学生在书上独立画图，教师巡视学生在书上独立画图，教师巡视. .展示学生的作品，展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点程中遇到哪些问题，对称图形有哪

42、些特点.).)( (设计意图：将感知转化为设计理念，亲身体验应用平设计意图：将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能技能.).)82(2)(2)继续画下去继续画下去. .淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏. .他画完了吗？他画完了吗？观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的的变化过程得到的. .( (学生汇报学生汇报. .根据自己观察的规律把图画完根据自己观察的规律把图画完.).)( (

43、设计意图：引导学生学会利用平移、对称的现象，观设计意图：引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想繁的思想.).)832.2.小结：你有什么收获？利用简单图形经过平移、旋小结：你有什么收获？利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能不能把一个简单图形经过旋转，设计出更美丽的图案们能不能把一个简单图形经过旋转，设计出更美丽的图案呢？下节课一起来研究呢？下节课一起来研究. .84【教学反思教学反思】1.1.学生收集到的图案大多是平面图形，联系生活