2011-2012-2实验7排队论问题的编程实现

1、实验7排队论问题的编程实现成绩专业班级 信息112 学号201112030218姓名 高廷旺 报告日期.实验类型：验证性实验。综合性实验。设计性实验实验目的：熟练排队论问题的求解算法。实验内容：排队论基本问题的求解算法。实验原理 对于几种基本排队模型：M/M/1、M/M/1/N、M/M/1/m/m、M/M/c等能够根据稳态情形的指标公式，求出相应的数量指标。实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验

2、报告。实验总结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程。加深了对linggo中for语句，还有关系式表达的认识。挺有成就感。很棒。参考程序例题1M/M/1 模型某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾客到达过程为Poisson流，平均每小时5人，维修时间服从负指数分布，平均需要6min，试求该系统的主要数量指标。例题 2 M/M/c 模型设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为10 min ,而文件的到达率为每小时16件，试求该打印室的主要数量指标。例题3混合制排队 M/M/1/N 模型某理发店只有1

3、名理发员，因场所有限，店里最多可容纳5名顾客，假设来理发的顾客按Poisson过程到达，平均到达率为 6人/h ,理发时间服从负指数分布，平均12 min可为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。例题4闭合式排队M/M/1/K/1 模型设有1名工人负责照管 8台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h ,停车时需要工人照管的平均时间是6min ,并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。参考程序例题1等待制 M/M/1 模型sx=1;rx=5;tx=6/60;lq=rx*tx;twait= peb(lq,sx);wq=twai

4、t*tx/(sx-lq);lq=rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;Feasible solution found.Totalsolveriterations:0VariableValueSX1.000000RX5.000000TX0.1000000LQ0.5000000TWAIT0.5000000WQ0.1000000WS0.2000000LS1.000000RowSlack or Surplus10.000000例题2等待制 M/M/c模型sx=3;rx=16;tx=10/60;lq=rx*tx;twait= peb(lq,sx);wq=twait*tx/(sx-lq);lq=

5、rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;No feasible solution found.Totalsolveriterations:0VariableValueSX 3.000000RX 16.00000TX 0.1666667LQ 2.666667TWAIT 0.7975078WQ 0.3987539WS 0.5654206LS 9.046729Row Slack or Surplus20.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.00000080.00000090.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数 量指标(1)

6、系统平均队长 Ls= 1(人)(2)系统平均等待队长 Lq = 0.5(人)(3) 顾客平均逗留时间 Ws = 0.2( h)(4) 顾客平均等待时间 Wq = 0.1( h) (5 )系统繁忙频率 PWAIT = 0.5。10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.0000007-3.71339680.00000090.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数 量指标(1)现有的平均文件数Ls= 9.047()(2 )等待打印的平均文件数Lq =6.380()(3 )文件平均停留时间Ws =0.565()(4 )打印平均等待时间W

7、q =0.399()(5 )打印室不空闲概率Pwait =0.798。例题3混合制排队M/M/1/N 模型例题4闭合式排队 M/M/1/K/1模型sets :ttq/1.10/:P;endsets ;s=1;k=5;r=6;t=12/60;p0*r=1/t*p(1);(r+1/t)*p(1)=p0*r+s/t*p(2);for (ttq(i)|i#gt# 1 #and# i #lt#S=1;K=8;R=1;T=0.1;Ls=pfs(K*T*R,S,K);Re=R*(K-Ls);P=(K-Ls)/K;Lq=Ls-Re*T;Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T;Pwork=Re/S*T;Feasibl

8、e solution found.k;(r+s/t)*p(i)=p(i-1)*r+s/t*p(i+1Totalsolver0iterations:);p(k-1)*r=s/t*p(k);VariableValuep0+ sum(ttq(i)|i#le# k; p(1)=1;plost=p(k);q=1-p(k);re=q*r;S 1.000000ls= sum(state(i)|i#le#k；i*p(i)；K 8.000000lq=ls-re*t;ws=ls/re;R 1.000000wq=ws-t;Feasible solution found.T 0.1000000Totalsolveri

9、terations:4LS 1.383184RE 6.616816VariableValueP 0.8271020S 1.000000LQ 0.7215028K5.000000WS 0.2090408R6.000000WQ 0.1090408T 0.2000000PWORK 0.6616816PO0.100 7057PLOST 0.2505881Row Slack or SurplusQ 0.749411910.000000R_E 4.49647120.000000L_Q 3.02117230.000000W_S 0.671898540.000000W_Q 0.471898550.000000

10、P( 1)0.120846960.000000P( 2)0.145016370.000000P( 3)0.174019580.000000P( 4)0.208823490.000000P( 5)P( 6)P( 7)P( 8)P( 9)P( 10)0.25058810.0000000.0000000.0000000.0000000.000000100.000000110.000000对运算结果进行解释，得到该系统的主要数 量指标(1)机床的平均队长Ls= 1.383()(2)平均等待队长Lq= 0.722()(3)机床平均逗留时间Ws= 0.209()(4)平均等待时间Wq= 0.109()(5)机床正常工作概率P = 82.71%对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标(1) 理发店的空闲率Po= 10.1%(2) 顾客损失率Piost =25.1%(3 ) 每小时进入理发店 的平均顾客数Re= 4.496()(4)店内平均顾客数Ls= 3.0